3 ỨNG DỤNG
3.8 Thực hiện sơ đồ phi tham số
Ter-Mkrtchian đã áp dụng tất cả các phương pháp phân biệt phi tham số ở mục trên vào số liệu đóng băng. Đã so sánh các xác suất
P(A) = P robA{g(X) > 0}
(xác suất để dự báo đúng A theo vectơ dấu hiệu X, trong tình huống A sảy ra)
P( ¯A) = P robA¯{g(X) < 0}
(xác suất để dự báo đúng A¯ theo vectơ dấu hiệu X, trong tình huống A¯
sảy ra)
trong đó g(X) là hàm phân biệt. Nếu g(X) > 0 ta dự báo A sẽ sảy ra. Nếu g(X) < 0 ta dự báo A¯ sẽ sảy ra.
Tác giả đã so sánh các xác suất P(A), P( ¯A) cho các phương án phân biệt khác nhau, với các cỡ mẫu khác nhau, với mẫu để tính và mẫu kiểm tra.
(Xác suất P là trung bình cộng của P(A) và P( ¯A)).
Tính toán cụ thể cho thấy các phương pháp điểm gần nhất (tồi nhất) và khoảng cách trung bình là tồi nhiều so với phương pháp có tham số. Còn phương pháp đại diện và phương pháp Fix-Hodges thì tốt, so được với phương pháp có tham số.
Tham số k trong phương pháp Fix-Hodges đã được tìm bằng cách tính thử. Qua tính toán thực tế tác giả thấy k tốt nhất là 9.
Còn theo (3.32) thì T2 = 115, n= 6 k ≈ (115)0,4 ≈ 6,7
Dùng phương pháp Fix-Hodges, ta thấy sơ đồ này có tính ổn định cao khi ta thử trên mẫu kiểm tra: về mặt này ta thấy phương pháp Fix-Hodges còn đáng tin cậy hơn cả phương pháp có tham số . Hàm phân biệt được tính theo vectơ dấu hiệu X. Trong thực hành, lúc tính toán dự báo, bản thân giá trị của vectơ dấu hiệu X cũng chưa biết. Vì vậy, ta sẽ phải thay bằng giá trị dự báo Xe của vectơ X.
Tức là ta chỉ có giá trị g(Xe) của hàm phân biệt. Điều đó làm cho các xác suất dự báo đúng P(A), P( ¯A) sẽ xấu đi. Ta có thể đánh giá mức độ giảm đi của các xác suất P(A), P( ¯A) do việc thay Xe cho X.
Vấn đề mức độ ảnh hưởng của sai số dự báo vectơ X đối với các xác suất P(A), P( ¯A) trong phân tích phân biệt có tầm quan trọng lý thuyết lớn. Chẳng hạn, trong sơ đồ hồi quy ( dự báo bằng phương trình hồi quy), Cochran (1970) [10] đã ước lượng được mức độ thay đổi của hệ số tương quan bội do việc thay X bằng Xe. Trong Cochran (1970) [10], (với trường hợp các tọa độ của vectơ X là độc lập), cho thấy mức độ xấu đi của hệ số tương quan bội đó được đánh giá bằng việc nhân với một nhân tử g¯w.
¯
gw là trung bình trọng lượng của các hệ số tin cậy của các số liệu.
gi = 1 1 + σ 2 xi−x˜i σ2 xi ¯ gw = n X i=1 r2(y, xi) Pn j=1r2(y, xj) 1 1 + σ 2 xi−x˜i σ2 xi !
Nói khác đi tất cả phụ thuộc vào tỉ số giữa σx2
i−x˜i và σx2i
phân tích phân biệt.
Theo quan điểm của Ter-Mkrtchian hướng sử dụng phân tích phân biệt vào dự báo thời tiết là khách quan nhất và có triển vọng nhất.
Luận văn khảo sát bài toán nhận dạng trong trường hợp hai quần thể và nhiều hơn hai quần thể. Luận văn đã đưa ra một ứng dụng đặc sắc của phương pháp nhận dạng vào dự báo thời tiết, ứng dụng này rất quan trọng trong thực tiễn, đã dự báo được hầu như chính xác việc có xảy ra hay không hiện tượng đóng băng ở một xứ lạnh như nước Nga.
Phạm vi ứng dụng của phương pháp nhận dạng rất phong phú, chúng tôi hi vọng, trong quá trình tiếp tục đi sâu vào bài toán nhận dạng, sẽ thực hiện được một số ứng dụng mới ở Việt Nam, đặc biệt là trong dự báo kinh tế - xã hội.