Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược Cú pháp
F = fourier(f) F = fourier(f,v) F = fourier(f,u,v)
Mô tả
F=fourier(f)là biến đổi Fourier của biểu thứcsymbolicvô hướngf với biến mặc định làx. Kết quả trả về mặc định là hàm theo biếnw:
f=f(x) =⇒F=F(w).
HàmF(w)được định nghĩa bởi
F(w) =
+∞
Z
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình
Biến đổi tích phân
Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược
Mơ tả (tiếp)
Nếuf=f(w)thì kết quả trả về là một hàm theot: F =F(t).
F = fourier(f,v)tạo một hàmF của đốisymbolic vthay vì biến mặc địnhw F(v) = +∞ Z −∞ f(x)e−iwxdx
F = fourier(f,u,v)tạof là hàm theouvàF là hàm theovthay vì các biến mặc định tương ứng làxvàw F(v) = +∞ Z −∞ f(x)e−iwudu
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình
Biến đổi tích phân
Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược
Ví dụ 11
Biến đổi Fourier Lệnh Matlab
f(x) =e−x2 f=exp(-x^2); F[f](w) = +∞ Z −∞ f(x)e−iwxdx=√ πe−w2/4 fourier(f)trả về pi^(1/2)/exp(w^2/4) g(w) =e−|w| exp(-abs(w)) F[g](t) = +∞ Z −∞ g(w)e−iwtdt= 2 1 +t2 fourier(g)trả về 2/(v^2 + 1)
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình
Biến đổi tích phân
Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược Ví dụ (tiếp)
Biến đổi Fourier Lệnh Matlab
f(x) =x.e−x syms u x
F[f](u) =
+∞
Z
−∞
f(x)e−xudx f=x*exp(-abs(x))trả về
-(4*u*i)/(u^2 + 1)^2
f(x, v) =e−x2|v|sinv
v syms v u; syms x real F[f(v)] (u) =
+∞
Z
−∞
f(x, v)e−ivudv f = exp(-x^2*abs(v))*sin(v)/v;
=−arctanu−1
x2 +−arctanu+ 1
x2 fourier(f)
piecewise([x <> 0, atan((u + 1)/x^2) - ... atan(1/x^2*(u - 1))])
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình
Biến đổi tích phân
Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược
Cú pháp
f = ifourier(F) f = ifourier(F,u) f = ifourier(F,v,u)
Mô tả
f = ifourier(F)là biến đổi Fourier ngược của biểu thứcsymbolicvô hướng F với biến mặc định làw. Kết quả trả về mặc định là một hàm củax
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình
Biến đổi tích phân
Biến đổi tích phân
Biến đổi Fourier và biến đổi Fourier ngược
Mô tả (tiếp)
NếuF =F(x),ifouriertrả về hàm theo đốit: f=f(t). Bằng cách định nghĩa f(x) = 1 2π +∞ Z −∞ F(w)eiwxdw,
f = ifourier(F,u)tạo ra hàmf(u)thay vì theo biến mặc địnhx
f(u) = 1 2π +∞ Z −∞ F(w)eiwudw.
f = ifourier(F,v,u)tạo một hàmf theo đốiuvàF là hàm theo đốiv theay vì các biến mặc định làxvàw.
Mở đầu
Sử dụng Symbolic Math Toolbox
Giải tích Rút gọn Đại số tuyến tính Giải phương trình