1.4.1 Giới thiệu về U-hạt
Trong vật lí lí thuyết, Unparticle physics - vật lí “U–hạt” là lí thuyết giả định vật chất khơng thể được giải thích bởi lý thuyết hạt trong mơ hình chuẩn (SM- Standard Model) bởi các thành phần của nó là bất biến tỉ lệ. Tất cả các hạt tồn tại trong các trạng thái đặc trưng bởi mức năng lượng, xung lượng và khối lượng xác định. Trong phần lớn của mơ hình chuẩn của vật lí hạt, các hạt cùng loại khơng thể tồn tại trong một trạng thái khác mà ở đó tất cả các đại lượng chỉ hơn kém nhau một hằng số so với các đại lượng ở trạng thái ban đầu. Lấy ví dụ về điện tử: điện tử ln có cùng khối lượng bất kể sự thay đổi về năng lượng hay xung lượng. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng như các hạt không khối lượng, ví dụ như photon có thể tồn tại ở các trạng thái mà các đại lượng hơn kém nhau một hằng số. Sự “miễn nhiễm” đối với phép tỉ lệ được gọi là “bất biến tỉ lệ”.
Ý tưởng về các Unparticle (u-hạt) xuất phát từ giả thiết rằng vẫn có loại vật chất tồn tại không nhất thiết khối lượng bằng không mà vẫn bất biến tỉ lệ, các hiện tượng vật lí vẫn xảy ra như nhau bất kể sự thay đổi về chiều dài hoặc năng lượng. Những “thứ” này được gọi là Unparticle (U-hạt). U-hạt chưa được quan sát thấy, điều đó cho thấy nếu tồn tại nó phải tương tác yếu với vật chất thông thường tại các mức năng lượng khả kiến. Năm 2003, máy gia tốc LHC (Large Hadron Collider) hoạt động và cho ra dịng hạt với năng lượng lớn. Các nhà vật lí lí thuyết đã bắt đầu nghiên cứu tính chất của U-hạt và xác định nó sẽ xuất hiện trong máy gia tốc LHC như thế nào. Một trong những kỳ vọng về máy gia tốc LHC là nó có thể cho ra các phát hiện mới giúp chúng ta hoàn thiện bức tranh về các hạt tạo nên thế giới vật chất và các lực gắn kết chúng với nhau.
Các tính chất của U-hạt:
U-hạt sẽ phải có các tính chất chung giống với neutrino – hạt khơng có khối lượng và do đó gần như là bất biến tỉ lệ. Neutrino rất ít tương tác với vật chất nên hầu hết các trường hợp các nhà vật lí chỉ nhận thấy sự có mặt của nó bằng cách tính tốn phần biên hao hụt năng lượng, xung lượng sau tương tác. Bằng cách quan sát nhiều lần một tương tác, người ta xây dựng được phân bố xác suất và xác định được có bao nhiêu neutrino và loại neutrino nào xuất hiện. Kỹ thuật tương tự cũng có thể dùng để phát hiện U-hạt. Theo tính bất biến tỉ lệ, một phân bố chứa U-hạt có khả năng quan sát được bởi nó tương tự với phân bố cho một phần hạt khơng có khối lượng. Phần bất biến tỉ lệ này sẽ rất nhỏ so với phần cịn lại trong mơ hình chuẩn, tuy nhiên sẽ là bằng chứng cho sự tồn tại của U-hạt. Lí thuyết U-hạt là lí thuyết với năng lượng cao chứa cả các trường của mơ hình chuẩn và các trường Banks – Zaks, các trường này có tính bất biến tỉ lệ ở vùng hồng ngoại. Hai trường có thể tương tác thơng qua các va chạm của các hạt thông thường nếu năng lượng hạt đủ lớn. Những va chạm này sẽ có phần năng xung lượng hao hụt nhưng không đo được bởi các thiết bị thực nghiệm.
U-hạt tương tác rất yếu với vật chất thông thường ở năng lượng thấp và hệ số tương tác càng lớn khi năng lượng càng lớn. Các phân bố riêng biệt của năng lượng hao hụt sẽ chứng tỏ sự sinh U-hạt. Nếu các dấu hiệu đó khơng thể quan sát được thì các giả thiết, mơ hình cần phải xem xét và chỉnh sửa.
1.4.2 Hàm truyền của U-hạt
Hàm truyền của các U-hạt vô hướng, vecto và tenxo có dạng: Vơ hướng: ∆s = iAdU
2 sin(dUπ)(−q2)dU−2. Vecto: ∆v = iAdU 2 sin(dUπ)(−q2)dU−2πµν (1.21) Tenxo: ∆T = iAdU 2 sin(dUπ)(−q2)dU−2Tµν,ρσ. Trong đó: πµν(q) =−gµν + q µqν q2 Tµν,ρσ(q) = 1 2 πµρ(q)πνσ(q) +πµσ(q)πνρ(q)− 2 3π µν(q)πρσ(q) (1.22) Và: AdU = 16π 2√ π (2π)2dU Γ(dU + 12) Γ(dU −1)Γ(2dU) (1.23)
Trong các hàm truyền (1.21), q2 có cấu trúc sau đây:
−q2dU−2
= q2
dU−2
e−idUπ trong kênh s và cho q2 dương.
−q2dU−2
= q2
dU−2
trong kênh t, u và cho q2 âm.
1.4.3 Lagrangian tương tác của các loại U-hạt với các hạt
trong mơ hình chuẩn
Tương tác của các U-hạt vơ hướng, vecto và tenso với các hạt trong mơ hình chuẩn được cho bởi:
λ0 1 ΛdUU −1f f OU, λ0 1 ΛdUU −1fiγ 5f OU, λ0 1 ΛdUU GαβG αβOU λ1 1 ΛdUU −1cvf γµf O µ U, λ1 1 ΛdUU −1caf γµγ5f O µ U −1 4λ2 1 ΛdUU f i γµ←→ D ν + γν←→ Dµf OµνU , λ2 1 ΛdUU GµαG α νOUµν (1.24)
Ở đó: λi(i = 0,1,2) là các hằng số tương tác hiệu dụng tương ứng với các tốn tử U- hạt vơ hướng, vecto và tensor.
cv, ca tương ứng với hằng số tương tác vecto và vecto trục của U-hạt vecto.
Dµ: đạo hàm hiệp biến.
f: là các fermion mơ hình chuẩn.
Gαβ: là trường gluon.
1.5 Kết luận chương 1
Trong chương này, chúng tơi đã trình bày những kiến thức chung, cơ bản nhất về mơ hình chuẩn và một số hướng mở rộng mơ hình chuẩn hiện nay. Có 3 hướng mở rộng phổ biến và được quan tâm nhiều nhất hiện nay là mở rộng mơ hình chuẩn thành mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu, mở rộng trong không- thời gian 5 chiều và mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Với mỗi hướng mở rộng lại đề xuất các hạt mới cần nghiên cứu. Đó là hạt radion trong hướng mở rộng khơng- thời gian 5 chiều và unparticle trong hướng mở rộng khi tính đến bất biến tỷ lệ. Đây là nền tảng để tính tốn và nghiên cứu một số q trình kinh điển trong các chương tiếp theo.
Chương 2