Q trình sinh khóa: Thuật tốn sử dụng khóa mật có chiều dài b bytes, ở đây
7.20 Thám mã bằng phương pháp thống kê
Mục đích của phương pháp thám mã thống kê là xử lý thuật tốn nhằm tìm khóa chưa biết (hoặc một phần khóa) k∈Z2n. Chúng ta xem các nguyên tắc cơ bản và định nghĩa của phương pháp thống kê đối với mã khối.
Thực hiện phương pháp thám mã thống kê nhằm xác định khóa mật đối với mã khối cho phép nhận được đánh giá hiệu quả thuật toán hơn là phương pháp véc cạn khóa. Đầu vào là mốt số cặp (Xi,Yi), i=1,…,N bản rõ và bản mã, bản mã thu được bằng cách ứng dụng ánh xạ F với khóa k. Các cặp như vậy được gọi là “tư liệu” và ký hiệu là M. Dung lượng của tư liệu tương ứng với số cặp (Xi,Yi): M =N. Giả sử rằng các bản rõ Xi, i=1,
Quá trình thống kê phân loại là phần quan trọng nhất của phương pháp phân tích thống kê, quá trình này dùng để tìm các tham số chưa biết theo quan sát ngẫu nhiên. Hàm phân bố xác suất để quan sát phụ thuộc vào tham số mật này. Ý tưởng của quá trình thống kê phân loại thể hiện ở chổ, nếu như sự phận bố xác suất này mà khác nhau thì khi số lượng quan sát đủ lớn thì có thể xác định được định luật phân bố quan sát và từ đó có thể xác định tham số cần tìm.
Chúng ta ký hiệu tập hợp ở đó nhận giá trị của tham số chưa biết là Γ,Γ =s≤2n.
Mỗi quá trình thống kê phân loại được xác định sự phân chia tất cả không gian quan sát M ra T phần không giao nhau: M =M1∪M2∪...∪MT;Mi ∩Mj =∅ với
{ T}
j i j
i≠ , , ∈ 1,..., . Vùng Mi,i∈{1,...,T}gọi là vùng chọn nghiệm. Đối với từng vùng Mi
quá trình thống kê phân loại cũng xác định danh mục thứ thự s’ thành phần của tập hợp ' , 2 , 1 , , ,..., :γi γi γis Γ , lúc này γi,j1 ≠γi,j2với j1≠ j2.
Để xác định thành phần chưa biết từ tập Γcần thực hiện các lệnh sau. Đầu tiên theo sự quan sát nhận được m∈Mcần xác định số thứ tự vùng chọn nghiệm i(m). Sau đó lựa chọn lần lượt các tham số từ tập Γ:γi(m),1,γi(m),2,...,γi(m),s'và kiểm tra xem giá trị của tham số thứ j (j=1…s’) có phải là cần tìm hay khơng.