Chương 3 PHẦN TỬ SQ4H
3.4 Kết quả số
3.4.2 Phân tích uốn phi tuyến của tấm gấp
3.4.2.1 Tấm gấp 90o đẳng hướng chịu tải phân bố đều
Tấm gấp 90o liên kết ngàm với các thơng số hình học như Hình 3.8a. Tấm chịu tải phân bố đều q thẳng góc với bề mặt tấm. Đặc trưng vật liệu E = 3 x 109 và =0.3. Đường cong tải trọng và độ võng giữa tấm A với 450 phần tử SQ4H được vẽ so sánh với kết quả của phần mềm Ansys dựa trên 5000 phần tử Shell181 và kết quả của nhóm tác giả Liew và cộng sự dựa trên phương pháp dải hữu hạn [93] như Hình 3.8b và Hình 3.8c.
Shell181 là một phần tử bốn nút với sáu bậc tự do tại mỗi nút: ba chuyển vị thẳng theo ba
46
Shell181 thích hợp để phân tích cấu trúc vỏ từ mỏng đến dày vừa phải và rất phù hợp cho
các ứng dụng phi tuyến. Bên cạnh đó, với phương pháp dải hữu hạn, kết quả thu được phụ thuộc nhiều vào kích thước dải cũng như bậc của đa thức nội suy cơ bản. Để đạt được kết quả hội tụ, tác giả Liew và cộng sự phải sử dụng 11 dải với đa thức nội suy bậc 5, theo [93]. Tuy nhiên ở đây với số lượng phần tử sử dụng ít hơn nhiều so với Ansys nhưng có thể thấy kết quả dựa trên phần tử SQ4H xấp xỉ tốt với kết quả của Ansys và kết quả của nhóm tác giả Liew và cộng sự.
2 m 2 m 0.05 m x z y A q q (a) (b) (c)
Hình 3.8: Tấm gấp 90o liên kết ngàm chịu tải phân bố đều thẳng góc với bề mặt tấm
47
Tấm gấp 60o với 4 lớp [0o/90o/90o/0o] liên kết ngàm và các thông số hình học như Hình 3.9a. Tấm chịu tải phân bố đều và thẳng góc với bề mặt tấm. Đặc trưng vật liệu
1/ 2 =25
E E , 12=0.25, G12/E2 =0.5, G23/E2 =0.2, G13/G12=1. Đường chuyển vị dọc theo tọa độ x = 0.75 m và y = 0.5 m của tấm A được xác định với lưới chia 300 phần tử
SQ4H, tổng cộng 336 nút. Chúng được vẽ so sánh với kết quả của phần mềm Ansys mô phỏng bởi các phần tử Shell181, tổng cộng 5581 nút, đồng thời so sánh với kết quả của tác giả Liew và cộng sự dựa vào phương pháp không lưới Galerkin trên cơ sở kích thước miền giá đỡ dmax = 4 và lưới chia 13 x 13 nút theo tài liệu [95] như Hình 3.9b và Hình 3.9c. 1 m 1.5 m 0.06 m 60o A x z y 0o 90 o 90 o 0o q q (a) (b) (c)
48
Từ Hình 3.9c có thể thấy đường cong kết quả thu được bởi phần tử SQ4H hoàn toàn xấp xỉ với hai đường cong tham khảo dựa vào phần mềm Ansys và dựa vào phương pháp không lưới Galerkin. Mặc dù tổng số lượng nút trong lưới chia không nhiều nhưng việc đạt được kết quả xấp xỉ với Ansys là điều đáng ghi nhận cho phần tử SQ4H.