Bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng điều khiển.
Nếu sai lêch e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn (vai trị khuếch đại kp).
X PID G(s)
http://www.ebook.edu.vn 45 Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thơng qua thành phần uI(t) PID vẫn cịn tạo tín hiệu điều chỉnh ( vai trị của tích phân TI).
Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thơng qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) càng nhanh(vai trị của vi phân TD).
Bộ điều khiển PID được mơ tả bằng mơ hình vào ra: u(t)=kp[e(t) + 1 I T 0 ( ) ( ) t D de t e d T dt τ τ+ ∫ ].
Trong đó e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, kp được gọi là hệ số tỷ lệ, TI là hằng số tích phân và TD là hằng số vi phân.
Từ mơ hình vào ra trên ta có hàm truyền bộ PID: 1 ( ) P 1 D I R s k T s T s ⎛ ⎞ = ⎜ + + ⎟ ⎝ ⎠.
Chất lượng bộ điều khiển phụ thuộc vào các tham số kp,TI, TD. Muốn hệ thống có được chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham số cho phù hợp. Hiện có nhiều phương pháp xác định các tham số kp,TI, TD cho bộ PID song tiện hơn trong ứng dụng vẫn là:
- Phương pháp sử dụng mơ hình xấp xỉ bậc nhất của đối tượng. - Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp xác định tham số theo tổng T.
Một điều cần nói thêm là khơng phải mọi trường hợp ta đều bị bắt buộc phải xác định cả 3 tham số kp,TI, TD. Chẳng hạn như khi bản thân đối tượng đã có thành
phần tích phân thì trong bộ điêu khiển ta khơng cần phải có thêm khâu tích phân mới diệt được sai lệch tĩnh, hay nói cách khác, khi đó ta chỉ cần sử dụng bộ điều khiển PD.
( ) P(1 D )
R s = k +T s
Là đủ TI =∞. Hoặc tín hiệu trong hệ thống thay đổi chậm và bản thân bộ điều khiển không cần phản ứng thật nhanh với sự thay đổi của sai lệch e(t) thì ta sử dụng bộ điều khiển PI.(TD = 0) có hàm truyền đạt.
1 ( ) P 1 I R s k T s ⎛ ⎞ = ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠.
http://www.ebook.edu.vn 46
4.2.2. Tổng hợp bộ điều khiển PID.
Luật điều khiển thường được chọn trên cơ sở đã xác định được mơ hình tốn học của đối tượng phải phù hợp với đối tượng cũng như thỏa mãn yêu cầu của bài toán thiết kế.
Trong trường hợp khơng thể xác định được mơ hình tốn học của đối tượng, có thể tìm luật điều khiển cũng như các tham số của bộ điều khiển thông qua thực nghiệm.
Ziegler và Nichols đã đưa ra phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ PID là dựa trên đồ thị hàm quá độ của đối tượng hoặc dựa trên các giá trị tới hạn thu được qua thực nghiệm.
a. Sử dụng mơ hình xấp xỉ bậc nhất có trễ của đối tượng.
Phương pháp này cịn có tên là phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols. Nó có nhiệm vụ xác định các thông số kp , TI , TD cho các bộ điều khiển P, PI và PID trên cơ sở đối tượng có thể mơ tả xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng:
t
-T s
K e G (s) =
T s + 1
Sao cho hệ thống nhanh chóng về trạng thái xác lập và độ quá điều chỉnh
max
δ không vượt quá một giới hạn cho phép, khoảng 40% so với
∞ → = ∞ t t h h( ) lim ( ). % 40 ) ( max max ≤ ∞ Δ = h h δ
Ba tham số Tt (thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T (thời gian quán tính) của mơ hình xấp xỉ có thể xác định được gần đúng từ đồ thị hàm quá độ h(t) của đối tượng. Nếu đối tượng có dạng như hình 4.7a thì từ đồ thị hàm h(t) đó ta đọc ra được:
• Tt là khoảng thời gian tín hiệu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với tín hiệu kích thích 1(t) tại đầu vào.
• K là giá trị giới hạn ∞ → = ∞ t t h h( ) lim ( )
http://www.ebook.edu.vn 47 • Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hồnh có
hồnh độ bằng Tt. Khi đó T là khoảng cần thiết sau Tt để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giá trị K.
a) b) Hình 4.5: Xác định tham số cho mơ hình xấp xỉ bậc nhất có trễ.
Trường hợp hàm quá độ h(t) khơng có dạng lý tưởng như ở hình 4.5a, nhưng có dạng gần giống như hình chữ S của khâu qn tính bậc 2 hoặc bậc n như mơ tả ở hình 4.5b thì ba tham số K, Tt, T được xác định xấp xỉ như sau :
• K là giá trị giới hạn h(∞).
• Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó. Khi đó Tt sẽ là hồnh độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị K.
Như vậy ta thấy điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mơ hình bậc nhất có trễ của đối tượng là đối tượng phải ổn định, khơng có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng chữ S. Sau khi đã có các tham số cho mơ hình xấp xỉ của đối tượng, ta chọn các thông số của bộ điều khiển theo bảng sau :
http://www.ebook.edu.vn 48 Bộ điều khiển kP TI TD P t T K T . _ _ PI t T K T . 9 , 0 t T 3 10 _ PID t T K T . 2 , 1 2.Tt 0,5.Tt
Bảng 1: Tính tốn thơng số bộ điều khiển Từ đó suy ra : Từ đó suy ra : Hệ số tích phân : P I I k k T = Hệ số vi phân : kD = ×kP TD b. Xác định tham số bằng thực nhiệm.
Trong trường hợp khơng thể xây dựng phương pháp mơ hình cho đối tượng thì phương pháp thiết kế thích hợp là phương pháp thực nghiệm. Thực nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện khi đưa trạng thái làm việc của hệ đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống điều phải nằm trong giới hạn cho phép.
Phương pháp này cịn có tên là phương pháp thứ hai của Ziegler – Nichols. Điều đặc biệt là phương pháp này khơng sử dụng mơ hình tốn học của đối tượng điều khiển, ngay cả mơ hình xấp xỉ gần đúng.
Các bước tiến hành như sau :
Trước tiên, sử dụng luật P lắp vào hệ kín (hoặc dùng luật PID và chỉnh các thành phần KI và KD về giá trị 0). Khởi động quá trình với hệ số khuếch đại KP thấp, sau đó tăng dần KP tới giá trị tới hạn Kgh để hệ kín ở chế độ giới hạn ổn định,
http://www.ebook.edu.vn 49 tức là tín hiệu ra h(t) có dạng dao động điều hịa. Xác định chu kỳ tới hạn Tgh của dao động.
Hình 4.6: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn Kgh.
Hình 4.7: Xác định chu kỳ tới hạn. • Xác định thông số của bộ điều khiển theo bảng sau : • Xác định thơng số của bộ điều khiển theo bảng sau :
Bộ điều khiển kP TI TD
P 0,5 Kgh _ _
PI 0,45 Kgh 0,83 Tgh _
PID 0,6 Kgh 0,5 Tgh 0,125 Tgh Bảng 2: Thông số bộ điều khiển theo thực nghiệm
Trong khuân khổ đồ án lò sấy em chỉ tìm hiểu hai phương pháp của Ziegler – Nichols với thuật toán PID.
http://www.ebook.edu.vn 50
4.2.3. Lấy đặc tính và nhận dạng đối tượng.
Việc lấy đặc tính và nhận dạng đối tượng là vô cùng quan trọng trong việc điều khiển một đối tượng nào đó. Lấy đặc tính và nhận dạng đối tượng tốt thì việc thiết kế và tổng hợp bộ điều khiển sẽ tốt, tránh được những sai sót, việc hiệu chỉnh sẽ được thực hiện nhanh và chính xác hơn.
Để lấy đặc tính của đối tượng đầu tiên thực hiện nhận dạng mơ hình đối tượng bằng cách nối trực tiếp bóng điện trong lị sấy vào điện áp một chiều 198V và đợi cho nhiệt độ trong lò tăng lên mức tối đa không thể tăng nữa. Qua quan sát trên giao diện máy tính ta thấy nhiệt độ tối đa trong lò sấy là 97 oC. Ta thu được hình ảnh đường cong thể hiện quá trình gia tăng nhiệt độ trong lị như hình dưới. Tuy nhiên do cảm biến sử dụng là LM35DZ có sai số là cộng trừ 10C, nên nhiệt độ đo được chỉ gần đúng, thời gian trích mẫu đặt trong bài là t=500ms.
Hình 4.8: Đặc tính thực của mơ hình đối tượng lò nhiệt.
4.2.4. Nhận dạng đối tượng.
Trên đồ thị ta thấy có đoạn gần như đường thẳng bằng các dãn khoảng cách điểm trên trục thời gian ta xác định được đoạn đó từ điểm 0 đến điểm 16 trên đồ thị của giao diện Labview. Khoảng thời gian đó là thời gian trễ Tt và Tt=t×16=500×16=8000(ms)=8s.
http://www.ebook.edu.vn 51 Hình 4.9: Đặc tính trễ của mơ hình đối tượng lị nhiệt.
Ta có thể thấy theo đặc tính trên thì đối tượng có mơ hình khâu qn tính là bậc nhất có trễ. Ta áp dụng phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols. Kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn và dựng đường thẳng song song với trục thời gian từ điểm cao nhất của đường đặc tính, chiếu giao điểm xuống trục tọa độ thời gian ta xác định được thời gian tăng trưởng hay thời gian qn tính T=(393-16)×500=188,5(s).
Hình 4.10: Cách xác đinh đặc tính của lị sấy mơ hình. Tt Tt
T K
http://www.ebook.edu.vn 52 từ đó ta xác định được các thông số của đối tượng lị sấy đó như sau:
• Hệ số khuếch đại : 97 23 0.74 100
K = − =
• Thời gian trễ: Tt =8(s) Thời gian quá độ: T=188,5(s)
Từ đó ta tìm được hàm truyền của hệ thống là: ( ) 0.74 8 1 188.5 s e G s s − = +
Tuy nhiên thực tế đối với đối tượng lò sấy người ta thường dùng bộ điều khiển PI.
Theo Ziegler – Nichols 1 ta có hàm truyền của bộ điều khiển PI là: 1 ( ) 1 PI I G s kp T s ⎛ ⎞ = ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ Với 0.9 0.9 188.5 28.66 . 0.74 8 P t T k K T = = × = × 8 26.67 0.3 0.3 t I T T = = = 28.66 1.0746 26.67 P I I k k T = = =
4.2.5. Mơ phỏng Simulink đặc tính của đối tượng.
Ta lấy các khối trong Matlab để mơ phỏng cho bài tốn như sau.
http://www.ebook.edu.vn 53 Hình 4.12: Bảng nạp thơng số PID.
Hình 4.13: Đặc tính của đối tượng lị sấy mơ phỏng trên simulink.
Như vậy trên mô phỏng ta thấy đường đặc tính nhanh chóng về chế độ xác lập
với độ quá điều chỉnh không vượt quá 40% giá trị giới hạn K, trong hình nó
khoảng 25% giá trị của K, dao động tắt nhanh và tiến đến ổn định do đó thỏa mãn yêu cầu của Ziegler – Nichols.
http://www.ebook.edu.vn 54
4.3.Thuật toán điều khiển và viết chương trình.
4.3.1.Thuật tốn điều khiển và thuật toán PID.
a. Thuật toán điều khiển.
BEGIN SETUP Kp,Ki ĐỌC ADC END LCD,RS232 E=SETUP-ADC THOAT? Upid Duty =Upid S Đ
http://www.ebook.edu.vn 55
b. Thuật toán PID.
4.3.2.Thử nghiệm trên mơ hình.
Qua thử nghiệm,em đặt nhiệt độ ở 400C thấy mơ hình hoạt động khá ổn định.
PID controller Error = SP - PV P_term = Kp*Error Update PWM I_term + = Ki*sampletime*Error PI = P_term + I_term PIout = 0 < = PI <= 255
http://www.ebook.edu.vn 56
Hình 4.14: Kết quả thực nghiệm mơ hình.
4.4. Kết luận chương 4.
Trong chương 4 em đã.
• Thiết kế được giao diện giám sát và điều khiển. • Tìm hiểu hai phương pháp của Ziegler – Nichols.
• Áp dụng Ziegler – Nichols 1 tìm được kP, kI của bộ điều khiển PI. • Xây dựng lưu đồ thuật tốn và viết code trình điều khiển.
• Mơ phỏng Simulink kiểm tra lại giá trị kP, kI thỏa man điều kiện Ziegler – Nichols.
http://www.ebook.edu.vn 57
KẾT LUẬN Kết quả thu được:
Sau quá trình nghiên cứu và hoàn thành đồ án tốt nghiệp với đề tài:”Thiết kế hệ thống điều khiển nhiệt độ lò sấy dùng vi điều khiển” em thu được những kết quả sau:
• Hiểu được ứng dụng của bài tốn điều khiển nhiệt độ trong công nghiệp, cấu tạo chung của một số lị sấy điện trở.
• Thiết kế và thi công phần cứng hệ thống điều khiển nhiệt độ mơ hình lị sấy điện trở.
• Tổng hợp,mơ phỏng và cài đặt thực nghiệm bộ điều khiển PID cho đối tượng lị sấy điện trở mơ hình.
• Tuy nhiên do kiến thức và thời gian còn hạn chế nên đề tài cịn có nhiều thiếu sót:
• Do cảm biến nhiệt độ có sai số lớn nên việc đo nhiệt độ chưa được chính xác lắm,giới hạn nhiệt độ thấp.
• Mơ hình nhỏ chưa đáp ứng địi hỏi như thực tế. • Chất lượng điều khiển chưa cao lắm.
Hướng nghiên cứu và phát triển:
• Nghiên cứu và sử dụng bộ điều khiển có chất lượng cao hơn. • Sử dụng các cảm biến có độ chính xác cao hơn.
http://www.ebook.edu.vn 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Lý thuyết điều khiển tự động Lê Hùng Lân
Trường ĐH Giao Thông Vận Tải [2]. Điện tử cơng suất
Nguyễn Bính
Nhà xuất bản khoa học và kĩ thuật - 1995 [3]. Lò điện
Lương Văn Đề
Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội - 1993 [4]. Lý thuyết điều khiển tuyến tính Nguyễn Dỗn Phước
Nhà xuất bản khoa học kĩ thuật - 2002
http://www.ebook.edu.vn 59
PHỤ LỤC
CODE CHƯƠNG TRÌNH BÀI TỐN LỊ SẤY.
//==================================== === //Ten chuong trinh :Dieu chinh nhiet lo say
//Mo ta phan cung :PIC16F887,crystal 20Mhz
//thach anh 20MHz ->tan so lenh la 5Mhz ->chu ki lenh la 0.2us //=================================== ===
//Khai bao cac thu vien su dung
#include <16f887.h>//thu vien chuan cho PIC16F887 #include <def_887.h>//thu vien cac thanh ghi tu dinh nghia #DEVICE ADC=10
//Khai bao cac thiet lap cho chip
#FUSES NOWDT //No Watch Dog Timer
#FUSES HS //High speed Osc (> 4mhz for PCM/PCH) (>10mhz for PCD)
#FUSES NOPUT //No Power Up Timer #FUSES MCLR //Master Clear pin enabled
#FUSES NOPROTECT //Code not protected from reading #FUSES NOCPD //No EE protection
#FUSES NOBROWNOUT //No brownout reset
#FUSES IESO //Internal External Switch Over mode enabled #FUSES FCMEN //Fail-safe clock monitor enabled
http://www.ebook.edu.vn 60 #FUSES NOLVP //No low voltage prgming, B3(PIC16) or B5(PIC18) used for I/O
#FUSES NODEBUG //No Debug mode for ICD
#FUSES NOWRT //Program memory not write protected #FUSES BORV40 //Brownout reset at 4.0V
//Khai bao cac thanh phan su dung
#use delay(clock=20M)//su dung thach anh 20Mhz
#use rs232(baud=9600,parity=N,xmit=PIN_C6,rcv=PIN_C7,bits=8)//su dung khoi truyen thong UART
#include <lcd_4bit.c>
unsigned int nhietdothuc;
unsigned int nhietdodat=40,count=0; signed int16 duty;
signed int8 err=0;
signed int16 Ppart=0,Ipart=0;
#define hs 0.488;
//Khai bao tham so const #define Kp 30
#define Ki 0.2
http://www.ebook.edu.vn 61 #define inv_sampletime 2
void hienthiLCD(unsigned int16 x)//hien thi LCD { char x1,x2,x3,x4; x1= x/1000; x2=(x%1000)/100; x3=((x%1000)%100)/10; x4=((x%1000)%100)%10; LCD_PutChar(x1+48); LCD_PutChar(x2+48); LCD_PutChar(x3+48); LCD_PutChar(x4+48); }
//Ham cap nhat PID void PID() { err=nhietdodat-nhietdothuc; Ppart=Kp*err; Ipart+=Ki*sampletime*err; //Dpart=Kd*(err-pre_err)*inv_sampletime; duty=Ppart+Ipart;
http://www.ebook.edu.vn 62 if(duty>1023) duty=1023; if(duty<0) duty=0; } //ngat timer 1; #int_timer1 void ngatT1() { count++;
set_timer1(3036);//timer 1 100ms tran 1 lan clear_interrupt(int_timer1);
}
void main() {
//Khoi tao ngat
enable_interrupts(GLOBAL); //cho phep ngat toan cuc
http://www.ebook.edu.vn 63 LCD_Init(); SETUP_ADC(ADC_CLOCK_INTERNAL); SETUP_ADC_PORTS(sAN0|VSS_VDD); SET_ADC_CHANNEL(0); delay_us(20);
LCD_PutChar ( "Giam sat nhiet");
//dem 500ms ngat 1 lan;
setup_timer_1(T1_INTERNAL|T1_DIV_BY_8); set_timer1(3036);//timer 1 100ms tran 1 lan
setup_ccp1 (CCP_PWM) ;//thiet lap bo CCP1 va CCP2 lam bo PWM setup_ccp2 (CCP_PWM) ;