Biểu đồ tần suất tích lũy của bài kiểm tra số 1- 123docz.net

- Đánh giá định lượng kết quả.

+ Điểm trung bình cộng của lớp thực nghiệm (6,9) cao hơn lớp đối chứng (6,0).

+ Hệ số biến thiến giá trị điểm số của lớp thực nghiệm (21.283%) nhỏ hơn lớp đối chứng (28.988%) có nghĩa độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm là nhỏ.

+ Đường tần suất và tần suất lũy tích của lớp thực nghiệm nằm bên phải và phía dưới của đường tần suất và tần suất lũy tích của lớp đối chứng, chứng tỏ chất lượng nắm kiến thức và vận dụng kiến thức của lớp thực nghiệm tốt hơn đối lớp đối chứng.

Qua kết quả phân tích bằng cả định tính và định lượng, chúng tơi thấy rằng kết quả học tập của học sinh ở lớp thực nghiệm khá hơn lớp đối chứng. Như vậy có thể nói những học sinh được học chuyên đề này có hiệu quả hơn.

Song kết quả khác nhau nói trên có thực sự do tác động sư phạm mới của tôi gây ra hay khơng ? Các số liệu có đáng tin cậy hay khơng ?

Để trả lời câu hỏi đó, chúng tơi áp dụng bài toán kiểm định trong thống kê toán học theo các bước sau:

Bước 1: Chọn xác suất sai lầm  = 0,05.

Phát biểu giả thiết H0 : XTN  XĐC nghĩa là sự khác nhau giữa XTN và XĐC

là khơng có ý nghĩa với xác suất sai lầm . Tức là chưa đủ để kết luận hiệu quả của chuyên đề

Phát biểu giả thiết H1 : XTN  XĐC nghĩa là sự khác nhau giữa XTN và XĐC

là có ý nghĩa với xác suất sai lầm . Tức là hiệu quả của chuyên đề là tốt. Bước 2: Tính t t = ĐC ĐC TN TN ĐC TN n S n S X X 2 2   = 2,544285

Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm t: t =1,990847

Bước 4: So sánh t với t ta thấy t > t. Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức là XTN  XĐC.

Kết luận: Sự khác nhau giữa XTN và XĐC là có ý nghĩa với xác suất sai lầm . Kết quả thu được ở lớp thực nghiệm thực sự tốt hơn lớp đối chứng với độ tin cậy 95%.

3.5.2.2. Phân tích, đánh giá kết quả của đề kiểm tra số 2 dành cho thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Hồng Quang tỉnh Hải Dương

Bảng 3.7: Các tham số đặc trưng của bài kiểm tra số 2

Tham số

Líp X S2 S V (%)

Lớp TN (44) 7 1.769 1.330 19.002

Lớp ĐC (45) 6.1 2.692 1.641 26.897

Bảng 3.5: Thống kê kết quả bài kiểm tra của bài kiểm tra số 2

Lớp Số học sinh Điểm số Điểm TB 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TN 40 0 0 0 0 1 4 8 16 6 3 2 7.0 ĐC 38 0 0 0 1 4 6 11 12 3 1 0 6.1

Bảng 3.6: Kết quả xử lí để tính các tham số của bài kiểm tra số 2

Điểm i X Lớp TN(12B) Lớp ĐC(12C) iB f (Xi- XB)2 f iB f iC (Xi- XC)2 f iC 0 0 0.00 0 0 1 0 0.00 0 0 2 0 0.00 0 0 3 0 0.00 1 0 4 1 9.00 4 4.41 5 4 16.00 6 4.84 6 8 8.00 11 0.08 7 16 0.00 12 12.96 8 6 6.00 3 21.66 9 3 12.00 1 25.23 10 2 18.00 0 30.42 Tổng 40 38

Bảng 3.8: Tần suất và tần suất tích lũy của bài kiểm tra số 2 Điểm Xi Lớp 12B(thực nghiệm) Lớp 12C(đối chứng) Tần số fiN Tần suất N(i)%=fiN/NN Tần suất lũy tích N()% Tần số fiC Tần suất C(i)%=fiC/NC Tần suất lũy tích C()% 0 0 0.00 0 0.00 0 1 0 0.00 0 0.00 0.00 2 0 0.00 0 0.00 0.00 3 0 0.00 1 2.63 2.63 4 1 2.50 2.5 4 10.53 13.16 5 4 10.00 12.50 6 15.79 28.95 6 8 20.00 32.50 11 28.95 57.89 7 16 40.00 72.50 12 31.58 89.47 8 6 15.00 87.50 3 7.89 97.37 9 3 7.50 95.00 1 2.63 100.00 10 2 5.00 100.00 0 0.00 100.00 Tổng 40 100.00 38 100

+ Từ bảng trên ta vẽ được đường phân bố tần suất và đường phân bố tần suất luỹ tích của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng thông qua ứng dụng một số phần mềm.

Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần suất của bài kiểm tra số 2

Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần suất tích lũy của bài kiểm tra số 2 - Đánh giá định lượng kết quả.

+ Điểm trung bình cộng của lớp thực nghiệm (7,0) cao hơn lớp đối chứng (6,1).

+ Hệ số biến thiến giá trị điểm số của lớp thực nghiệm (19.002%) nhỏ hơn lớp đối chứng (26.897%) có nghĩa độ phân tán về điểm số quanh điểm trung bình của lớp thực nghiệm là nhỏ.

Song kết quả khác nhau nói trên có thực sự do tác động sư phạm mới của tôi gây ra hay khơng ? Các số liệu có đáng tin cậy hay khơng ?

Để trả lời câu hỏi đó, chúng tơi áp dụng bài toán kiểm định trong thống kê toán học theo các bước sau:

Bước 1: Chọn xác suất sai lầm  = 0,05. Bước 2: Tính t t = ĐC ĐC TN TN ĐC TN n S n S X X 2 2   = 2,653148

Bước 3: Tra từ bảng phân bố chuẩn tìm t: t = 1,993943

Bước 4: So sánh t với t ta thấy t > t. Vậy bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 tức là XTN  XĐC.

3.5.2.3. Ý kiến đánh giá của các giáo viên và học sinh tham dự các giờ thực nghiệm sư phạm

Ý kiến, nhận xét của giáo viên và học sinh được tổng hợp lại thành các ý kiến chủ yếu sau đây:

- Đa số giáo viên cho rằng: giáo án có chất lượng tốt (80% ý kiến đồng ý), có nhiều tính cơ bản mới và phù hợp với các dạng bài tập có trong các kì thi những năm gần đây, trong phương pháp dạy học giúp phân loại học sinh và có tính khả thi, hiệu quả (90% đồng ý với đánh giá này).

- Đa số học sinh cho rằng: Giờ học có sự hấp dẫn, lơi cuốn (70% ý kiến đồng ý), có nhiều tính mới trong phương pháp dạy học giúp học sinh tiếp thu bài tốt hơn và có tính hiệu quả cao.

- Về giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm: Nhiệt tình hưởng ứng những phương pháp dạy học rèn luyện kĩ năng cho học sinh mà giáo án thực nghiệm đề ra, nắm được cách phân chia dạng bài cho từng đối tượng học sinh cụ thể, nắm được cách tạo ra những hoạt động tương thích với nội dung cụ thể.

- Về học sinh tham gia thực nghiệm:

+) Mặc dù trình độ nhận thức của học sinh còn nhiều hạn chế, nhưng trong các giờ dạy thực nghiệm, các em tích cực tham gia xây dựng bài thông qua việc thực hiện các hoạt động thành phần phù hợp.

+) Trong mỗi giờ học, vai trò của học sinh được đề cao; mỗi ý kiến của các em trở thành một thành phần nhỏ trong nội dung bài học nên các em thấy tự tin, hào hứng, mạnh dạn đưa ra những ý kiến đóng góp xây dựng bài.

+) Sau mỗi bài kiểm tra đã xuất hiện những cuộc tranh luận sôi nổi về kết quả, phương pháp giải tốn và trình bày bài tốn.

+) Các học sinh ở lớp thực nghiệm hăng hái, tích cực phát biểu ý kiến xây dựng bài và đưa ra nhận xét chính xác hơn lớp đối chứng. Các em tỏ ra tự tin hơn khi gặp những câu hỏi về lí thuyết và các bài tốn vận dụng.

+) Nếu học sinh được học thông qua những biện pháp đã đề xuất thì các em có cơ hội tự khám phá, tự kiến tạo tri thức cho bản thân mình (đa số học sinh khám phá thành công các kiến thức như dự kiến của tác giả).

Tuy nhiên, khả năng giải quyết vấn đề của học sinh nói chung cịn chậm và vẫn cịn mắc nhiều sai lầm trong lập luận. Nhiều giáo viên cịn e ngại vì thiết kế giáo án theo hướng phân loại dạng bài tập cho từng nhóm học sinh cụ thể cần đầu tư nhiều và mất thời gian. Do điều kiện về thời gian, do những khó khăn về việc tổ chức thực nghiệm tại trường trung học phổ thông, nên việc thử nghiệm chưa được triển khai trên diện rộng với nhiều đối tượng, vì vậy việc đánh giá hiệu quả của nó chưa mang tính khái qt. Chúng tơi hi vọng rằng sẽ tiếp tục giải quyết những vấn đề này trong thời gian sắp tới.

3.6. Tổng kết

Chương này trình bày việc thực nghiệm sư phạm của tác giả tại các trường THPT Thành Đông và trường THPT Hồng Quang tỉnh Hải Dương trong khoảng thời gian gần một tháng với tám tiết học. Giáo viên dạy thực nghiệm sư phạm là tác giả, cơ giáo Đặng Thị Bích Ngọc với hai giáo án tự soạn.

Kết quả thực nghiệm sư phạm được đánh giá qua bài kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm và ý kiến, đánh giá từ giáo viên và học sinh. Kết quả cho thấy: các đề xuất có tính khả thi và hiệu quả. Kiểm định giả thiết cho thấy kết quả học tập ở lớp thực nghiệm sư phạm tốt hơn lớp đối chứng một cách thực sự và có ý nghĩa.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận

Qua thời gian thực hiện đề tài, tơi thu được các kết quả chính như sau: - Bước đầu hệ thống các cơ sở lí luận về kĩ năng giải toán.

- Bước đầu xác định được các căn cứ để xây dựng hệ thống bài tốn của phương trình, bất phương trình được giải bằng phương pháp hàm số theo hướng rèn luyện kĩ năng giải toán.

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm được tám tiết qua hai giáo án nói trên. Kết quả thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài.

Như vậy, có thể nói mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu của Luận văn đã hoàn thành. Tác giả cũng mong muốn nội dung của Luận văn có thể là tài liệu tham khảo cho các bạn đồng nghiệp và sinh viên các trường Đại học Sư phạm ngành Toán. Tuy nhiên, trong q trình nghiên cứu khơng thể tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô và bạn đồng nghiệp để Luận văn được hồn thiện hơn.

2. Khuyến nghị

Tơi mạnh dạn đưa ra một số ý kiến đề xuất sau :

- Cần tăng thời lượng dành cho các tiết học bám sát, tự chọn trên lớp để cho học sinh có cơ hội va chạm và tiếp cận với nhiều chuyên đề. Việc tăng thời lượng cũng giúp cho giáo viên triển khai tốt hơn kế hoạch giảng dạy của mình.

- Giáo viên cần mạnh dạn hơn trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy, cần có nhiều tìm tịi, sáng tạo trong việc nghiên cứu nội dung chương trình. Giáo viên cũng cần được bồi dưỡng thường xuyên về các bài tốn nâng cao để có thể dạy học tốt hơn.

- Đối với trường phổ thơng cần duy trì thường xun sinh hoạt tổ nhóm và sinh hoạt chuyên đề.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2007), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương

trình, SGK lớp 10,11,12 mơn Tốn, NXBGD.

2. Nguyễn Quang Cẩn (2005), Tâm lí học đại cương. NXB Đại học Quốc gia Hà

Nội.

3. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình

dạy học, NXBGD.

4. Phan Đức Chính (2003), Các bài giảng luyện thi mơn tốn, NXBGD.

5. Lê Quang Chung (2013), Phát triển năng lực giải toán cho học sinh trung học

phổ thơng thơng qua dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 – chương trình nâng cao. Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học – Đại học Giáo dục.

6. Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Duy Điển, Nguyễn Doãn Tuấn, Phan Thị Luyến,

Tài liệu tự chọn mơn Tốn lớp 12 THPT. NXB Giáo dục

7. Phạm Hồng Danh, Nguyễn Phú Khánh, Trần Văn Toàn, Nguyễn Anh

Trường, Nguyễn Tấn Siêng, Nguyễn Tất Thu, Nguyễn Văn Nho (2012), Ôn

luyện thi cấp tốc mơn Tốn theo chuyên đề, NXB tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh.

8. Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đoàn Quỳnh, Đặng

Hùng Thắng (2009), Bài tập nâng cao và một số chuyên đề, NXBGD.

9. Nguyễn Đức Đồng, Lê Hồn Hóa, Võ Khắc Thường, Lê Quang Tuấn,

Nguyễn Văn Vĩnh(1999), Phương pháp giải toán khảo sát hàm số, NXB Thành

phố Hồ Chí Minh.

10. Nguyễn Thị Phương Hoa (2010), Lý luận dạy học hiện đại, tập bài giảng dành

cho học viên cao học, Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.

11. Lê Văn Hồng (2001), Tâm lí học lứa tuổi và tâm lí học sư phạm. Nhà xuất bản

Đại học Quốc gia Hà Nội

12. Dương Thu Hương (2012), ”Năng lực và đánh giá kết quả giáo dục theo năng

lực theo chương trình phổ thơng sau năm 2015”, Kỉ yếu Hội thảo, tháng 7 năm

13. Đặng Thị Mơ (2013), Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết

vấn đề trong dạy học phương trình và hệ phương trình lớp 10 trung học phổ thông.

Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán học – Đại học Giáo dục.

14. Phan Huy Khải (Chủ biên), Nguyễn Phương Anh, Trần Hữu Nam, Phạm

Quốc Phong, Nguyễn Ngọc Thắng, Phan Doãn Thoại (2011), Bài tập Giải tích

12 nâng cao, NXBGD.

15. Nguyễn Bá Kim (2005), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại

học Sư phạm, Hà Nội.

16. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1992), Phương pháp dạy học mơn Tốn,

NXB Hà Nội.

17. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn,

NXB Đại học Sư phạm Hà Nội.

18. Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung (2011),

Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng mơn Tốn 12, Nhà xuất bản Đại học Sư

phạm.

19. Polya Geogre, Tốn học và những suy luận có lý, NXB Giáo dục, 1995 (Người

dịch: Hồ Thuận, Bùi Tường).

20. Trần Phương (2006), Sai lầm thường gặp và các sáng tạo khi giải toán, NXB

Đại học Quốc Gia Hà Nội.

21. Trần Phương ( 2010), Bài giảng trọng tâm ôn luyện mơn tốn, NXB Đại học

Quốc Gia Hà Nội.

22. Hoàng Phê (1995), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng

23. Lê Hồ Quý (2012), Sử dụng đạo hàm để giải một số loại tốn, Tạp chí Tốn

học tuổi trẻ (423), tr. 9-11.

24. Nguyễn Cảnh Toàn(2007), Học và dạy cách học. NXBGD.

25. Vương Thị Thu Thủy (2008), Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh trung

học cơ sở thông qua các bài tốn cực trị trong hình học phẳng, Luận văn thạc sĩ

khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm Hà Nội.

26. Viện ngôn ngữ học (2005), Từ điển Tiếng Việt. Nhà xuất bản Thành phố Hồ

PHỤ LỤC Phụ lục 1

PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN

Xin thầy (cô ) vui lịng cho biết ý kiến của mình bằng cách đánh dấu (X) vào các ơ phù hợp trong bảng dưới đây (có thể đánh dấu nhiều lần cho mỗi câu hỏi):

STT Nội dung Đồng ý

Trong chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng phần phương trình và bất phương trình

- Dễ đối với học sinh

- Bình thường đối với học sinh - Khó đối với học sinh

Trong chương trình mơn Tốn trung học phổ thơng phần giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số

- Dễ đối với học sinh

- Bình thường đối với học sinh - Khó đối với học sinh

3 Những năm gần đây trong các đề thi Đại học có câu giải

phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số

Ln ln có Thỉnh thoảng có Khơng có

4 Cần tăng thời lượng học các tiết bám sát, tự chọn, học chuyên

đề cho học sinh THPT

Rất cần Cần Không cần

5 Trong một tháng cần duy trì sinh hoạt tổ nhóm chun mơn