Ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D, phần mềm cho phép người sử dụng vẽ hình nhanh và chính xác. Đây là phần mềm đặc trưng chun sử dụng trong vẽ hình và mơ tả hình trong khơng gian, điều này thực sự hiệu quả khi mơ tả các hình khơng gian trong SGK để người học hiểu về nó cũng như vận dụng trong giải toán.
Đặc biệt người sử dụng Cabri 3D có thể khai thác hộp cơng cụ tính tốn
khoảng cách, độ dài, … (hình 14.2) của Cabri 3D để hỗ trợ việc dạy học phần
tọa độ trong khơng gian. Nó cho phép người sử dụng có thể tính độ dài của một đoạn thẳng, có thể tính diện tích của một hình đa diện, có thể tính thể tích của một khối chóp bất kì, có thể hiển thị tọa độ của một điểm bất kì hay hiển thị phương trình một mặt cầu, phương trình một mặt phẳng bất kì.
Ngồi ra Cabri 3D với công cụ tính tích có hướng của hai vectơ, nó phục vụ rất đắc lực cho người sử dụng khi phải sử dụng đến trong việc kiểm nghiệm, tính tốn và xây dựng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
2.1.2. Xây dựng phƣơng án sử dụng Cabri 3D
Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo để thiết kế bài dạy, hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Cabri 3D tương ứng với từng nội dung dạy học.
Hướng cho người học khi sử dụng phần mềm biết cách khai thác thế mạnh của máy tính điện tử và phần mềm Cabri 3D. Tổ chức cho người học hoạt động nhằm tăng cường tích cực hóa q trình nhận thức kiến thức một cách sâu sắc trong đó chú ý đến các tình huống khai thác được tính trực quan, tính cấu trúc, tính liên tục của Cabri 3D .
Một số nội dung dạy học được giao cho học sinh chuẩn bị trước hoặc làm bài tập ở nhà.
Đánh giá kết quả giờ dạy qua phiếu điều tra, rút kinh nghiệm, chỉnh sửa bài dạy.
Giáo viên chuẩn bị phương tiện kĩ thuật như máy tính điện tử, máy chiếu đa năng và các phương tiện dạy học khác. Tùy theo mức độ thích hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức cho học sinh sử dụng phần mềm trong dạy học theo nhóm hay độc lập tại lớp hay ở nhà.
Mỗi bài học khác nhau có thể sử dụng phương pháp dạy học phù hợp và bài học đó có thể chỉ cần sử dụng một máy tính một máy chiếu và phiếu học tập, nhưng cũng cần một số máy tính cho HS hoạt động nhóm hoặc có thể sử dụng phịng máy để từng HS thể hiện được sản phẩm của mỗi cá nhân.
Theo Nguyễn Bá Kim (2008) phương án khai thác Cabri vào dạy học hình học ở các hình thức như:
- Sử dụng Cabri trong các lớp học truyền thống: Sử dụng Cabri trong các tiết học với số HS từ 35 – 50, các hoạt động chủ yếu là GV trực tiếp sử dụng máy tính điện tử, khai thác các tính năng của Cabri, HS quan sát các thơng tin do máy tính điện tử cung cấp và đưa ra các dự đoán nhận định.
+) Lớp học được chia thành nhiều nhóm nhỏ, mỗi nhóm một nhiệm vụ và được thực hiện theo cấu trúc
+) Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thơng qua các chủ đề, phiếu học tập.
+) Các thành viên trong nhóm sử dụng chung một máy tính đã cài sẵn phần mềm Cabri 3D, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hồn thành nhiệm vụ của nhóm.
+) Sau khi thực hiện nhóm xong, GV có thể u cầu nhóm cử một đại diện lên trình bày sản phẩm của nhóm hoặc chỉ định một thành viên bất kì của nhóm trình bày kết quả. Việc làm trên sẽ tạo cho nhóm HS có tính đồng đội cao, tất cả các thành viên trong nhóm đều phải biết và cùng phải hoạt động.
- Sử dụng Cabri 3D theo cá nhân độc lập tại lớp
Lớp học được tổ chức tại phịng máy tính, mỗi HS một máy.
Hình thức này cho phép GV tổ chức các hoạt động phù hợp với khả năng nhận thức, năng lực của từng HS trong lớp do vậy HS có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân.Do đó có thể phân hóa được từng đối tượng HS để GV có sự điều chỉnh đối với HS trong cả lớp.
- Sử dụng Cabri 3D tại nhà
Trong điều kiện gia đình HS có máy tính điện tử, GV có thể tổ chức, hướng dẫn HS sử dụng Cabri 3D để thực hiện một số nội dung trước khi đến lớp. Như vậy, HS sẽ nghiên cứu, tìm tịi, khám phá và dự đốn kết quả trước khi lên lớp.
Thiết kế phiếu học tập để tổ chức các hoạt động hình học với Cabri 3D Về hình thức, phiếu học tập được in trên giấy kết hợp với việc GV soạn thảo các thơng tin đó trên phần mềm PowerPoint để trình chiếu.
Nội dung trong phiếu học tập có thể gồm nội dung kiến thức bài học, nội dung các hoạt động mà HS thực hiện trên lớp cũng như trong khi sử dụng phần mềm, hoặc nó chứa đựng những thơng tin của bài học mà cần HS phải bổ sung hoặc chỉnh sửa lỗi sai …
Hoạt động phiếu học tập được sử dụng xen kẽ trong các hoạt động của bài học. GV căn cứ vào bài học mà đưa ra các nhiệm vụ cụ thể trong phiếu học tập và kiểm tra đánh giá kết quả của HS trong từng nhiệm vụ cụ thể đó.
2.2. Đề xuất phƣơng án sử dụng phần mềm Cabri 3D hỗ trợ dạy học chƣơng: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian
Để dạy học theo phương án này, một điều kiện tiên quyết là lớp học phải được trang bị đầy đủ các phương tiện kĩ thuật như: máy tính điện tử cho mỗi học sinh, máy chiếu đa năng cho giáo viên, học sinh được phát tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Cabri 3D. Mục tiêu dạy học chung cho các bài của chương này là chẳng những trang bị tri thức cho học sinh theo quy định chương trình mà cịn từng bước hướng dẫn cho học sinh sử dụng được phần mềm Cabri 3D.
2.2.1. Bài: “Hệ tọa độ trong không gian” (4 tiết) Tiết 1. Tọa độ của điểm và của vectơ Tiết 1. Tọa độ của điểm và của vectơ
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS hiểu được khái niệm hệ trục tọa độ Oxyz, biết được khái niệm tọa độ của điểm, tọa độ của một vectơ trong không gian.
- HS hiểu được các xác định tọa độ của một điểm trên hệ trục, cách xác định tọa độ của một vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biểu diễn tọa độ một điểm, tọa độ một vectơ trên hệ trục tọa độ.
- Biết cách đưa ra tọa độ một điểm khi biết tọa độ của một vectơ có gốc tọa độ.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, biết liên hệ với thực tế về hệ tọa độ trong không gian thực.
4. Sử dụng Cabri 3D
a) Mức độ
- Biết dựng một điểm với tọa độ cho trước.
- Biết hiển thị tọa độ của một điểm, hiển thị tọa độ của một vectơ - Chỉ ra được các mặt phẳng tọa độ và vẽ được các mặt phẳng đó. - Biết đặt tên các đối tượng.
b) Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học.
- Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ trong không gian.
- Mô tả được chi tiết và trực quan hệ trục tọa độ trong không gian, vị trí của điểm trên hệ trục và tọa độ của nó tương ứng.
- Khắc sâu được kiến thức về sự tương ứng giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các file chuẩn bị sẵn của bài học.
- HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng tiện
- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm. - Phiếu học tập.
IV. Phƣơng pháp dạy học.
- Phối hợp linh hoạt các phương pháp trong quá trình dạy học.
- Các phương pháp được sử dụng chủ yếu là phương pháp vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề và phương pháp hoạt động nhóm.
V. Cấu trúc bài học Hoạt động 1. (10 phút)
GV: Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm để hình thành khái niệm về hệ trục tọa độ.
HS: Quan sát mơ hình hệ trục tọa độ trong Cabri 3D đó hình thành các khái niệm về hệ trục tọa độ trong không gian.
Hoạt động 2. (10 phút)
GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định tọa độ một điểm trên hệ trục từ đó hãy nhận xét và đưa ra kết luận.
HS: Sử dụng phần mềm mô tả tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ, vị trí của điểm trên hệ trục so với các mặt phẳng tọa độ, đưa ra khái niệm tọa độ của điểm.
Hoạt động 3. (10 phút)
GV: Tổ chức cho HS sử dụng phần mềm để xác định các vectơ trong không gian, yêu cầu đưa ra tọa độ của chúng tương ứng từ đó nêu nhận xét và kết luận theo định hướng.
HS: Sử dụng phần mềm hình thành khái niệm tọa độ của vectơ trong không gian.
Hoạt động 4. (15 phút)
GV: Phát phiếu học tập trong đó chứa một số bài tốn bài toán nhằm củng cố bài học và yêu cầu HS phải hoàn thành.
HS: HS hoạt động độc lập và thực hành trên phiếu học tập, trình bày kết quả.
VI. Tiến trình bài học
Hoạt động 1. Hình thành khái niệm về hệ trục tọa độ.
GV yêu cầu HS mở một trang làm việc mới của Cabri 3D, GV mô tả hệ
trục tọa độ Đề - các vng góc Oxyz trong khơng gian. (HS tự thực hiện và
Hình 2.16
- GV chỉ ra các trục Ox, Oy, Oz, gốc tọa độ O, các vectơ đơn vị trên đó. Yêu cầu HS tự chỉ ra các mặt phẳng (Oxy), (Oyz) và (Ozx). (HS tự thực hiện)
Mặt phẳng màu xám giữa màn hình là mặt phẳng (Oxy), thơng qua cơng cụ vng góc, dựng mặt phẳng vng góc với trục Ox, mặt phẳng vng góc với trục Oy ta sẽ được các mặt phẳng của hệ trục (hình vẽ)
Sau khi mơ tả và quan sát trên Cabri 3D, GV chuẩn hóa lại các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz và mơ hình ra giấy:
Hình 2.17 O x y z i j k
HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành khái niệm về tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ
GV yêu cầu HS đầu tiên lấy các điểm bất kì trong khơng gian, kích con trỏ vào hộp cơng cụ tọa độ & phƣơng trình, di chuyển con trỏ đến các điểm vừa xác định, tọa độ các điểm vừa xác định hiện ra. Ở đây, có thể di chuyển điểm M và quan sát tọa độ của nó, sau đó rút ra kết luận: Với mỗi điểm M tồn tại duy nhất bộ (x; y; z) trên hệ trục Oxyz. Ngược lại, sử dụng hộp công cụ tọa độ (nhấn phím F12) (hình vẽ), ta nhập từ bàn phím tọa độ của điểm M, sau khi nhập điểm mới và quan sát vị trí điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxyz. Trên hộp công cụ tọa độ điểm đó, cho HS tùy ý lựa chọn các điểm mà HS nhập tọa độ vào và quan sát vị trí của điểm đó trên hệ trục, điều này sẽ cho HS rút ra kết luận một cách dễ dàng và kiến thức được khắc sâu.
Hình 2.18
Hình 2.19
GV yêu cầu HS tự lấy các điểm A, B, C với tọa độ cụ thể , sau đó sử dụng cơng cụ vẽ vectơ hãy xác định các vectơ OA,OB,OC . Sử dụng hộp công cụ tọa độ điểm, cho hiển thị tọa độ các điểm A, B, C, tiếp theo cho hiện thị tọa độ của ba vectơ tương ứng OA,OB,OC . Qua đó, cho HS nhận xét mối quan hệ giữa tọa độ của điểm A và tọa độ của vectơ OA, tương tự nhận xét tọa độ điểm B, C và tọa độ của các vectơ OB, OC tương ứng và rút ra kết luận. Kết luận: Tọa độ của vectơ OM chính là tọa độ của điểm M.
Tọa độ của vectơ
Sử dụng công cụ vectơ, vẽ các vectơ bất kì sau đó sử dụng cơng cụ tọa độ sẽ cho thấy mỗi vectơ tồn tại duy nhất bộ (x; y; z) thỏa mãn. Thay đổi vị trí các vectơ và quan sát tọa độ của chúng tương ứng và rút ra nhận xét.
Hình 2.20
Trong khơng gian Oxyz cho vectơ a, khi đó ln tồn tại duy nhất bộ ba số (x; y; z) sao cho a xi y j zk (trong đó i, j, k là ba vectơ đơn vị trên ba trục tọa độ). Ta gọi bộ ba số (x; y; z) đó là tọa độ của vectơ a đối với hệ trục Oxyz và viết a = (x; y; z).
HOẠT ĐỘNG 3. Củng cố về tọa độ của điểm và của vectơ
Ví dụ. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh
AB = 2cm, AD = 3cm, AA’ = 4cm được gắn lên hệ trục tọa độ Oxyz ứng với điểm A trùng với gốc tọa độ, cạnh AB nằm trên trục Ox, cạnh AD nằm trên trục Oy và cạnh AA’ nằm trên trục Oz. Xác định tọa độ các vectơ AA ',
AB, AC, AC', AM
với M là trung điểm của C’D’.
- GV cho HS hình thành cách dựng hình hộp chữ nhật trên Cabri 3D - GV yêu cầu HS xác định tọa độ các điểm A, B, C, D trên mặt phẳng (Oxy) thông qua độ dài của chúng (sử dụng hộp công cụ tọa độ).
- Sử dụng công cụ đa giác, vẽ đa giác ABCD (là đáy của hình hộp chữ nhật).
- Sử dụng công cụ lăng trụ, vẽ một lăng trụ có đáy là (ABCD) theo vectơ AA ' có độ dài 4cm. (Hình vẽ).
Hình 2.21
Sau khi dựng xong hình hộp cần dựng, GV cho HS tự nhận ra được tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Trên cơ sở các đỉnh đó, HS đưa ra tọa độ của các vectơ đã được chỉ ra tương ứng.
HS lên bảng trình bày kết quả, một HS trình bày kết quả trên Cabri 3D (chiếu lên màn hình).
A 0;0;0 , B 2;0;0 , C 2;3;0 , D 0;3;0
Tiết 2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TỐN VECTƠ TÍCH VƠ HƢỚNG
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- HS nắm được các cơng thức tính tọa độ của các phép toán vectơ. - HS nắm được cơng thức tính tích vơ hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các cơng thức tích vơ hướng trong chứng minh các công thức về độ dài một vectơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ.
2. Về kĩ năng
- Biết vận dụng các công thức trong các bài toán đơn giản. - Biết suy luận để đưa ra cách sử dụng các công thức hợp lý.
3. Về tƣ duy thái độ
- Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy logic, phát triển trí tưởng tượng khơng gian.
- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn.
- Biết liên hệ các công thức trong không gian với các công thức đã học về các biểu thức tọa độ và tích vơ hướng trong mặt phẳng.
4. Sử dụng Cabri 3D
a. Mức độ
- Biết dựng một vectơ, sử dụng được công cụ để hiển thị tọa độ và độ dài của nó.
- Biết dựng được hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. - Biết sử dụng cơng cụ tích vơ hướng để kiểm tra kết quả tính được. - Biết sử dụng cơng cụ máy tính trong Cabri 3D.
b. Những ứng dụng của Cabri 3D trong bài học
- Hình thành và củng cố khái niệm hai vectơ bằng nhau, khái niệm hai vectơ cùng phương.
- Tính tốn và kiểm tra kết quả của việc tìm tích có hướng của hai vectơ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Máy tính, bài soạn trên PowerPoint, phần mềm Cabri 3D với các file chuẩn bị sẵn của bài học.
- HS: SGK, dụng cụ học tập.
III. Phƣơng tiện
- Máy chiếu Projecter, máy tính và các phần mềm đi kèm.