Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
* Đối tƣợng thực nghiệm
Lớp thực nghiệm: Lớp 12B trƣờng THPT Thanh Hà - Thanh Hà – Hải Dƣơng, năm học 2012-2013, lớp có 45 HS
Lớp đối chứng: Lớp 12C trƣờng THPT Thanh Hà - Thanh Hà – Hải Dƣơng, năm học 2012-2013, lớp có 45 HS
GV dạy lớp thực nghiệm cũng là GV dạy lớp đối chứng * Quá trình thực nghiệm
Tiến hành thực nghiệm trong thời gian từ 25/08/2012 đến 08/10/2012. GV dạy lớp thực nghiệm cũng là GV dạy lớp đối chứng. Đối với lớp dạy thực nghiệm giáo viên trực tiếp giảng dạy đã thống nhất mục đích yêu cầu, nội
dung chuyên môn, các kỹ năng phù hợp với từng bài, từng mục với tổ chuyên môn. Sau các tiết dạy thực nghiệm đều có trao đổi và rút kinh nghiệm. Đối với lớp đối chứng, giáo viên dạy nhƣ những giờ bình thƣờng. Việc dạy thực nghiệm và đối chứng tiến hành song song theo phân phối chƣơng trình.
3.2.2. Nội dung dạy thực nghiệm
3.2.2.1. Kế hoặch thực nghiệm
Các tiết dạy thực nghiệm đối với lớp 12 trong phần “Ứng dụng đạo hàm” Tiết 3, Bài 1: Tính đơn điệu hàm số
Tiết 5, Bài 2: Cực trị của hàm số
Tiết 7, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tiết 22 - Ôn tập chƣơng I
3.2.2.2. Giáo án thực nghiệm sư phạm
Sau đây tác giả trình bày tiết thực nghiệm sƣ phạm: ứng dụng đạo hàm để giải phƣơng trình
LUYỆN TẬP
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH
Mục tiêu:
Giúp HS hiểu đƣợc điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, đoạn.
Giúp HS thành thạo cách lập bảng biến thiên của hàm số. Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải phƣơng trình
Rèn kuyện tính mềm dẻo của tƣ duy thơng qua việc tìm nhiều lời giải cho một bài tốn giải phƣơng trình
Tiến trình tiết học
Hoạt động thầy, trị Nội dung bài dạy
Hƣớng dẫn HS tìm lời giải ( GV hỏi HS trả lời)
Sau khi đặt ẩn phụ phƣơng trình đã cho có dạng nhƣ thế nào? Nhận xét gì về cách giải phƣơng trình này? HS nêu cách giải ? HS tính đạo hàm của hàm f(x)?
HS lập bảng biến thiên của
Bài1: Giải phƣơng trình
4 x 2 4 4 x 2
Lời giải:
HS có thể nghĩ đến cách mũ hoá hai vế nhƣng dẫn đến phƣơng trình chứa căn phức tạp
Một số HS suy nghĩ cách đặt ẩn phụ Đặt u 4 x2, v = 4 4x
Từ cách đặt và từ phƣơng trình cho ta đƣợc phƣơng trình u4 + v4 =2. Vì vậy lời giải bế tắc buộc HS phải suy nghĩ tƣ duy hƣớng bài toán đến cách giải khác.
HS có thể suy nghĩ vận dụng đạo hàm để giải bài toán
Xét f(x)= x-2+ 4-x4 4 D = [2;4] Ta có 3 4 4 1 1 1 f'(x)= - 4 (x-2) (4-x) f'(x)=0 khi x=3 Lập bảng biến thiên
hàm số?
HS nhận xét cách giải?
HS nhận xét phƣơng trình?
Chia lớp thành 4 nhóm, các thành viên trong nhóm thảo luận sau đó cử một thành viên của nhóm trình bày. GV, HS theo dõi cách làm, cho các nhóm khác phát biểu và GV đƣa ra kết luận. Xét hàm số f(x) và tính đạo hàm của hàm số đó? Bài 2 Tìm m để phƣơng trình x3 - x2 + 18mx - 2m = 0 có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thoả mãn x1 < 0 < x2 < x3
Nhận xét : Đây là phƣơng trình bậc cao có
chứa tham số, cái khó bài tốn này HS không nhẩm đƣợc nghiệm của phƣơng trình. Do đó từ phƣơng trình HS cơ lập tham số, sau đó sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải
Lời giải:
Ta có x3 - x2 + 18mx - 2m = 0 2m(9x - 1) = - x3 + x2
Nếu x = 1/9 phƣơng trình vơ nghiệm. Nếu 3 2 1 -x +x x 2m= 9 9x-1 Xét 3 2 -x +x f(x)= 9x-1 D = R \ 1 9 Ta có 2 2 -2x(3x-1) f'(x)= (9x-1)
HS lập bảng biến thiên của hàm số?
Dựa vào bảng biến thiên HS tìm điều kiện tham số m? HS tổng quát giải phƣơng trình bậc ba có chứa tham số? GV nhận xét x=0 f'(x)=0 1 x= 3 Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên để phƣơng trình có 3 nghiệm phân biệt x1, x2, x3 thoả mãn x1 < 0 < x2 < x3 => m < 0
HS nhận xét phƣơng trình và đƣa phƣơng pháp giải?
HS giải phƣơng trình?
Bài 3
Biện luận theo m số nghiệm của phƣơng trình sau:
2 x
x -4x+3= +m
2
Nhận xét: Bài tập này ta có thể giải bằng phƣơng pháp thông thƣờng. Tuy nhiên, nếu giải bằng phƣơng pháp đó, ta phải kiểm tra điều kiện của ẩn số rất phức tạp. Ta sẽ giải bài này bằng cách sử dụng hàm số Lời giải: TXĐ: D = ;1 3; Trên D (1) 2 x x -4x+3- =m 2 Xét hàm số f(x) = 2 x x -4x+3- 2 với
HS tính đạo hàm và lập bảng biến thiên? x D Ta có: f’(x) = 2 x-2 1 - 2 x -4x+3 Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên HS biện luận số nghiệm phƣơng trình
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Phương pháp giảng dạy
Giáo viên dạy thực nghiệm đã sử dụng và phối hợp các phƣơng pháp hiệu quả, linh hoạt, hợp lý, bảo đảm đƣợc đầy đủ các vai trò của ngƣời tổ chức, điều khiển đƣợc các hoạt động nhận thức học sinh. Việc sử dụng phối kết hợp các phƣơng pháp dạy học có tác dụng rèn luyện thành thạo kỹ năng giải tốn và phát huy khả năng tự tìm hiểu kiến thức mới.
3.3.2. Khả năng lĩnh hội của học sinh
Sau khi học xong chƣơng “Ứng dụng đạo hàm”, với khả năng tổ chức các hoạt động của giáo viên cho học sinh trong các giờ học, sử dụng có hiệu quả các phƣơng pháp dạy học phù hợp, giáo viên đã lôi cuốn sự chú ý, tìm tịi của học sinh. Các em phấn khởi và tự tin hơn vì tìm đƣợc bản chất ứng dụng đạo hàm trong giải tốn, các em có thể làm đƣợc các bài tập địi hỏi phải suy luận, những bài tập tổng hợp đánh giá.
3.3.3. Kết quả kiểm tra
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
( Thời gian: 45 phút)
Bài 1. Tìm m bất phƣơng trình sau có nghiệm
3 1
mx x m
Bài 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
sinx+ 3sinx+1
y
Bài 3. Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1. 4 4 4 4 4 4 1 1 1 2 2 a b a b 2. 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 3 3 a b c a b c
+ Những ý định khi ra đề kiểm tra
Bài 1. Kiểm tra kiến thức, kỹ năng HS khi giải phƣơng trình, bất
phƣơng trình. HS thấy đƣợc ứng dụng đạo hàm khi giải tốn.
Bài 2. Kiểm tra kỹ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số. Bài 3. Kiểm tra kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.
+ Những đánh giá qua bài kiểm tra của HS lớp thực nghiệm
Bài 1. Hầu hết HS làm đƣợc bài. Một số HS giải bất phƣơng trình theo
phƣơng pháp thơng thƣờng bài làm dài, chƣa ra kết quả.
Bài 2. Hầu hết HS tìm GTLN, GTNN của hàm số. Các em đều sử dụng
đạo hàm để giải bài tập. Cá biệt có một số em khi đặt ẩn phụ tìm điều kiện sai hoặc khơng tìm điều kiện.
Bài 3. Đa số HS làm đƣợc phần 1, có hƣớng giải bài tốn, một số HS
làm bài còn chậm. + Kết quả cụ thể Điểm Lớp 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 12B thực nghiệm 0 0 0 1 5 8 10 12 5 3 1 45 12C đối chứng 0 0 2 9 10 10 7 6 1 0 0 45
Nhận xét:
- Tỉ lệ bài trên TB và dƣới TB
Số bài trên TB Số % Số bài dƣới TB Số %
Lớp thực nghiệm 39 87% 6 13% Lớp đối chứng 24 53% 21 47% - Tỉ lệ bài khá, giỏi Số bài khá, giỏi Số % Lớp thực nghiệm 21 47% Lớp đối chứng 7 16%
Nhìn chung HS ở lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản, có xu thế tìm lời giải tích cực, trình bày lời giải rõ ràng, lập luận chặt chẽ, lô gíc. Có một số em đạt điểm cao là do các em tìm ra lời giải hay, ngắn gọn, chính xác, lơ gíc.
3.4. Kết luận chƣơng 3
Kết quả đợt thực nghiệm sƣ phạm tôi nhận thấy đƣợc nhƣ sau:
+ Việc sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học phần ứng dụng đạo hàm đã đƣợc xây dựng nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS.
+ Thấy đƣợc tầm quan trọng của việc ứng dụng đạo hàm ở một số các bài tốn đặc biệt trong giải phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ phƣơng trình, cực trị và bất đẳng thức
+ Việc lựa chọn phƣơng pháp giảng dạy là rất quan trọng. Nó là nhân tố quyết định sự thành công của mỗi tiết dạy. Muốn vậy mỗi GV ngoài việc chuẩn bị nội dung giảng dạy tốt cịn phải tìm hiểu đặc điểm mỗi bài dạy, dạng toán, đối tƣợng học sinh. Với phƣơng pháp dạy học phù hợp, học sinh thực sự thu đƣợc kết quả, có tác dụng tốt trong việc lôi cuốn học sinh vào các hoạt động học tập tự giác tích cực, độc lập và sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện tƣ duy và kỹ năng giải toán. Tạo điều kiện để học sinh lĩnh hội đƣợc kiến thức và sáng tạo nhiều bài toán mới.
Nhƣ vậy mục đích thực nghiệm sƣ phạm đã đạt đƣợc và giả thuyết khoa học của luận văn là hợp lý.
KẾT LUẬN
Nhƣ vậy truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của mơn Tốn. Rèn luyện kỹ năng giải toán nhằm giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chƣơng trình. Giúp học sinh phát triển năng lực trí tuệ, khả năng suy đốn, sáng tạo, tƣ duy lơ gíc, tƣ duy trìu tƣợng, phân tích, tổng hợp, khái qt hố, tƣơng tự hố...
Q trình nghiên cứu đề tài, tác giả thu đƣợc một số kết quả sau:
- Làm sáng tỏ khái niệm kỹ năng và kỹ năng giải tốn, sự hình thành kỹ năng, các yêu cầu và biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là kỹ năng giải các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm
- Bƣớc đầu đề xuất những định hƣớng và các biện pháp sƣ phạm phù hợp với định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay để hình thành và phát triển một số kỹ năng, đồng thời đƣa ra những chú ý cần thiết để hƣớng dẫn thực hiện mỗi biện pháp.
Biện pháp 1: Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm giải phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ phƣơng trình.
Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm trong bài toán cực trị Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức
- Làm rõ tiềm năng phát triển kỹ năng giải toán. Đƣa ra kỹ năng cần thiết để giải một số loại tốn về giải phƣơng trình, tìm cực trị hàm số, chứng minh bất đẳng thức…, đồng thời cung cấp những kỹ năng cần thiết để giải các bài toán về hàm số.
- Những kết quả thu đƣợc qua quá trình thực nghiệm sƣ phạm cùng những biện pháp sƣ phạm trong thực tiễn dạy học của bản thân, tác giả đã minh hoạ đƣợc tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đề xuất. Qua tiết
dạy thực nghiệm, học sinh đƣợc hoạt động, tƣ duy sáng tạo của mỗi cá nhân đƣợc phát huy.
- Các kết quả luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh trong dạy học phần hàm số, đặc biệt là dùng làm tài liệu ôn thi đại học và bồi dƣỡng học sinh giỏi.
Toàn bộ những kết quả trên cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn đã đƣợc hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt ra trong luận văn đã đƣợc khẳng định. Tuy nhiên trong q trình nghiên cứu khơng tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận đƣợc sự đóng góp của các thầy giáo, cơ giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Hữu Châu (1996), Các phương pháp dạy học tích cực. Tạp chí Khoa học Xã hội.
2. Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy giải quyết vấn đề trong mơn Tốn. Tạp
chí Nghiên cứu Giáo dục.
3. Nguyễn Hữu Châu (1997), Dạy học Toán nhằm nâng cao hoạt động nhận
thức của học sinh. Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục.
4. Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề cơ bản về Chương trình và Quá
trình dạy học. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
5. Nguyễn Hữu Châu (chủ biên), Vũ Quốc Chung, Vũ Thị Sơn (2005),
Phương pháp, phương tiện, kĩ thuật và hình thức tổ chức dạy học trong nhà trường. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
6. Nguyễn Hữu Châu, Đinh Quang Minh (2004), Giải các bài toán phổ thông theo quan điểm Hàm. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
7. Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ
thông. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
8. Vũ Cao Đàm (2009), Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học.
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
9. Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Phạm thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2007), Bài
tập Giải tích 12. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
10. Lê Hồng Đức(chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2007), Phương pháp giải toán Đạo hàm và ứng dụng. Nhà xuất bản Hà Nội. 11. Lê Hồng Đức( chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí (2010), Phương pháp giải tốn Hàm số. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm Hà Nội. 12. Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình Tâm lý học. Nhà xuất bản Đại học Quốc
gia Hà Nội.
14. Hội đồng Quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (2002), Từ điển Bách khoa Việt Nam 2. Nhà xuất bản Từ điển Bách khoa. 15. Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dƣơng Thụy (1992), Phương pháp dạy
học mơn Tốn (dùng cho các trường Đại học Sư phạm). Nhà xuất bản Giáo
dục, Hà Nội.
16. Phan Huy Khải (2005), Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Hàm số.
Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
17. Phan Thanh Long (chủ biên), Trần Quang Cấn, Nguyễn Văn Diện (2009), Lí luận giáo dục. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm.
18. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thi Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm
lý học giáo dục. Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội.
19. Nguyễn Vũ Lƣơng (2006), Các bài giảng về bất đẳng thức Cô si. Nhà
xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
20. Bùi văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể mơn Tốn. Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm.
21. Bùi văn Nghị, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn (2005), Tài liệu
bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông. Nhà xuất bản Đại học
Sƣ phạm.
22. Trần Phƣơng (2004), Tuyển tập các chuyên đề luyện thi đại học mơn Tốn. Nhà xuất bản Hà Nội.
23. Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp và các sáng
tạo khi giải toán. Nhà xuất bản Hà Nội.
24. Petrovsky AV (1982), Tâm lý lứa tuổi và tâm lý sư phạm, Tập 2. Nhà
xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
25. Polya G (1995), Giải một bài toán như thế nào. Nhà xuất bản Giáo dục,
Hà Nội.
27. Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan ( chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Giải tích
12 . Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
28. Nguyễn Thế Thạch ( chủ biên) (2008), Hướng dẫn thực hiện Chương trình sách giáo khoa lớp 12 mơn Tốn. Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
29. Trần Đình Thì (2008), Các dạng tốn và phương pháp giải Giải tích 12.
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
30. Phạm Văn Thuận, Lê Vĩ (2007), Bất đẳng thức: Suy luận và khám phá.
Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
PDF Merger
Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please
register your program!
Go to Purchase Now>>
Merge multiple PDF files into one
Select page range of PDF to merge