Chương 4 của luận án trình bày phương pháp phương trình động lượng
tử để tìm ra biểu thức của mật độ dịng điện khơng đổi xuất hiện trong hiệu
(A
/m
ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol. Trong đó dây lượng tử được đặt trong một trường sóng điện từ phân cực phẳng, một
trường laser tần số cao và một trường điện khơng đổi. Mật độ dịng điện
khơng đổi được tính tốn cho cả hai trường hợp là tán xạ điện tử - phonon âm và điện tử - phonon quang. Bên cạnh việc khảo sát sự phụ thuộc của mật độ
dòng điện vào tần số của sóng điện từ, tần số của trường laser, nhiệt độ của
hệ, chúng tôi cũng đã khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số cấu trúc đặc trưng của dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol.
KẾT LUẬN
Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng tôi đã nghiên
cứu hiệu ứng quang kích thích trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ
hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật
với hố thế cao vô hạn dưới tác dụng của một trường điện từ phân cực phẳng, một trường bức xạ laser và một trường điện không đổi. Các kết quả chính của luận án được tóm tắt như sau:
1. Xây dựng phương trình động lượng tử cho hệ điện tử - phonon
trong bán dẫn một chiều (dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vơ hạn, dây lượng tử hình trụ với hố thế parabol, dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vơ hạn). Từ đó thu được các biểu thức giải tích cho mật độ dịng điện khơng đổi xuất hiện do hiệu ứng quang kích thích trong ba trường hợp: Dây lượng tử hình trụ với thế cao vơ hạn, dây lượng tử hình trụ với thế parabol và dây lượng tử hình chữ nhật với hố thế cao vô hạn.
Các kết quả thu được cho thấy sự lượng tử hóa do giảm kích thước trong các dây lượng tử ảnh hưởng mạnh lên mật độ dòng điện trong các dây
lượng tử. Sự phụ thuộc của mật độ dịng điện khơng đổi vào tần số của
trường sóng điện từ, tần số của trường laser, các tham số như nhiệt độ của hệ, cấu trúc của dây lượng tử có nhiều sự khác biệt so với bài toán tương tự trong bán dẫn khối, siêu mạng và hố lượng tử. Sự khác biệt này là do phổ năng lượng của hạt tải thay đổi, dẫn đến sự thay đổi hàm sóng, thừa số dạng và các đại lượng đặc trưng cho hệ lượng tử.
2. Các kết quả giải tích cho mật độ dịng điện khơng đổi xuất hiện trong
hiệu ứng quang kích thích trong ba trường hợp trên là hoàn toàn khác nhau vì
chúng được tính tốn trong các cấu trúc lượng tử khác nhau: Hàm sóng, phổ năng
cũng được tính tốn cho hai loại tương tác là tương tác điện tử - phonon âm và tương tác điện tử - phonon quang.
Kết quả tính tốn số cho mật độ dịng điện trong dây lượng tử hình trụ với hố thế cao vô hạn, dây lượng tử hình trụ với thế parabol và dây lượng tử hình chữ
nhật với thế vô hạn GaAs/GaAsAl chỉ ra sự phụ thuộc của mật độ dòng điện
khơng đổi vào tần số của trường sóng điện từ, trường laser, và các thông số của hệ
lượng tử như kích thước của dây hay nhiệt độ của hệ.
Luận án góp phần khẳng định khả năng, tính hiệu quả và đúng đắn của phương pháp phương trình động lượng tử khi nghiên cứu các tính chuyển tải của hệ electron – phonon bằng lý thuyết lượng tử.
Các kết quả thu được của luận án đóng góp vào sự hoàn thiện lý
thuyết lượng tử về hiệu ứng quang kích thích trong hệ bán dẫn một chiều
nói riêng và trong Vật lý bán dẫn thấp chiều nói chung; góp phần nhỏ bé vào sự phát triển của lý thuyết Vật lý nanô, cung cấp các thông tin về bán
dẫn thấp chiều. Những thơng tin này có thể được xem là cơ sở cho cơng
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN
QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
[1] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, and Nguyen Quang Bau, (2014) “ Photostimulated quantum effects in quanum wire with parabolic potential”,
Progress in electromagnetics research symposium proceedings, Guangzhou, China, pp. 1945-1948. (ISSN 1559-9450)
[2] Hoang Van Ngoc, Nguyen Thu Huong, Nguyen Quang Bau, (2016) “The photon – drag effect in cylindrical quantum wire with a parabolic potential”,
World Academy of Science, Engineering and Technology - International Journal of Physical and Mathematical Sciences, 10 (12), pp 542-545. (ISSN
1307-6892), (ISI/SCOPUS).
[3] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Nguyen Quang Bau, (2017) “The light – effect in cylindrical quantum wire with an infinite potential for the
case of electrons - optical phonon scattering ”, World Academy of Science,
Engineering and Technology - International Journal of Physical and Mathematical Sciences, 11 (8), pp 349-352. (ISSN 1307-6892),
(ISI/SCOPUS).
[4] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Dinh Quoc Vương (2017) “The photon – drag effect in retangular quantum wire with an infinite potential”,
VNU Journal of Science, Mathematics – Physics, 33 (No.1), pp 53-59. (ISSN
0866-8612).
[5] Nguyen Vu Nhan, Hoang Dinh Trien, and Hoang Van Ngoc (2017) “The photostimulated quantum effect in rectangular quantum wire with an infinite potential for the case of electron – acoustic phonon scattering”, Tạp chí khoa
học – Khoa học tự nhiên và cơng nghệ, Đại học Thủ đô Hà Nội, số 20, pp 68-
75 (ISSN 2354-1512).
[6] Hoang Van Ngoc, Nguyen Vu Nhan, Dinh Quoc Vuong (2017) “The photon – drag effect in cylindrical quantum wire with an infinite potential for
the case of electrons – acoustic phonon scattering”, VNU Journal of Science,
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường
lượng tử cho hệ nhiều hạt, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[2] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, Vũ Văn Hùng, Lê Tuấn (2004), Lý thuyết bán dẫn, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[3] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007), Vật
lý bán dẫn thấp chiều, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[4] Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội.
[5] Bùi Đình Hợi (2014), Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong Hố
Lượng tử và siêu mạng, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[6] Nguyễn Văn Nghĩa (2016), Hiệu ứng âm - điện - từ trong các hệ
bán dẫn một chiều, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[7] Hồng Đình Triển (2012), Nghiên cứu sự hấp thụ phi tuyến sóng
điện từ bởi điện tử giam cầm trong dây lượng tử, Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại
học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội.
[8] Nguyễn Thu Hương (2016), "Nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng Hall
trong các hệ bán dẫn một chiều", Luận án tiến sĩ Vật lý, Đại học Quốc gia Hà
Nội, Hà Nội.
Tiếng Anh
[9] G. M. Shmelev, G. I. Tsurkan, and E. M. Epshtein (1982), “Photostimulated radioelectrical transverse effect in semiconductors”,
[10] S.V.Kryuchkov, E. I. Kukhar’, and E. S. Sivashova (2008), “Radioelectric effect in superlattice under the action of an elliptically
polarized electromagnetic wave”, Physics of the solid state, Vol. 50, No. 6, ,
pp. 1150-1156.
[11] B. D. Hung, N. D. Nam, and D. Q. Vuong (2014), “Calculating the current density of the radio electrical effect in parabolic quantum wells”,
Progress in electromagnetics research symposium proceedings, Guangzhou, China, pp. 1261-1266.
[12] Antonyuk V. B, MalŠ S. A. G, Larsson M. and Chao K. A. (2004), “Effect of electron-phonon interaction on electron conductance in one- dimensional systems”, Phys. Rev. B 69, pp. 155308-155314.
[13] Ando T, Fowler A. B and Stern F. (1982), “Electronic properties of two-dimensional systems”, Rev. Mod. Phys. 54, pp. 437-672.
[14] Alexander Balandin and Kang L. Wang. (1998), “Effect of phonon confinement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J. Appl.
Phys. 84, pp. 6149-6153.
[15] Akera. H, Ando. T. (1991), “Magnetoresistance in quantum wires: Boundary – roughness scattering”, Int. J. Mod. Phys. B, 43, pp.11676-11685.
[16] Bau. N. Q, Hieu. N. V., Nhan. N. V. (2012), “The quantum acoustomagnetoelectric field in a quantum well with a parabolic potential”,
Superlattices and Microstructure 52, pp. 921–930.
[17] Bau. N. Q, Hieu. N. V. (2013), “The quantum acoustoelectric
current in doped superlattice GaAs:Si/GaAs:Be”, Superlattices and
Microstructure 63, pp. 121–130.
absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J. Korean. Phys. Soc., 41, pp. 149-154.
[19] Bau. N. Q, Dinh. L. and Phong. T. C. (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc, 51, pp. 1325-1330.
[20] Bau. N. Q, Hung. D. M., Ngoc. N. B. (2009), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J. Korean Phys. Soc, 54, pp. 765-773.
[21] Bau. N. Q, Hung. L. T., and Nam. N. D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons
in quantum wells under the influences of confined phonons”, JEMWA, J. of
Electromagnetic Waves and Appl. 24, pp. 1751-1761.
[22] Bau. N. Q., Hung. D. M., and Hung. L. T. (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letter 15, pp. 175-185.
[23] Bau. N. Q and Hung. D. M. (2010), “Calculation of the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER B25, pp. 39-52.
[24] Bau. N. Q and Trien. H. D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc, 56, pp. 120-127.
[25] Bau. N. Q and Trien. H. D. (2010), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave by confined electrons in rectangular
quantum wires”, PIERS Proceedings, Xi’an, China, pp. 336-341.
[26] Bau. N. Q and Trien. H. D. (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation INTECH, Croatia, pp. 461-482.
[27] Bau. N. Q, Hieu. N. V., Nhan. N. V. (2012), “Calculations of the Acoustoelectric Current in a Quantum Well by Using a Quantum Kinetic Equation”, J. Korean. Phys. Soc, 61, pp. 2026-2031.
[28] Bau. N. Q, Hieu. N. V. (2010), “Theory of
acoustomagnetoelectric effect in a superlattice”, PIERS Proceedings, Xian-
China, pp. 342-347.
[29] Bau. N. Q, Nhan N. V., and Nghia. N. V. (2011), “The Dependence of the Acoustomagnetoelectric Current on the Parameters of a Cylindrical Quantum Wire with an Infinite Potential in the Presence of an External Magnetic Field”, PIERS Proceedings, Suzhou, China, pp. 1452-1456.
[30] Bau. N. Q, Dinh. L. and Phong. T. C. (2007), “Absorption coefficient of weak electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc 51, pp. 1325-1330.
[31] Bau. N. Q and Hoi. B. D. (2014), “ Investigation of the Hall effect in rectangular quantum wells with a perpendicular magnetic field in the
presence of high frequence electromagnetic wave”, Int. J. Mod. Phys. B, 28,
pp. 1450001-1450007.
[32] Bau. N. Q and Hoi. B. D. (2012), “Influence of a strong electromagnetic wave (laser radiation) on the hall effect in quantum wells with a parabolic potential”, J. Korean Phys. Soc, 60, pp. 59 – 64.
[33] Bau. N. Q et al. (2013), “Influence of a strong electromagnetic Wave (Laser Radiation) on the Hall Coefficient in Doped Semiconductor
Superlattices with an In – plane Magnetic field”, PIER Proceedings, March
25 -28, Taipei, pp. 416-421.
[34] Bau. N. Q and Hoi. B. D. (2015), “Dependence of the Hall Coefficient on Doping Concentration in Doped Semiconductor Superlattices with a Perpendicular Magnetic Field under the Influence of a Laser
Radiation”, Integrated Ferroelectrics: An International Journal, 155, Iss. 1,
pp. 39 – 44.
[35] Bau. N. Q and Huong. N. T. (2015) “Influence of a strong electromagnetic wave (laser radiation) on the Hall effect in a cylindrical quantum wires with infinitely high potential”, Journal of physics: Conference
Series. 627, pp. 012023-012029.
[36] Bau. N. Q, Hung. L. T., and Nam. N. D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the influences of confined phonons", JEMWA, J. of
Electromagnetic Waves and Appl. 24, pp. 1751-1761.
[37] Bau. N. Q, Hung. D. M., and Hung. L. T. (2010), “The influences of confined phonons on the nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattice”, PIER Letter 15, pp. 175-185.
[38] Bau. N. Q, Huong. N. T. (2004), “Parametric interactions of acoustic and optical phonons in cylindrical quantum wires”, VNU Journal of science, Mathematics – physics, T.XX, No3AP.
[39] Bau. N. Q and Trien. H. D. (2010), “The nonlinear absorption coefficient of strong electromagnetic waves caused by electrons confined in
quantum wires”, J. Korean. Phys. Soc., 56, pp. 120-127.
[40] Bastin. A, Lewiner. C, Betbeder-Matibet. O and Nozieres. P. (1971), “Quantum oscillations of the hall effect of a fermion gas with random impurity scattering”, Phys. Chem. Solids. 32, pp 1811-1824.
[41] Bennett R, Guven K, and Tanatar B. (1998), “Confined-phonon effects in the band-gap renormalization of semiconductor quantum wires”,
Phys. Rev. B 57, pp. 3994-3999.
[42] Brandes T. and Kawabata A. (1996), “Conductance increase by electron- phonon interaction in quantum wires”, Phys. Rev. B 54, pp. 4444-4447.
[43] Borisenko S. I. (2004), “The effect of acoustic phonon confinement on electron scattering in GaAs/AlxGa1-xAs superlattices”
Semiconductors 38, pp. 824-829.
[44] Butscher S. and Knorr A. (2006), “Occurrence of Intersubband
Polaronic Repellons in a Two-Dimensional Electron Gas”, Phys. Rev. Lett.
97, pp. 197401-197404.
[45] Charbonneau M, Van Vliet K. M, and Vasilopoulos P. (1982) “Linear and nonlinear theory revisited III: one-body response formulas and generalized Boltz-mann equations”, J. Math. Phys. 23, pp. 318-336.
[46] Chaubey M. P and Van Vliet K. M, (1986), “Transverse magnetoconductivity of quasi-two-dimensional semiconductor layers in the presence of phonon scattering”, Phys. Rev. B33, pp. 5617-5622.
[47] Epshtein. E. M. (1976), “Odd magnetophotoresistance effect in semiconductors”, Sov. Phys. Semicond. 10, pp. 1414-1415.
[48] Epshtein. E. M. (1976), “Odd magnetoresistance of Nonlinear Conductor in time-dependent electric fields”, Sov. Lett. J. Theor. Phys. 2, pp.
234-237.
[49] Frederikse. H. P. R. and Hosler. W. R. (1958), “Oscillatory galvanomagnetic effects in n-type indium antimonide”, Phys, Rev. 110, pp. 880.
[50] Frank A. M. and Y. Galperin (1997), “Acoustoelectric effects in quantum constrictions”, Phys. Rev. B 7, pp. 4028-4036.
[51] Gaggero S. M. L., Moreno M. N., Rodriguez V. I., Perez A. R., Grimalsks V. V. and Mora R. M. E. (2007), “Electronic structure in funtion of the temperature by Si Delta-doped Quantum Wells in GaAs”. PIERS 3, pp. 851-854.
[52] Hashimzade F. M, Babayev M. M, Mehdiyev B. H, and Kh A Hasanov (2010), “Magnetothermoelectric Effects of 2D Electron Gas in Quantum Well with Parabolic Confinement Potential in-plane Magnetic Field”, J. Phys: Conf. Ser. 245, pp. 012015-012019.
[53] Heon H. and Harold N. S. (2000), “Exciton linewidth due to scattering by polar optical phonons in semiconducting cylindrical quantum wire structures”, Phys. Rev. B 62, pp. 13599-13603.
[54] Hieu. N. V, N. Q. Bau, N. V. Nhan (2012), “The Influence of the lectromagnetic Wave on the Nonlinear Acoustoelectric Effect in a Superlattice”, PIERS Proceedings, Kuala Lumpur-Malaysia, pp. 1048-1053.
[55] Hieu. N. V, Bau. N. Q. and Nghia. N. V. (2013), “The Influence of the Electromagnetic Wave on the Nonlinear Quantum Acoustoelectric Current in a Quantum Well”, PIERS Proceedings, Taipei, Taiwan, pp. 566-572.
[56] Hieu. N. V, Nam. N. D., Bau. N. Q. (2012), “Acoustoelectric effect in a doped superlattice” VNU Journal of Science and Technology. 28, pp. 63-68.
[57] Ikai Lo and Y. L. Chen. (2009), “Spin splitting in AlxGa1-xN/GaN quasiballistic quantum wires”, Journal of applied physics, 105, pp. 093716-1- 093716-5.
[58] Ibragimov G.B. (2004), “Optical intersubband transitions in
quantum wires with an applied magnetic field”, Semiconductor Physics,
Quantum Electronics and Optoelectronics. 7, pp. 283-286.
[59] Jangil K. and Bongsoo K. (2002), “Optical transition for a quasi-
two- dimensional system with an electron-phonon interaction”, Phys. Rev. B
66, pp. 073107-073110.
[60] Kahn. A. H and Frederikse P. R. (1959), “Oscillatory Behavior of
Magnetic Susceptibility and Electronic Conductivity”, Advances in Solid
State Physics, 9, pp. 257-91.
[61] Kim K.W, Stroscio M. A, Bhatt A, Mickevicius R and Mitin V. V.
(1991),“Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular
semiconductor quantum wire", J. Appl. Phys. 70, pp. 319-327.
[62] Kim K.W, Stroscio M. A, Bhatt A, Mickevicius R. and Mitin V. V. (1991),"Electron-optical-phonon scattering rates in a rectangular semiconductor quantum wire", J. Appl. Phys. 70, pp. 319-327.
[63] Klitzin. K, Dorda. G, Pepper. (1980), “New Method for High- Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance”, Phys. Rev. Lett. 45, pp. 494-496.
[64] N. V. Nghia, N. V. Nhan, N. Q. Bau (2011), “The
acoustomagnetoelectric effect in quantum wires”, VNU Journal of Science,
Mathematics-Physics, 27, pp. 174-179.
[65] N. V. Nghia, T. T. T. Huong, N. Q. Bau. (2010), “The nonlinear acoustoelectric effect in a cylindrical quantum wire with an infinite potential”,
Proc. Natl. Conf. Theor. Phys. 35, pp. 183-188.
[66] N. V. Nghia, D. Q. Vuong, N. Q. Bau, (2011), “The acoustomagnetoelectric current of a rectangular quantum wire with an infinite
potential in the presence of an external magnetic field”, Proc. Natl. Conf.
Theor. Phys. 36, pp. 114-120.
[67] Lee J. and Vassell M. O. (1984), “Low-field electron transport in quasi-one-dimensional semiconducting structures”, J. Phys. C: Sol. Stat. Phys 17, pp. 2525-2530.
[68] Malevich. V. L, Epshtein. E. M. (1976), “Photostimulated odd magnetoresistance in semiconductor”, Sov. Phys. Solid State. 18 1286-1289.
[69] Malevich. V. L, Epshtein. E. M. (1974), “Nonlinear optical
properties of conduction electrons in semiconductor”, Sov. Quantum
Electronic. 1, pp. 1468-1470.
[70] Pavlovich. V. V. and Epshtein. E. M. (1977), “Nonlinear optical
properties of conduction electron in semiconductors”, Sov. Phys. Semicond.
11, pp. 809-811.
[71] Pavlov. S. T, Parfen’ev. R. V, Firsov. Yu. A, and Shalyt. S. S. (1965), Zh. Eksp. Teor. Fiz. 48, 1565 [Sov. Phys. JETP 21, 1049 1(1965)].
[72] Peter Hertel, Lectures on Theoretical Physics, Linear Response [73] Ploog K, Doller G. H. (1983), “Compositional and doping superlattices in III-V semiconductors”, Asv. Phys. 32, pp. 285-290.
[74] Rossi F and Elisa M. (1996), “Linear and nonlinear optical properties of realistic quantum-wire structures: The dominant role of Coulomb correlation”. Phys. Rev. B 53, pp. 16462-16473.
resonances of quantum wires in tilted magnetic fields”, Phys. Rev. B 49, pp. 10437-10443.
[76] Shik A. Y, and Challis L. J. (1993), “Electron-phonon energy relaxation in quasi-one-dimensional electron systems in zero and quantizing magnetic fields”, Phys. Rev. B 47, pp. 2082-2088.
[77] Shmelev G. M, Chaikovskii L. A. and N. Q. Bau (1978), Sov.
Phys.Tech. Semicond 12, pp. 1932.
[78] Shmelev. G. M, Tsurkan. G. I and Nguyen Hong Shon. (1981), “ The magnetoresistance and the cyclotron resonance in semiconductors in the presence of strong electromagnetic wave”, Sov. Phys. Semicond. 15, pp. 156- 161.
[79] Sinyavskii E. P and Khamidullin R. A. (2002), “Special features of electrical conductivity in a parabolic quantum well in a magnetic field”,
Semiconductors, 36, pp. 924-928.
[80] Stroscio M. A. (1989), “Interaction between longitudinal-optical- phonon modes of a rectangular quantum wire and charge carriers of a one- dimensional electron gas”, Phys. Rev. B 40, pp. 6428-6431.
[81] Takaoka. S and Kubota. H. (1990), “Shubnikov-de Haas effect of
multi-terminal GaAs/AlGaAs quantum wire in nonlocal geometry”, Solid
state Communications, 75, 4, pp. 293-296.
[82] H. D. Trien and N. V. Nhan. (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic waves caused by confined electrons in a cylindrical quantum wire”, Journal of USA-PIER Letters 20, pp. 87-96.
[83] Tsui. D.C, Stormer. H.L, Gossard. A.C. (1982), “Two-
Dimensional Magnetotransport in the Extreme Quantum Limit”, Phys. Rev.
Lett. 48, pp. 1559-1663.
[84] Vasilopoulos. P and van Vliet. C. M, (1984), “Linear response theory revisited. IV. Applications”, J. Math. Phys. 25, pp 1391-1403.
[85] Vasilopoulos P. (1968), “Magnetophonon oscillat ions in quasi- two-dimensional quantum well”, Phys. Rev. B33, pp. 8587-8594.
[86] Vasilopoulos P. and Van Vliet K. M., (1984), “Linearresponse theory revisted. IV. Applicaations”, J. Math. Phys. 25, pp. 1391-1403.
[87] Vasilopoulos P and Van Vliet K. M, (1987), “Linear and nonlinear
electrical conduction in in quasi-two-dimensional quantum well” Phys. Rev.
B35, pp. 1334-1344.
[88] Wlodek Zawadzki, Andre Raymond, and Maciej Kubisa. (2016), “Conduction electron in acceptor-doped GaAs/GaAlAs heterostructures: a
review”, Semiconductor Science and Technology, 31, 5, pp. 053001-1-
053001-38.
[89] Bui Dinh Hoi, Hoang Van Ngoc and Nguyen Quang Bau. (2014), “Influence of an intense electromagnetic wave on magnetoconductivity and Hall coefficient in compositional semiconductor superlattices: Optical phonon interaction”, Piers proceedings, Guangzhou, China, August 25-28, pp. 1256- 1260.