Chương 3 Điều chế tín hiệu số
3.2Khoá dịch biên ASK
Kỹ thuật điều chế số đơn giản nhất là điều chế biên độ số hoặc cịn gọi là điều chế khố dịch biên (ASK – amplitude shift keying) hoặc điều chế đóng - ngắt (OOK – on off keying). Đây là dạng điều chế biên độ sóng mang sử dụng cả hai đơn biên với tín hiệu điều chế đưa vào có dạng nhị phân. Biểu thức tốn học của tín hiệu điều chế số với tín hiệu nhị phân có thể được biểu thị bởi biểu thức: ( ) 1 ( ) os( ) 2 am m c A u t = + u t c ω t (3.1) Trong đó: Hình 3.1
uam(t) là sóng được điều chế biên độ số; um(t) là tín hiệu nhị phân được điều chế (V); A/2 là biên độ của sóng mang chưa điều chế (V);
c
ω là tần số góc của sóng mang (rad/s).
Trong biểu thức (3.1), tín hiệu điều chế [um(t)] là dạng sóng nhị phân khơng chuẩn hố, trong đó +1V = logic 1 và – 1V = logic 0.
Do đó, với logic 1 ở đầu vào thì um(t) = +1 biểu thức (3.1) sẽ là:
( ) [ ]1 1 os( ) os( ) 2 am c c A u t = + c ωt = Ac ω t
Và với logic 0 ở đầu vào thì um(t) = - 1 và biểu thức (3.1) sẽ là:
( ) [ ]1 1 os( ) 0 2 am c A u t = − c ωt =
Như vậy, với điều chế 100% thì sóng được điều chế nhận các giá trị hoặc Acos(ωct) hoặc 0 tương ứng với logic 1 và 0 ở đầu vào. Sóng mang trong trường hợp này là ở dạng hoặc đóng mạch hoặc ngắt mạch, cũng vì vậy mà điều chế khóa đóng - ngắt (OOK – on – off keying). Trong một số tài liệu, điều chế biên độ số cịn được gọi là sóng liên tục bởi vì sóng mang của chúng (trường hợp đóng mạch) có biên độ, tần số và góc pha là hằng số.
Hình 3.2 mơ tả các dạng sóng ở đầu vào và đầu ra của một máy phát điều chế biên độ số. Một dạng sóng OOK có thể được điều chế hoặc có sự liên kết với nhau hoặc rời rạc khơng có sự liên kết nhau cùng với sự khác nhau về hệ số điều chế.
Việc sử dụng các sóng mang tương tự điều chế theo kiểu điều chế biên độ số để truyền thơng tin số là có chất lượng tương đối thấp nhưng dễ thực hiện vì mạch điện đơn giản. Vì vậy dạng điều chế này ít được sử dụng ở các hệ truyền tin số có dung lượng và hiệu năng cao.
Tín hiệu ASK có thể được tách sóng bằng một bộ tách sóng đường bao (tách sóng khơng kết hợp) hoặc một bộ tách sóng tích (tách sóng kết hợp) vì nó là một dạng tín hiệu AM. Các bộ tách sóng này được mơ tả ở hình 3.3a và hinh 3.3b.
Để có tách sóng tối ưu ASK – nghĩa là để đạt được xác suất lỗi bit thấp khi tín hiệu ASK đầu vào bị tạp âm Gauss trắng ký sinh làm sai lệch - cần phải sử dụng tách sóng tích với việc sử dụng lọc thích ứng. Trường hợp này được minh hoạ trong hình 3.3c, ở đây các dạng sóng tại các thời điểm khác nhau của mạch điện được minh hoạ trong trường hợp thu một tín hiệu ASK tương ứng với chuỗi dữ liệu 1101.
3.3. Khoá dịch tần, FSK
3.3.1. Điều chế FSK
Khoá dịch tần (FSK – frequency shift keying) là một dạng điều chế đơn giản khác, có hiệu năng tương đối thấp của điều chế số, FSK nhị phân là một dạng điều chế góc có biên độ khơng đổi tương tự như điều tần truyền thống FM, với tín hiệu điều chế ở đây là tín hiệu nhị phân. Các tín hiệu nhị phân đó sẽ làm thay đổi tần số sóng mang theo hai mức tương ứng. Biểu thức tổng quát của FSK nhị phân là:
ufsk = Uccos{2л[fc + um(t)∆f]t} (3.2)
trong đó: ufsk là dạng sóng FSK nhị phân; Uc là biên độ cực đại sóng mang (V); fc là tần số sóng mang (Hz);
∆f là độ di tần cực đại (Hz);
um(t) là tín hiệu điều chế nhị phân ở đầu vào (±1).
Trong biểu thức (3.2), độ di tần cực đại của sóng mang ∆f, là tỷ lệ với biên độ và cực của tín hiệu vào nhị phân. Tín hiệu điều chế [Um(t)] là dạng sóng
nhị phân chuẩn hố trong đó logic 1 = +1 và logic 0 = - 1. Như vậy, với logic 1 ở đầu vào U chỉ số (t) =1 thì biểu thức (3.2) sẽ là:
ufsk(1) = Uccos[2л(fc + ∆f)t]
với logic 0 ở đầu vào, Um(t) = - 1 thì biểu thức (3.2) sẽ là: ufsk(t) = Uccos[2л(fc - ∆f)t]
Ở tín hiệu FSK nhị phân, tần số sóng mang sẽ bị dịch chuyển (bị di tần) phụ thuộc vào tín hiệu nhị phân ở đầu vào. Bởi tín hiệu nhị phân có hai mức là 0 và 1, cho nên tín hiệu đầu ra cũng sẽ bị dịch tần ứng vói hai tần số: tần số vết hoặc tần số logic 1, fm và tần số trống hoặc tần số logic 0, fs. Khoảng tần số cách biệt nhau giữa tần số vết fm và tần số trống fs đó được gọi là độ lệch tần hoặc độ di tần ∆f (tức fm = fc + ∆f và fs = fc - ∆f). Các tần số vết và tần số trống có giá trị tuỳ ý phụ thuộc vào thiết kế hệ thống.
Hình 3.4 mơ tả dạng sóng của tín hiệu nhị phân đầu vào và tín hiệu đầu ra của một bộ điều chế FSK. Từ hình vẽ đó nhận thấy rằng, tín hiệu nhị phân đầu vào biến đổi từ logic 1 đến logic 0 và ngược lại, cịn tín hiệu đầu ra có tần số biến đổi từ tần số vết fm đến tần số trống fc và ngược lại, tương ứng với sự biến đổi của tín hiệu nhị phân ở đầu vào. Tần số lớn nhất là fc + ∆f và tần số nhỏ nhất là fc - ∆f.
3.3.2. Tốc độ bit và baud cảu FSK
Ở tín hiệu FSK nhị phân thì khoảng thời gian chuyển đổi tần số ở đầu ra tương ứng với sự chuyển đổi tín hiệu nhị phân ở đầu vào. Do đó tốc độ chuyển đổi ở đầu ra là bằng tốc độ chuyển đổi ở đầu vào.
Ở điều chế số, tốc độ chuyển đổi ở đầu vào bộ điều chế được gọi là tốc độ bit fb và có thứ ngun là bit/s, kí hiệu là bps. Tốc độ biến đổi tại đầu ra của bộ điều chế được gọi là tốc độ baud.
Baud thường hay bị nhầm lẫn với tốc độ bit. Baud là tốc độ chuyển đổi có giá trị bằng nghịch đảo thời gian của một phần tử tín hiệu tại đầu ra. Với FSK thì thời gian của một phần tử tín hiệu ở đầu ra là thời gian tối thiểu mà tần số vết hoặc tần số trống được tạo ra và nó bằng thời gian của một bit đơn độc tb. Như (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hình 3.4 sự chuyển đổi từ tần số vết sang tần số trống và ngược lại là cùng với tốc độ chuyển đổi từ logic 1 sang logic 0 và ngược lại. Vì vậy, ở FSK thì thời gian của một phần tử tín hiệu ở đầu ra và thời gian của bit là bằng nhau, tốc độ bit và baud là bằng nhau.
3.3.3. Bộ phát FSK
Hình 3.4, mơ tả bộ phát FSK nhị phân đơn giản hố và nó cũng tương tự như một bộ điều chế FM truyền thống trong đó thường sử dụng bộ tạo sóng có điện áp được điều khiển (VCO – voltage controlled oscillator). Tần số sóng mang được chọn chính giữa tần số vết và tần số trống.
Logic 1 ở đầu vào sẽ làm dịch chuyển tần số VCO về tần số vết và logic 0 ở đầu vào sẽ làm dịch chuyển tần số VCO ngược lại về tần số trống. Tín hiệu đầu vào nhị phân biến đổi qua lại giữa logic 1 và logic 0 cho nên tín hiệu đầu ra cũng sẽ được biến đổi qua lại giữa tần số vết và tần số trống.
Ở bộ điều chế FSK, ∆f là độ di tần cực đại của tần số mang và có giá trị bằng hiệu số giữa tần số mang và tần số vết hoặc tần số trống (hoặc bằng một nửa hiệu số của tần số vết và tần số trống).
Bộ điều chế VCO – FSK cũng có thể được thực hiện theo phương pháp qt trong đó độ di tần cực đại là tích của điện áp đầu vào nhị phân và độ nhạy của bộ VCO. Theo phương pháp quét, độ di tần có thể được biểu thị bởi biểu thức:
∆f = um(t)kt (3.3)
Trong đó: ∆f là độ di tần cực đại (Hz);
um(t) là điện áp tín hiệu điều chế nhị phân cực đại (V);
kt là độ nhạy di tần (Hz/V).
Với FSK nhị phân thì biên độ của tín hiệu đầu vào chỉ có một trong hai giá trị, một ứng với logic 1 và một ứng với logic 0. Vì vậy, độ di tần cực đại là một hằng số. Do điện áp đỉnh của logic 1 và logic 0 là giống nhau cho nên biên độ của di tần đối với logic 1 và logic 0 cũng giống nhau. Ở một số dạng điều chế khác , giá trị của tốc độ bit và baud là khác nhau.
Cần lưu ý rằng, có một số tài liệu có cách gọi ngược lại, trước điều chế gọi là baud và sau điều chế gọi là tốc độ bit.
3.3.4. Độ rộng dải tần của FSK
Đầu ra của một bộ điều chế FSK có quan hệ với đầu vào nhị phân như mơ tả ở hình 3.5 trong đó logic 0 tương ứng với tần số trống fs, và logic 1 tương ứng
với tần số vết fm còn fc là tần số mang. Độ di tần cực đại được biểu thị bởi:
2 m s f f f − ∆ = (3.4) Trong đó: ∆f là độ di tần cực đại (Hz); fm là tần số vết (Hz); fs là tần số trống (Hz).
Từ hình 3.5 cũng thấy rằng FSK có hai sóng hình sin của tần số fm và fs.
Các sóng hình sin dạng xung đó có phổ tần theo hàm sinx/x.
Vì vậy, có thể mơ tả phổ tần đầu ra của tín hiệu FSK như hình 3.6. Giả thiết rằng, các đỉnh của phổ tần công suất chứa phần lớn năng lượng, thì lúc đó độ rộng dải tần tối thiểu cần thiết để cho tín hiệu FSK có thể đi qua có thể biểu thị theo biểu thức gần đúng:
B = | (fs + fb) – (fm – fb)| = (|fs – fm|) + 2fb (3.5) Và do fs – fm có giá trị 2∆f, cho nên độ rộng dải tần có thể theo biểu thức gần đúng:
B = 2∆f + 2fb = 2(∆f + fb) (3.6)
Trong đó: B là độ rộng dải tần tối thiểu (Hz); fm là tần số vết;
fs là tần sô trống;
∆f là độ di tần đỉnh tối thiểu (Hz).
Ví dụ 3.1
Một tín hiệu FSK có tần số vết là 49 kHz, tần số trống là 51 kHz và tốc độ bit ở đầu vào là 2 kbps. Hãy xác định:
a) Độ di tần cực đại
Hình 3.5 Hình 3.6
b) Độ rộng dải tần tối thiểu c) Baud ở đầu ra
Bài giải (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) Độ di tần cực đại được tính theo biểu thức (3.4)
49 51 1 2 2 m s f f kHz kHz f − − kHz ∆ = = =
b) Độ rộng dải tần tối thiểu, tính theo biểu thức (3.6) B = 2(∆f + fb) = 2(1000 + 2000) =6 kHz
c) Với FSK, baud có giá trị bằng tốc độ bit và bằng 2000 bps.
Ở đây có thể nhận xét rằng, biểu thức gần đúng (3.6) để tính độ rộng dải tần cũng giống như quy tắc Carson để xác định dải tần trong sóng FM có chỉ số trung bình. Chỉ số có sự khác nhau giữa hai biểu thức đó là đối với FSK thì tốc độ bit fb được thay thế cho tần số điều chế fm ở tín hiệu FM.
Các hàm Bessel cũng có thể sử dụng để xác định giá trị gần đúng của độ rộng dải tần tối thiểu của tín hiệu FSK. Như mơ tả ở hình 3.5, tốc độ chuyển đổi nhanh nhất ở tín hiệu nhị phân NRZ (khơng trở về không) xuất hiện tại các chuyển tiếp giữa 0 và 1 ( có nghĩa là sóng chữ nhật), bởi vì tại đó tạo ra chu kỳ. Do đó tân số cao nhất trong sóng xung chữ nhật có giá trị bằng tốc độ lặp lại của sóng chữ nhật và đối với tín hiệu nhị phân thì nó có giá trị bằng một nửa tốc độ bit. Có nghĩa là: 2 b a f f = (3.7)
Trong đó: fa là tần số cơ bản lớn nhất của tín hiệu điều chế nhị phân (Hz); fb/2 là tốc độ bit (bps).
a f h f ∆ = (3.8a)
Trong đó: h là chỉ số điều chế FM, cũng còn được gọi là hệ số h trong FSK; Fa là tần số cơ bản của tín hiệu điều chế nhị phân (Hz);
∆f là độ di tần cực đại (Hz).
Chỉ số điều chế (tỷ số di tần) trong trường hợp xấu nhất tạo ra độ rông băng tần lớn nhất, chỉ số điều chế xấu nhất hoặc độ rộng băng tần lớn nhất xuất hiên tại các giá trị cực đại của độ di tần và tần số tín hiệu điều chế. Độ di tần cực đại ở FSK là khơng đổi và có quan hệ với chỉ số điều chế, tần số cơ bản, tốc độ bit đầu vào theo biểu thức:
` 2 2 m s b f f h f − = (3.8b) hoặc m s b f f h f − = (3.9) trong đó: h là hệ số; fs là tần số trống; fm là tần số vết; fb là tốc độ bit (bps). Ví dụ 3.2
Sử dụng hàm Bessel, hãy xác định độ rộng dải tần tối thiểu của tín hiệu FSK ; với tần số vết là 49 kHz, tần số trống là 51 kHz và tốc độ bit là 2 kbps. Bài giải Chỉ số điều chế tính theo (3.9) sẽ là: 49 51 2 1 2 2 kHz kHz kHz h kpbs kbps − = = =
Từ bảng hàm Bessel có ba dải biên đáng chú ý đối với chỉ số điều chế. Vì vậy độ rộng dải tần có thể là:
B = 2(3.1000) = 6000 Hz
Độ rộng dải tần được xác định ở đây phù hợp với độ rộng dải tần được tính trong ví dụ 3.1.
3.3.5. Bộ thu FSK
Hình 3.7 mơ tả một bộ thu tín hiệu FSK đơn giản hố. Tín hiệu FSK ở đầu vào được đồng thời đưa đến các bộ lọc dải thông BPF (bandpass filter) sau khi qua bộ tách công suất. Bộ lọc dải thông chỉ cho qua tần số vết hoặc tần số trống sau đó đưa đến bộ tách sóng đường bao. Các bộ tách sóng đường bao đưa ra cơng suất cho mỗi dải thơng để đưa nó vào bộ so sánh tạo tín hiệu dữ liệu ở đầu ra. Bộ tách tín hiệu FSK như trên là loại bộ tách khơng liên kết.
Hình 3.8 mơ tả sơ đồ khối của bộ thu FSK liên kết. Tín hiệu FSK vào được nhân (trộn) với tín hiệu sóng mang được hồi phục có cùng tần số và pha với tần số sóng mang ở phía phát. Tuy nhiên hai tần số phát (tần số vết và tần số trống) vẫn là không liên tục. Việc tạo lại tham chiếu tại chỗ liên kết cho cả hai tần số trong thực tế là rất khó khăn, do đó bộ tách FSK liên kết ít được sử dụng.
Mạch điện thông dụng nhất được dùng để giải điều chế các tín hiệu nhị phân điều chế FSK là vịng khóa pha PLL (phase locked loop), được mơ tả ở hình 3.13 (mục 3.3.6).
Nguyên lý hoạt động của bộ giải điều chế FSK dùng vịng khóa pha PLL (PLL – FSK), cũng tương tự như nguyên lý hoạt động của bộ giải điều chế PLL – FM ở điều tần. Đầu vào vịng khố pha có sự lệch nhau giữa hai tần số vết và tần số trống , điện áp chênh lệch một chiều dc ở đầu ra của bộ so pha tương ứng với độ lệch tần số trong đó một tương ứng với logic 1 và một tương ứng với logic 0. Như vậy, đầu ra của bộ giải điều chế sẽ có hai mức (nhị phân) đặc trưng cho tín hiệu FSK ở đầu vào. Tần số hoạt động của bộ PLL bằng tần số giữa của bộ điều chế. Sự chênh lệch về điện áp của bộ so pha tương ứng với sự biên đổi tần số ở đầu vào và nó sẽ dao động xung quanh giá trị OV.
Điều chế FSK nhị phân có hiệu năng sai số kém hơn so với điều chế FSK hoặc QAM và chúng cũng ít được sử dụng trong các hệ thống vơ tuyến số có hiệu năng cao. Nó chỉ được sử dụng một cách hạn chế ở các modem dữ liệu có hiệu năng thấp, giá thành thấp, khơng đồng bộ hoặc truyền dữ liệu trên các đường tín hiệu tương tự, tín hiệu thoại.
Modem FSK. Hình 3.9 mơ tả ví dụ một modem dung điều chế FSK được sử dụng trong đường truyền dữ liệu tốc độ thấp thông qua đường dây điện thoại. 3.3.6. Điều chế FSK có pha liên tục
Điều chế FSK có pha liên tục (CP – FSK) là FSk nhị phân mà các tần số vết và tần số trống được đồng bộ với tốc độ bit đầu vào. Sự đồng bộ ở đây ngụ ý rằng, giữa chúng có quan hệ thời gian với nhau chứ không nhất thiết phải chính xác bằng nhau.
Ở điều chế CP – FSK thì tần số vết và tần số trống được chọn sao cho sự