tử bia:
Năng lượng mất mát do va chạm đàn hồi giữa ion với hạt nhân nguyên tử bia
được xác định thông qua biểu thức: ( 1 2 )2 2( ) 1 2 4 sin / 2 M M E T M M θ = + (1.41)
Trong đó θ là góc tán xạ của ion trong hệ khối tâm; M1, M2 là khối lượng nguyên tử của ion và nguyên tử bia; E là năng lượng tới của ion.
1.2.2.3. Quãng đường dịch chuyển tự do và tham số va chạm:
Việc tính quãng đường dịch chuyển tự do đóng vai trò quan trọng trong quá trình xét sự tương tác của chùm ion với vật liệu cũng như trong kỹ thuật phún xạ
bằng chùm ion. Các tác giả như Biersack [9], Karolewski [36], … đã tính hiệu suất phún xạ dựa trên việc chọn quãng đường dịch chuyển giữa các lần va chạm một cách khá đơn giản nhưng vẫn đảm bảo chính xác. Quãng đường dịch chuyển L của ion được chọn là
L=N-1/3 (1.42)
Và tham số va chạm lớn nhất:
Pmax=π-1/2N-1/3 (1.43)
Trong đó N là mật độ nguyên tử của vật liệu bia.
Để phù hợp với thực nghiệm, quá trình tính góc tán xạ và năng lượng mà ion truyền cho nguyên tử bia đòi hỏi phải được xem xét một cách cẩn thận. Trong chương trình này, bài toán khảo sát về quá trình dịch chuyển và mất mát năng lượng của ion sẽ được khảo sát cho đến khi năng lượng còn lại của ion là rất nhỏ (khoảng
vài eV). Việc tính góc tán xạ và năng lượng mất mát của ion được tính thông qua tham số va chạm và tiết diện va chạm. Trong đó, tham số va chạm, tiết diện va chạm là hàm theo năng lượng của ion. Khi ion có năng lượng tới lớn thì tổng tiết diện va chạm của ion nhỏ và khi năng lượng của ion nhỏ thì tiết diện va chạm lớn [69].
Các công trình như [8], [13], ... đã cho thấy giữa tham số va chạm và quãng
đường tự do trung bình giữa các lần va chạm của ion có mối liên hệ với nhau. Mối liên hệ này được thể hiện như biểu thức:
2
max 1/
p L N
π = (1.44)
Trong đó: Pmax là tham số va chạm lớn nhất; N là mật độ nguyên tử vật liệu bia. Từ biểu thức (1.44), ta nhận thấy khi biết được tham số va chạm lớn nhất và mật độ nguyên tử của bia thì ta có thể xác định được quãng đường tự do trung bình của ion.
Sau mỗi lần va chạm, ta có thể thu được các tham số va chạm và góc phương vị thu được từ số ngẫu nhiên Rn (0 <Rn < 1).
max, 2 1,
n n
p= R p φ = πR+ (1.45)
Khi năng lượng ion tới lớn, quãng đường tự do trung bình của ion được tính theo biểu thức: 2 2 1.38 1 2 2 0.02[1 ( / ) 0.1 ] 4 ln(1 ) M M L a N ε ε π ε + + = + (1.46)
Từ biểu thức (1.46), ta thấy rằng, khi năng lượng ion lớn thì quãng đường tự
do trung bình L của ion trở nên rất lớn và khi đó tham số va chạm sẽ nhỏ. Điều này có nghĩa là, khi năng lượng của ion lớn thì việc va chạm của ion với nguyên tử bia không ảnh hưởng đáng kể đến hướng dịch chuyển cũng như mất mát năng lượng của ion sau va chạm. Nhận định này sẽ được chúng tôi kiểm chứng thông qua kết quả của phần thực nghiệm.