8. Cấu trúc luận văn
2.3. Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm
2.3.1. Dạng câu hỏi trắc nghiệm để củng cố, đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh trong tiết lý thuyết. của học sinh trong tiết lý thuyết.
Ta thường thấy rằng, sau mỗi giờ dạy lí thuyết giáo viên thường đặt ra những câu hỏi hoặc đưa ra bài tập rồi yêu cầu học sinh trả lời hoặc gọi học sinh lên bảng làm bài để củng cố và kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức vừa học của học sinh. Với cách làm như vậy người giáo viên chỉ kiểm tra được một số ít học sinh về mức độ tiếp thu bài mà không nắm bắt được mức độ tiếp thu bài của học sinh cả lớp mặt khác chỉ kiểm tra được một phần kiến thức của bài mà không bao quát được tồn bài. Để khắc phục những hạn chế đó ta đưa thêm câu hỏi trắc nghiệm khách quan để củng cố kiến thức. Bên cạnh đó khi dùng câu hỏi trắc nghiệm khách quan ta sẽ kiểm tra học sinh theo các mức độ về kiến thức, kĩ năng: nhận biết, thông hiểu, vận dụng.
Để đưa ra hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan, ta phải nằm vững yêu cầu cơ bản cần đạt, kiến thức trọng tâm của bài theo chuẩn kiến thức kĩ năng. Từ đó, liệt kê các tri thức, kĩ năng có trong bài để xây dựng hệ thống câu hỏi cho phù hợp với yêu cầu của bài và mục đích của người dạy.
Khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan đối với câu hỏi có nhiều lựa chọn giáo viên có cần tìm hiểu những sai lầm mà học sinh có thể mắc phải để xây dựng các phương án gây nhiễu.
Ví dụ 2.1: Có tất cả bao nhiêu véctơ khác véctơ – khơng có điểm đầu và
điểm cuối là 2 trong 2019 điểm phân biệt cho trước?
A. 2 2019 C . B. 2 2019 2C . C. 1 2019 2C . D. 1 2019 C .
Đối với ví dụ trên giáo viên muốn học sinh phân biệt được khái niệm tổ hợp và chỉnh hợp.
Phương án gây nhiễu ở đây đó là:
A. Sai. Học sinh nghĩ có hai điểm là tạo thành duy nhất một véctơ . B. Đúng.
C. Sai. Do học sinh không nắm được định nghĩa tổ hợp D. Sai. Do học sinh không nắm được định nghĩa tổ hợp.
Ví dụ 2.2: Một em nhỏ muốn mua quà tặng mẹ nhân dịp sinh nhật mẹ. Có tất
cả 5 món quà khác nhau. Hỏi em nhỏ có mấy cách chọn hai món quà?
A. 20 B. 10 C. 1 D. 5
Đối với ví dụ trên giáo viên muốn học sinh phân biệt được tổ hợp chập hai của 5 và số tổ hợp chập 2 của 5. Ngoài ra giáo viên muốn củng cố lý thuyết định nghĩa tổ hợp
Phương án đúng là phương án B
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan để củng cố kiến thức trong tiết lí thuyết được xây dựng theo từng bài cụ thể ở chương II: Tổ hợp và xác suất (Đại số 11).
Bài 1: Tổ hợp.
Theo phân phối chương trình bài : Nội dung “tổ hợp” gồm 1 tiết. Mục đích yêu cầu của bài là:
Mục tiêu kiến thức:
- Học sinh hiểu được định nghĩa tổ hợp.
- Học sinh biết được cơng thức tính tổ hợp chập k của n phần tử và tính chất
+ Về kĩ năng
- Học sinh cho được ví dụ về tổ hợp.
- Học sinh tính được số tổ hợp chập k của phần tử.
- Học sinh vận dụng tổ hợp vào một số bài toán đếm và thực tiễn + Về tư duy - Thái độ.
- Học sinh có thái độ nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác trong trình bày lời giải, từ đó rèn luyện tính nghiêm túc, kỷ luật trong cơng việc.
Từ những yêu cầu của bài chúng tôi xây dựng một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan để củng cố kiến thức trong phần này.
Loại 1: Bài tập áp dụng định nghĩa
Câu 1. Số cách chọn ra m phần tử cùng một lúc từ n phần tử 0 k n k n, , ,n1 là? A. m n C . B. k n A . C. k!. D. k.
Câu 2. Kết quả của việc lấy ra k phần tử cùng một lúc từ n phần tử 0 k n k n, , ,n1 là?
A. Một tổ hợp chập kcủa n phần tử B. Một chỉnh hợp chập kcủa n
phần tử.
C. Một hoán vị chập kcủa n phần tử. D. Một tổ hợp chập n của k phần tử
Câu 3. Số các tập con khác tập rỗng của một tập hợp gồm n phần tử là:
A. 2n 1. B. 2n 2. C. 2n 1. D. 2n.
Câu 4. Tập hợp các học sinh trường trung học phổ thông Ninh Giang 1500
học sinh. Số tập hợp con gồm 50 phần tử của tập trên là
A. 500 1500
A . B.500!. C. 500
1500
C . D. 30.
Câu 5. Cho tập hợp A0;1; 2; 3; 4;5; 6. Có bao nhiêu tập con của A mà nó chứa 4 , 5, 6 và không chứa 0?
A. 16. B. 32. C. 7. D. 8.
Loại 2: Bài tập chọn phần tử của tập hợp, phân công công việc, chia nhóm
Câu 6. Từ hộp đựng 4 quyển sách toán khác nhau và 3 quyển văn khác nhau, có bao nhiêu cách để lấy 2 quyển thuộc cùng một môn ?
Câu 7. Từ một nhóm có 5 nam và 4 nữ, người ta cần chọn ra 4 người để tham gia phong trào hiến máu nhân đạo. Có bao nhiêu cách làm như vậy?
A. 126. B. 240. C. 260. D. 3024.
Câu 8. Từ 14 người, người ta thành lập nhóm lao động tình nguyện gồm 2 người về tỉnh Hải Dương và 3 ủy người về Hải Phịng. Có bao nhiêu có thể thực hiện? A. 2 3 12. 10 C C . B. 5 2 12. 10 C C . C. 2 5 12. 12 C C . D. 2 3 12. 12 C C .
Câu 9. Từ một nhóm học sinh gồm 2 nam và 10 nữ người ta thành lập một nhóm gồm 8 người. Tất cả có bao nhiêu cách thành lập nhóm 8 có ít nhất một nữ?
A. 440. B. 450. C. 490. D. 495.
Câu 10. Tâm có 7 cuốn truyện, Hạnh có 9 cuốn truyện (các cuốn truyện đều khác nhau). Hạnh và Tâm, mỗi người cho nhau mượn 5 cuốn. Hỏi Tâm có thể thực hiện theo bao nhiêu cách?
A. 147. B. 5040. C. 2646. D. 4920.
Câu 11. Một tổ có 12 người, trong đó có 5 nam và 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 người trong đó ít nhất hai nam ?
A. 20. B. 700.
C. 100. D. 80.
Câu 12. Câu lạc bộ âm nhạc gồm có 30 học sinh khối 10 và 15 học sinh khối 11. Có bao nhiêu cách chọn ra nhóm gồm 6 người từ lớp câu lạc bộ sao cho trong đội có ít nhất 4 học sinh khối 10 ?
Câu 13. Có 9 quả cầu khác nhau cần chia thành thành 3 túi thứ tự 2 cuốn, 3 cuốn, 4 cuốn. Có bao nhiêu cách chia?
A. 72. B. 1260. C. 246. D. 1560.
Câu 14. Có 28 món quà khác nhau cần chia đều cho 7 gia định. Hỏi chúng ta có thể chia theo bao nhiêu cách?
A. 4 28! 7! . B. 7 7 7 28 21 14.1 A A A . C. 7 7 7 28 21 14.1 C C C . D. 28! 7!.4!
Câu 15. Có bao nhiêu 7 cơng nhân thành 3 nhóm: 1 người, 2 người, 4 người về 3 phịng làm việc. Hỏi tất cả có bao nhiêu cách phân cơng?
A. 22. B. 5145. C. 63. D. 105.
Câu 16. Có 7 quyển sách toán và 5 quyển sách văn khác nhau đơi một. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách toán và 2 quyển sách văn ?
A. 360. B. 270. C. 350. D. 320.
Câu 17. Một tổ gồm có 7 học sinh lớp A và 3 lớp B. Có bao nhiêu cách chia thành hai đội có số người bằng nhau và mỗi đội có ít nhất một học sinh lớp B ?
A. 105. B. 210. C. 38. D. 76.
Câu 18. Một cuốn sách gồm 12 chương, có 3 người tham gia viết sách, mỗi người viết 4 chương, hỏi có bao nhiêu cách phân công?
A. 324. B. 6739. C. 566. D. 34650.
Câu 19. Đội thiện nguyện có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp 10, 4 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12. Cần chọn 4 học sinh ra làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 khối trên. Số cách chọn có thể là
Câu 20. Có 20 đội bóng đá tham gia thi đấu tính điểm theo thể thức vòng tròn, nghĩa là bất kỳ đội nào cũng phải gặp nhau và chỉ gặp nhau 1
lần với mỗi đội khác. Số trận đấu cần tổ chức là
A. 120. B. 200. C. 190. D. 180.
Câu 21. Một lớn học có 50 học sinh. Có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh với ba công việc khác nhau trong một ngày?
A. 117600. B. 128500. C. 376. D. 436.
Câu 22. Một nhóm gồm 5 nữ và 4 nam được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Có bao nhiêu cách chọn ban quản trị đó, biết rằng trong ban phải có cả nam và nữ?
A. 240. B. 260. C. 126. D. 120.
Câu 23. Một câu lạc bộ gồm 2 nhà văn và 10 nhà thơ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập từ câu lạc bộ đó một phái đồn gồm 8 người, trong đó có ít nhất 1 nhà văn để dự hội nghị?
A. 210. B. 120. C. 450. D. 240
Câu 24. Có 5 nhà Tốn học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lí nam. Người ta chọn trong số này ra 3 người để lập 1 đồn đi cơng tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Tốn học lẫn Vật lí. Số cách thành lập đoàn này là:
A. 120. B. 78. C. 90. D. 72
Câu 25. Một đội công nhân gồm 10 nam và 10 nữ. Người ta cần lập 1 nhóm gồm 5 người đi dự đại hội mà ít nhất phải có 2 nam và 1 nữ. Số cách chọn nhóm đó là: A. 3 2 10. 10 C C . B. 4 1 10. 10 C C . C. 2 3 10. 10 C C . D. 3 2 4 1 2 3 10. 10 10. 10 10. 10 C C C C C C .
Câu 26. Một đơn vị gồm có 40 thành viên và cần lập một tổ thanh tra gồm 1 trưởng ban và 4 nhân viên. Số cách thành lập tổ là
A. 4 10 C . B. 4 40 4C . C. 4 4 39 C . D. 4 39 40C .
Câu 27. Từ 12 người, người ta thành lập một ban giáo khảo gồm 2 người chấm phong cách biểu diễu và 3 người chấm giọng hát. Có bao nhiêu cách thành lập ban đó? A. 2 3 10. 10 C C . B. 2 3 12. 10 C C . C. 2 3 12. 12 C C . D. Đáp án khác.
Câu 28. Từ một nhóm học sinh giỏi và có hạnh kiểm tốt gồm 6 nam và 4 nữ, người ta lập 1 ban đại diện học sinh gồm 4 người, trong đó phải có cả nam lẫn nữ. Biết rằng anh An và cơ Thúy nằm trong 10 người đó, ngồi ra, có và chỉ có 1 trong 2 người sẽ thuộc về ban đại diện trên. Hỏi có mấy cách làm?
A. 120. B. 101. C. 103. D. 216
Câu 29. Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá luân lưu 11m, biết rằng cả 11 cầu thủ (kể cả thủ mơn) đều có khả năng như nhau?
A. 55440. B. 20680. C. 32456. D. 41380
Câu 30. Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong 1 cuộc đua. Số khả năng xếp loại cho 3 tay đua về nhất, nhì, ba là bao nhiêu, biết trình độ của các tay đua là như nhau?
A. 1250. B. 1320. C. 220. D. 240.
Câu 31. Có bao nhiêu cách phân phối 5 quyển sách khác nhau cho 3 người, sao cho 1 người nhận được 1 quyển, còn 2 người kia mỗi người 2 quyển?
Câu 32. Một nhóm có 6 bác sĩ nam và 9 bác sĩ nữ. Hỏi có bao nhiêu cách điều động 6 bác sĩ đi làm nhiệm vụ trong đó có đúng 2 bác sĩ nam?
A. 2 4 6 9 C C . B. 2 4 6. 13 C C . C. 2 4 6. A9 A . D. 2 4 6. 9 C C .
Câu 33. Có bao nhiêu cách chia 5 món quà khác nhau cho 3 người, sao cho mỗi người nhận được ít nhất 1 món q?
A. 150. B. 160. C. 90. D. 120.
Câu 34. Hai đội chơi lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đội 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cặp thi đấu trong đó mỗi cặp gồm một thành viên của hai đội chơi.
A. 1200. B. 200. C. 7200. D. 2400
Câu 35. Trong một hội nghị Toán học, khi kết thúc, mọi người đều bắt tay nhau, mỗi người đều bắt 1 và chỉ 1 lần với người khác. Số nhà Tốn học tham dự hội nghị nói trên là bao nhiêu biết có tổng cộng 120 cái bắt tay:
A. 16. B. 24. C. 30. D. 60.
Câu 36. Một nhóm có 5 học sinh lớp 10A, 4 học sinhh lớp 10B và 9 học sinh lớp 10C. Số cách lấy ra 6 học sinh sao cho có đủ cả 3 khối là:
A. 12564. B. 13846. C. 16225. D. 13845.
Câu 37. Xếp 10 quả bóng giống nhau vào 6 chiếc hộp khác nhau biết mỗi hộp có thể chứa số bóng tùy ý và có thể có hộp khơng chứa bóng. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách làm ?
A. 3003. B. 5040. C. 7920. D. 6000
Câu 38. Có 10 học sinh trong đó có 5 học sinh nữ và 5 học sinh nam ngồi xung quanh một bàn tròn. Số cách xếp 10 học sinh trên ngồi vào bàn trịn sao cho 2 học sinh cùng giới khơng ngồi cạnh nhau là:
Loại 3: Các bài tốn liên quan đến hình học
Câu 39. Một đa giác có 10 cạnh, hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh thuộc các đỉnh của đa giác và khơng có cạnh nào là cạnh của đa giác?
A. 40. B. 50. C. 60. D. 100.
Câu 40. Trên hai đường thẳng song song và ' ta chọn m điểm phân biệt trên và n điểm phân biệt trên '. Có nhiêu hình tam giác được tạo thành từ các điểm đã chọn ở trên. A. 2 2 n m mC nC . B. 2 2 . n m mC nC . C. 2 2 n m mA nA . D. 2 2 n m mA nC .
Câu 41. Một đa giác lồi 12 cạnh thì co bao nhiêu đường chéo ?
A. 54. B. 45. C. 25. D. 35.
Câu 42. Một lục giác lồi có 12 cạnh, hỏi có tối đa bao nhiêu giao điểm của các đường chéo của lục giác đó?
A. 1431. B. 2862. C. 66. D. 132.
Câu 43. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên a ta chọn 10
điểm phân biệt và trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ các điểm đã chọn ở trên.
A. 2475. B. 2512. C. 304. D. 406.
Câu 44. Có 10 đường thẳng song song, 8 đường thẳng song song vng góc với các đường thẳng ấy, hỏi có bao nhiêu giao điểm của 18 đường thẳng A. 2 18 C . B. 18. C. 80. D. 2 18 A .
Câu 45. Một đa giác lồi n cạnh n4 có số đường chéo là
A. 1 2 n n . B. 3 2 n n . C. n2. D. 1 2 n n .
Câu 46. Cho 10 đường thẳng và 10 đường trịn phân biệt nhau từng đơi một. Khi đó, chúng có số giao điểm tối đa là:
A. 335. B. 125. C. 235. D. 445
Câu 47. Trong một mặt phẳng cho 8 đường thẳng song song cắt một tập hợp gồm n đường thẳng song song (theo phương khác) tạo thành 420 hình bình hành. Số n ở đây bằng
A. 4. B. 5. C. 6. D. 8.
Câu 48. Cho 8 điểm trong khơng gian, trong đó có 5 điểm đồng phẳng. Dựng tất cả các mặt phẳng chứa 3 trong 8 điểm đã cho. Hỏi có tất cả bao