BÀI 4 : TRUYỀN NHIỆT ỐNG LỒNG ỐNG
2. Các quá trình truyền nhiệt
Trong thực tế quá trình truyền nhiệt diễn ra theo 3 phương thức truyền nhiệt cơ bản như sau:
a. Dẫn nhiệt
Dẫn nhiệt là sự truyền nhiệt năng từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp. Do sự truyền động năng hoặc dao động va chạm vào nhau, nhưng khơng có sự chuyển rời vị trí giữa các phân tử vật chất. Dẫn nhiệt chỉ xảy ra khi truyền nhiệt của các chất rắn hoặc truyền nhiệt của chất lỏng, chất khí đứng n hay chuyển động dịng.
Định luật Fourien: Xét trên một mặt phẳng có diện tích F có dịng nhiệt dẫn
qua thep phương vng góc với mặt phẳng, định luật Fourien phát biểu như sau: Mật độ dòng nhiệt truyền qua bằng phương thức dẫn nhiệt theo phương qui định tỉ lệ thuận với diện tích vng góc với phương truyền và gradien nhiệt độ theo phương ấy.
Qx=−λF ∂T
∂ x qx=Qx
Trong đó: Qx: dịng nhiệt truyền qua diện tích F (j/s). qx: mật độ dịng nhiệt (W/m2).
F: diện tích bề mặt truyền nhiệt vng góc với phương x (m2).
λ: hệ số dẫn nhiệt (W/m.độ).
Thực nghiệm chứng tỏ λ là một thông số vật lý biểu diễn khả năng dẫn nhiệt của vật liệu.
- Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào áp suất, nhiệt độ, vật liệu, cấu trúc vật liệu. - Hệ số dẫn nhiệt của chất khí trong khoảng 0,006÷0,6 (W/m.độ).
- Hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng trong khoảng 0,07÷0,7 (W/m.độ).
- Hệ số dẫn nhiệt của chất rắn phụ thuộc vào kết cấu, độ xốp và độ ẩm của vật liệu.
Từ định luật Fourien cơ bản người ta đưa ra các dạng phương trình truyền nhiệt cho các trường hợp cụ thể.
Dẫn nhiệt của dòng nhiệt ổn định qua tường phẳng
Ở trong phần này, ta chỉ xét quá trình dẫn nhiệt ổn định – nhiệt độ của vật không biến đổi theo thời gian.
- Một lớp: Nhiệt lượng truyền qua trong khoảng thời gian T (giây)
Q=q.F .T=λ
δ (t1−t2). F .
Nếu ta muốn tìm nhiệt độ tại một vị trí cách mặt nhiệt độ một khoảng x:
t=ti−qλ.x
Trong đó: t1 : nhiệt độ bề mặt tường trái (oC).
t2 : nhiệt độ bề mặt tường phải (oC).
F : diện tích bề mặt tường trái nơi tiếp xúc với dịng nhiệt nóng (m2).
δ : chiều dày của tường (m).
λ : hệ số dẫn nhiệt, độ dẫn nhiệt (W/m.oC).
Q=(t1−tn+1).F .T ∑ i=1 n rj (W)
Nếu xét trong khoảng thời gian 1s:
Q=(t1−tn+1).F ∑ i=1 n rj (W) Trong đó: n: số lớp vật liệu. ri=δi
λi : nhiệt trở của tường (m2.s.oC/j). Mật độ dòng nhiệt qua các lớp (2 lớp): q=λ1 δ1(t1−t2) q=λ2 δ2(t2−t3) ⇒(t1−t3)=q.(δ1 λ1+ δ2 λ2) ⇒q= (t1−t3) (δ1 λ1+ δ2 λ2)
Vậy tổng quát cho tường n lớp:
q=(t1−tn+1) ∑ i=1 n δi λi Và nhiệt độ cho vách thứ k là: tk=t1−q.∑ i=1 n δi λi
Trong đó: k: vách thứ k theo chiều truyền nhiệt.
k-1: số lớp trước vách k theo chiều truyền nhiệt. n: số lớp.
Dẫn nhiệt ổn định qua ống:
Một lớp: Nghiên cứu quá trình dẫn nhiệt qua vách trụ (ống) nhiệt độ vách trong t1, nhiệt độ vách ngồi t2 khơng thay đổi. Vật liệu có hệ số dẫn nhiệt λ khơng đổi. Ta có phương trình dẫn nhiệt như sau:
Q=2πλL ln d2 d1 (t1−t2)= t1−t2 1 2πλLln d2 d1 (W)
Trong đó: L: chiều dài của ống (m)
d1, d2: đường kính trong và ngồi của ống (m)
δ=d2−d1 2 F: diện tích bề mặt trung bình (m2): F=π(d2−d1)L lnd2 d1 Nếu tỉ số d2
d1<2 thì F được tính bằng cơng thức sau:
F=π(d2−d1)L
2 Để thuận lợi cho việc tính tốn, ta tính:
qλ=QL= t1−t2 1 2πλln d2 d1 (Wm)
Nhiều lớp: Với tường hình ống có nhiều lớp vật liệu khác nhau:
qλ=QL= t1−tn+1 ∑ i=1 n 1 2π λiln di+1 di (Wm) Trong đó: n: số lớp.
t1: nhiệt độ vách trong (oC).
tn+1: nhiệt độ vách ngoài cùng (oC).
b. Đối lưu nhiệt
Nhiệt đối lưu là sự truyền nhiệt mà các phần tử lỏng hoặc khí nhận nhiệt rồi đổi chổ cho nhau; sự đổi chổ do chênh lệch khối lượng riêng hay do các tác động cơ học như: bơm, khuấy… Quá trình toả nhiệt đối lưu xảy ra khi có sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng, chất khí với bề mặt rắn.
Định luật Newton:
Để tính nhiệt đối lưu người ta dùng cơng thức Newton:
Q=α .F .(tf−tv)(W)
Trong đó: α: hệ số toả nhiệt (W/m2.độ) phụ thuộc vào rất nhiều thông số.
α=f(tv,tf,ω, λ ,cp, ρ ,μ)
Trong đó: tf: nhiệt độ lưu chất. tv: nhiệt độ vách.
ω: tốc độ chuyển động của chất lỏng.
q=α .(tf−tv)(W
m2)
Để tính tốn được phương trình trên, ta cần phải xác định được α.
Các chuẩn số:
Vì quá trình toả nhiệt đối lưu phụ thuộc vào nhiều chuẩn số do đó, muốn xác định αta cần xác định các chuẩn số: - Chuẩn số Nusselt: Nu=α . λ λr - Chuẩn số Reynolds: ℜ=ω. λγ - Chuẩn số Prandtl:
Pr¿aγ
- Chuẩn số Grasshof:
Gr=g. β .λ3. Δt γ2
Trong đó: ω: tốc độ chuyển động của dịng lưu chất (m/s). a: hệ số dẫn nhiệt độ; a=c λ
p. ρ(ms2). cp: nhiệt dung riêng đẳng áp (j/kg.oC). g: gia tốc trọng trường (m/s2).
Δt: hiệu nhiệt độ vách và nhiệt độ lưu chất (oC).
β: hệ số giãn nở thể tích (1/oK;1/oC) với chất khí β=T1.
Các phương trình thực nghiệm cho các loại lưu chất chuyển động:
Để tính α người ta thường dùng chuẩn số Nu và trong từng trường hợp cụ thể thì Nu có biểu thức tính riêng. Ngồi ra, người ta đã tính trước một số trường hợp cụ thể, ta có thể tra bảng cho từng trường hợp ấy.
3. Sơ đồ thiết bị
Hình 4.1: Sơ đồ thiết bị truyền nhiệt ống lồng ống
A. Điện trở đun nước a. Công tắc tổng
B. Nồi đun nước nóng b. Cơng tắc bơm
D. Lưu lượng kế d. Đồng hồ hiển thị nhiệt độ E. TBTN kiểu chảy ngang
F. TBTN kiểu chảy dọc
II. THÍ NGHIỆM