Chương này đó trỡnh bày về một số kết quả cú liờn quan đến FD và AFD (chỉ rừ mối quan hệ giữa cỏc kết quả của hai cụng trỡnh [40], [37] và chứng minh một số bổ đề), phương phỏp ma trận để phỏt hiện FD và AFD (cú ưu điểm trực quan và hiệu quả vỡ độ phức tạp thời gian chỉ là đa thức bậc 2), sự cần thiết phải mở rộng FD thành CFD, cỳ phỏp và ngữ nghĩa của CFD, một số kết quả quan trọng đó biết về CFD và một số kết quả bước đầu cú liờn quan đến một thứ tự phõn cấp giữa FD, CFD và AR, cụ thể là chỉnh lý lại biểu thức
P
t
r xỏc định một quan hệ con (mảnh ngang), đề xuất cải tiến toỏn tử giao mẫu thành toỏn tử chặt chẽ hơn về mặt ngữ nghĩa và dễ tớnh toỏn hơn,
chứng minh được bao đúng của X trong r trựng với bao đúng của X đối với tập phụ thuộc hàm F, tức ( , )X r XF.
FD, AFD và CFD là ba loại phụ thuộc dữ liệu quan trọng. Nghiờn cứu và tiếp tục giải quyết cỏc bài toỏn liờn quan đến ba loại phụ thuộc này là một hướng mới và rất đỏng quan tõm.
Một số kết quả trong chương này đó được cụng bố trong [CT1, CT2, CT8, CT9].
Chương 3.
THUẬT TỐN TÍNH BAO ĐểNG VÀ VẤN ĐỀ RÚT GỌN BÀI TOÁN TèM KHểA CỦA LƯỢC ĐỒ QUAN HỆ
Chương này tập trung trỡnh bày hai nội dung và một số kết quả mới cú liờn quan: nội dung thứ nhất là cỏc thuật toỏn tớnh bao đúng của một tập thuộc tớnh đối với một tập phụ thuộc hàm, nội dung thứ hai là vấn đề rỳt gọn cho bài toỏn xỏc định khúa của lược đồ quan hệ. Đõy là hai nội dung quan trọng trong lý thuyết mụ hỡnh cơ sở dữ liệu quan hệ, gúp phần vào việc chuẩn húa lược đồ quan hệ cũng như phỏt hiện cỏc phụ thuộc hàm và phụ thuộc hàm suy rộng. 3.1. Thuật toỏn tớnh bao đúng
Trong lĩnh vực trớ tuệ nhõn tạo và cơ sở dữ liệu quan hệ, bao đúng của một tập thuộc tớnh đối với một tập phụ thuộc hàm cú vai trũ quan trọng và được sử dụng trong nhiều bài toỏn như tối ưu húa truy vấn, tỡm kiếm khúa, loại bỏ ràng buộc dư thừa,…Do đú, độ phức tạp của thuật toỏn tỡm bao đúng là vấn đề luụn được quan tõm. Trong vài năm gần đõy, vấn đề này được xới lại với hàng loạt cỏc cụng trỡnh mới [5, 13, 22, 23, 25, 52, 54, 64, 71, 76] nhằm giải quyết bài toỏn tớnh bao đúng và tỡm tập cỏc khúa của lược đồ quan hệ một cỏch hiệu quả hơn theo nhiều tiếp cận khỏc nhau. Nội dung chớnh trong phần này là trỡnh bày một số thuật toỏn tớnh bao đúng và trờn cơ sở một thuật toỏn tớnh bao đúng của A. Mora và cộng sự [53], chỳng tụi đề xuất một thuật toỏn cải tiến tớnh bao đúng nhằm nõng cao hiệu năng tớnh toỏn khi giải quyết cỏc bài toỏn cú liờn quan.