PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Phương pháp thu thập, xử lý số liệu

Bài nghiên cứu sử dụng Phần mềm Eview 7.0; phần mềm Microsoft Excel 2007; Phần mềm Numxl để tiến hành thống kê, hồi quy và kiểm định.

Bài nghiên cứu dựa vào dữ liệu lệnh giao dịch trên sàn chứng khoán Thành phố Hồ Chi Minh, bao gồm tất cả các lệnh đặt và lệnh hủy từ ngày 01/01/2013 đến 30/06/2014 của 25 chứng khoán được chọn ngẫu nhiên (chi tiết tại phụ lục đính kèm), dữ liệu nghiên cứu được thu thập thông qua Công ty cổ phần Tài Việt (Vietstock). Nhằm giảm trừ các tác động ảo từ các lệnh có giá đặt lệnh bằng 0, bài nghiên cứu tiến hành loại bỏ tất cả các lệnh này ra khỏi quá trình thống kê dữ liệu của 25 chứng khốn mẫu. Sau khi loại trừ các lệnh có giá đặt lệnh bằng 0, các mẫu nghiên cứu có tổng lệnh giao dịch được nghiên cứu giao động từ 2,367 (ASIAGF) đến 37,233 (BCE).

Bài nghiên cứu sẽ sử dụng phần mềm Microsoft Excel 2007 và Phần mềm Numxl để lọc ra các biến yêu cầu.

Để thuận tiện, bài nghiên cứu đã đưa ra hai định nghĩa về các loại lệnh là: Lệnh thị trường hiệu lực (effective market order) là lệnh được giao dịch ngay khi đặt lệnh; Lệnh giới hạn hiệu lực (effective limit order) là các lệnh còn lại.

3.2. Phương pháp nghiên cứu

Trong nghiên cứu này, bài nghiên cứu tận dụng lợi thế về hệ thống thông tin dữ liệu thị trường để nghiên cứu các kiểu hành vi của con người. Những người tham gia thị trường đưa ra quyết định trong một môi trường vơ cùng phức tạp, nhưng cuối cùng thì những quyết định này quy tụ về những hành động đơn giản của việc đặt lệnh và hủy lệnh giao dịch. Bài nghiên cứu có thể ghi lại các kết quả đưa

ra quyết định trong bối cảnh của các hiện tượng cần nghiên cứu, cụ thể là việc hình thành giá.

Dựa trên dữ liệu thống kê về các lệnh giao dịch và giá, bài nghiên cứu tập trung giải thích việc đặt lệnh và hủy lệnh trong giao dịch (dòng lệnh) để hiểu hơn về biến động của giá. Mục tiêu thực tiễn của bài nghiên cứu là hiểu về biến động của giá, cũng như hàm phân phối của biến động giá và chênh lệch giữa giá đặt mua tốt nhất và giá bán tốt nhất (bid-ask spread). Bài nghiên cứu sử dụng logarith của biến động giá:

r(t) = πm(t) - π m(t-1), với t là thời gian đặt lệnh, πm là logarith của giá

trung bình.

πm = ½(logpa(t) + logpb(t)) với pa là giá bán tốt nhất (best ask) và pb là giá mua tốt nhất (best bid).

Nhằm nghiên cứu ảnh hưởng của mức giá tốt nhất có thể giao dịch đến tâm lý nhà đầu tư, từ đó ảnh hưởng đến biến động giá. Trong bài nghiên cứu này, thuật ngữ “giá mua tốt nhất” được hiểu là giá đặt bán thấp nhất trong phiên giao dịch và thuật ngữ “giá bán tốt nhất” được hiểu là giá chào mua cao nhất trong phiên giao dịch.

Bài nghiên cứu chỉ quan tâm đến thay đổi chênh lệch giá mà không nghiên cứu chiều hướng biến động của giá. Bài nghiên cứu sử dụng giá trị logarith lợi nhuận để thể hiện biến động của giá. Một trong những nhân tố quan trọng khác của bài nghiên cứu là khoảng cách giữa giá bán tốt nhất và giá mua tốt nhất được định nghĩa là s(t) = logpa(t) - logpb(t)) (s(t) có thể tồn tại giá trị âm). Mục đích của đề tài là liên hệ cường độ và sự phân bố của biến động và bid-ask pread đến tính thống kê của dịng lệnh. Việc mơ hình hóa này nhằm mục đích để hiểu mối quan hệ giữa dòng lệnh và mức giá, đồng thời đưa ra mơ hình đơn giản thể hiện mối quan hệ này.

Bài nghiên cứu mô tả các tác động nội sinh của tính thanh khoản (Liquidity). Trong bài nghiên cứu này định nghĩa tính thanh khoản là sự chênh lệnh giữa mức giá trung bình và mức giá mà nhà đầu tư đưa ra trong các lệnh đặt. Tính thanh khoản của chứng khốn có tính đối ngược với biến động giá, ít nhất là trong khoảng thời gian ngắn. Trong các giai đoạn biến động giá lớn thì tính thanh khoản thấp và ngược lại. Bài nghiên cứu mơ hình hóa việc thay đổi trong tính thanh khoản và sử dụng điều này để dự đoán biến động trong giá và khoảng chênh lệch giữa giá bán tốt nhất và giá mua tốt nhất. Vì thế, hiểu tính thanh khoản là yếu tố đầu tiên và quan trọng để hiểu biến động giá.

Năm 1963, Mandelbrot’s đã tìm ra hình thức phân phối giá của bông, kết quả nghiên cứu cho thấy logarith của lợi nhuận có sự cách xa so với phân phối chuẩn và có dạng phân phối Levy3. Những bài nghiên cứu sau này cho thấy phân phối tích lũy của logarith sự thay đổi của giá có đi và có dạng |r|-a; tuy nhiên, điều này vẫn còn nhiều tranh cãi. Hệ số mũ a được gọi là hệ số mũ đi và có giá trị 2 < a < 4. Hệ số này có ý nghĩa quan trọng cho thấy rủi ro trong biến động giá và cho thấy giới hạn để phân phối trở nên vô hạn. Hiểu về biến động giá có ý nghĩa quan trọng trong việc quản trị rủi ro và những quyết định giá. Bài nghiên cứu bỏ qua tính bất đối xứng giữa phần đuôi giữa biến động dương và phần đuôi của biến động âm, bởi vì với lượng giá trị nghiên cứu lớn sẽ làm giải thiểu sự khác biệt này. Về mặt lý thuyết, phân phối đi có dạng Fat tail hoặc heavy tail mang ý nghĩa trong vật lý học, vì điều này cho thấy hành vi không cân bằng (non- equilibrium behavior). Kết quả thống kê cho thấy, ngồi các trường hợp khơng bình thường như thời gian chuyển giao thì phân phối cân bằng được thể hiện ở dạng phân phối chuẩn hoặc phân phối dạng mũ. Thực tế, biến động giá có dạng đi lớn hơn so với bình thường, điều này cho thấy thị trường không cân bằng.

3 Phân phối Levy, được đặt tên theo nhà nghiên cứu Paul Levy, là phân phối xác suất liên tục cho một biến ngẫu nhiên không âm.

Bài nghiên cứu kỳ vọng sẽ làm rõ mối quan hệ giữa việc đặt lệnh; hủy lệnh với sự chênh lệch giữa giá mua tốt nhất và giá bán tốt nhất (Bid – ask spread) như kết quả nghiên cứu trong bài “Mơ hình hành vi thực nghiệm về tính thanh khoản và biến động giá” của tác giả Szabolcs Mike, J. Doyne Farmer tại thị trường chứng khoán London.

Để kiểm tra khả năng áp dụng của mơ hình, bài nghiên cứu sử dụng phương pháp thống kê mơ tả đối với 25 chứng khốn mẫu để tìm ra dấu hiệu đặt lệnh, quy tắc xác định mức giá khi đặt lệnh, và quy tắc trong việc hủy lệnh của nhà đầu tư. Sau khi xác định các quy luật trong việc đặt lệnh, hủy lệnh, bài nghiên cứu tiến hành mô phỏng việc đặt lệnh của cả 25 chứng khoán mẫu để so sánh biến động giá trung bình ước lượng so với biến động giá thực tế.

Mơ hình nghiên cứu dựa trên việc đặt lệnh và hủy lệnh giao dịch. Để xây dựng mơ hình hồn chỉnh, bài nghiên cứu dựa trên các kết quả nghiên cứu trong bài “Mơ hình hành vi thực nghiệm về tính thanh khoản và biến động giá” được cơng bố rộng rãi vào năm 2007 của tác giả Szabolcs Mike, J. Doyne Farmer để tiến hành tìm ra quy luật của 25 chứng khốn trong ba nội dung sau:

1. Xác định dấu hiệu của các lệnh đặt (lệnh mua hay lệnh bán); 2. Xác định mức giá đưa ra của các lệnh đặt;

3. Xác định tần suất của các lệnh bị hủy lệnh;

Sau khi xác định các quy luật này, bài nghiên cứu sẽ sử dụng các kết quả nghiên cứu tiến hành mơ phỏng việc đặt lệnh của 25 chứng khốn để xác định biến động giá trung bình của từng chứng khoán (r) và so sánh biến động giá được mô phỏng này so với giá trị biến động giá chứng khoán thực tế.

Bài nghiên cứu kỳ vọng xác suất giao dịch trong mối quan hệ với mức giá tốt nhất từng loại lệnh tuân theo phân phối Student với bậc tự do dưới 2. Đối với mơ hình xác định tần suất hủy lệnh được kỳ vọng sẽ phụ thuộc vào khoảng chênh

lệch giá, mức giá đặt ra so với mức giá tốt nhất đối với từng loại lệnh; mức bất cân bằng giữa các loại lệnh và tổng số lệnh đặt. Bài nghiên cứu không tập trung làm rõ hành vi là hợp lý hay khơng. Thay vào đó, bài nghiên cứu tập trung vào xây dựng mơ hình đối với biến động giá.

3.3. Dấu hiệu của lệnh đặt: vai trị quan trọng của trí nhớ dài hạn (Generation of order signs: The important role of long-memory)

Để hình thành việc đặt lệnh, việc xác định lệnh đặt mới là lệnh mua hay lệnh bán có ý nghĩa vơ cùng quan trọng. Để xác định dấu hiệu của lệnh đặt, bài nghiên cứu ký hiệu lệnh đặt mua là +1 và lệnh đặt bán là -1.

Bài nghiên cứu sử dụng hệ số mũ Hurst4 để xác định long-memory của dấu hiệu đặt lệnh. Đối với các lệnh tuân theo long-memory process sẽ có hệ số Hurst là ½ < H < 1. Phương sai của quá trình duy trì ký ức dài dạn trong thời gian t là t2H và giá trị trung bình mang tính thống kê quy tụ về t(H-1).

Phương pháp xác định hệ số mũ Hurst (Harold Edwin Hurst (1880–1978):

Tiến hành chia nhỏ khoảng thời gian nghiên cứu thành n kỳ, và gọi các lệnh đặt mua, đặt bán là X thì hệ số Hurst được xác định như sau:

- Xác định giá trị trung bình của các giá trị X và được gọi là m. - Điều chỉnh từng giá trị X theo m với Yt = Xt – m, t = 1, 2, 3,….,n. - Tính tổng giá trị Y: Zt= ∑� Y � , t = 1, 2, 3,….,n.

4Hệ số mũ Hurst được Harold Edwin Hurst (1880–1978) sử dụng để thể hiện sự tự tương quan trong chuỗi thời gian. Hệ số mũ Hurst nằm trong khoảng (0,1). Hệ số mũ Hurst nằm trong khoảng (0,0.5) cho thấy dữ liệu theo thời gian gian có sự song hành giữa giá trị lớn và giá trị bé, có nghĩa là theo sau một giá trị lớn sẽ là một giá trị bé và tiếp theo sẽ là một giá trị lớn. Hệ số Hurst nằm trong khoảng (0.5,1) cho thấy sự tự tương quan cao trong dài hạn, có nghĩa là theo sau một giá trị lớn sẽ là một giá trị lớn và có xu hướng tiếp tục trong tương lai.

- Xác định R(n) = max (Z1, Z2, Z3,…..,Zn) – min (Z1, Z2, Z3,…..,Zn). - Xác định S(n): √1 ∑� ((((((((((((((( − � )2 � �=1 �(�) - Vẽ hàm số logarith E( �( �)

) như hàm số logn để xác định hệ số Hurst là hệ

số góc của phương trình.

Để ước lượng dạng phân phối của giá, bài nghiên cứu sử dụng hệ số Hurst và phương pháp chuyển động Brownian phân đoạn (fBm)5 nhằm đưa ra dấu hiệu của lệnh đặt. Bài nghiên cứu sử dụng chuyển động Brownian phân đoạn vì tính đơn giản và khả năng ước lượng của phương pháp này. Phương pháp này khơng phân biệt dấu hiệu của lệnh thị trường có hiệu lực và lệnh giới hạn có hiệu lực. Bài nghiên cứu sẽ xác định dấu hiệu của việc đặt lệnh và tiến hành quyết định giá đặt lệnh ở phần nghiên cứu tiếp theo.

3.4. Việc đặt lệnh.

3.4.1. Mức giá đặt lệnh

Theo nghiên cứu của Bouchaud et al. (2002) tại thị trường chứng khoán Paris và Zovko and Farmer (2002) tại thị trường chứng khoán London cho thấy xác suất của việc đặt lệnh phụ thuộc vào khoảng cách của mức giá đặt lệnh so với mức giá đặt lệnh cao nhất hiện tại tương ứng với mỗi loại lệnh. Xác suất đặt lệnh giảm dần sấp xỉ phân phối x-a. Trong đó, giá trị a thay đổi khác nhau đối với các loại chứng khoán, và xoay quanh con số 0,8 tại thị trường chứng khoán Paris và 1,5 tại thị trường chứng khoán London.

5Chuyển động Brownian phân đoạn là trường hợp tổng quát của chuyển động Brown. Không giống như chuyển động Brown cổ điển, dữ liệu theo fBm không cần phải được độc lập. fBm liên tục theo thời gian và tuân theo quá trình Gaussian trên [0, T] và có hàm hiệp phương sai là với H là hệ số mũ Hurst.

Trong bài này nghiên cứu mối quan hệ giữa xác suất việc đặt lệnh và chênh lệch giá; tần suất xảy ra giao dịch dựa trên chênh lệch giá. Gọi lệnh mới đặt nằm trong danh sách lệnh chờ đợi “the book” nếu logarith giá giới hạn π tuân thủ điều kiện π ≤ πb đối với lệnh đặt mua và π ≥ πa đối với lệnh đặt bán; và gọi lệnh đặt mới nằm trong khoảng chênh lệch (pread) nếu πa < π < πb. Tương tự, nếu lệnh đặt mua với π ≥ πa thì lệnh đặt mua sẽ được giao dịch và nếu lệnh đặt bán với π ≤ πb thì lệnh đặt bán sẽ được giao dịch. Để đơn giản hóa các thuật ngữ, khi nói về các lệnh đặt mua, bài nghiên cứu sẽ sử dụng πb như là mức giá cùng loại lệnh tốt nhất (the same best price) và πa như là mức giá khác loại lệnh tốt nhất (the opposite best price); điều này ngược lại khi nói về lệnh đặt bán. Khi đó, định nghĩa x là khoảng cách từ mức giá đưa ra với mức giá cùng loại lệnh tốt nhất x = π - πb đối với lệnh đặt mua và x = πa – π đối với lệnh đặt bán. Vì vậy, x = 0 có nghĩa là lệnh được đặt tại mức giá cùng loại lệnh tốt nhất, x > 0 có nghĩa là lệnh được đặt mang tính chủ động (những lệnh này đặt ngoài lệnh danh sách lệnh chờ), và x < 0 có nghĩa là lệnh được đặt mang tính kém chủ động hơn (những lệnh đặt trong danh sách lệnh chờ).

Quyết định đặt lệnh cần sự cân bằng trong tính chắc chắn của việc giao dịch và sự cải thiện về giá. Nhà đầu tư sẽ có kỳ vọng khác nhau khi thực hiện đặt lệnh trong danh sách các lệnh chờ và khi đặt lệnh trong khoảng chênh lệch (pread), vì thế sẽ có phân phối khác nhau đối với hai trường hợp này. Để thực hiện làm rõ điều này, bài nghiên cứu lấy ví dụ trường hợp nhà đầu tư thực hiện đặt lệnh mua. Nếu nhà đầu tư đủ kiên nhẫn, sẽ thực hiện đặt lệnh mua với π ≤ πb. Trong trường hợp này, lệnh đặt mua sẽ nằm trong danh sách lệnh chờ và sẽ không được giao dịch cho đến khi các lệnh đặt mua với mức giá cao hơn π được tiến hành khớp lệnh. Mục tiêu quan trọng hơn trong việc cân bằng giữa tính chắc chắn của việc khớp lệnh và sự cải thiện về giá phụ thuộc vào mức giá đặt lệnh.Việc cải thiện về giá chỉ đạt được đối với những nhà đầu tư kiên nhẫn, và đợi cho đến khi các lệnh

cùng loại khác được tiến hành giao dịch.Với những lệnh được đặt với mục tiêu cải thiện giá luôn có xác suất giao dịch thấp hơn mục tiêu tính chắc chắn của việc giao dịch. Đối với các trường hợp π ≤ πb, xác suất lệnh được giao dịch và việc cải thiện giá thể hiện tính liên tục với π.

Điều này hoàn toàn khác đối với các nhà đầu tư không kiên nhẫn, như trường hợp nhà đầu tư chọn mức giá π >πb. Nhà đầu tư không đủ kiên nhẫn và sẽ sẵn sàng trả mức giá cao hơn thì nhà đầu tư này sẽ chọn mức giá π ≥ πa khi đó giao dịch diễn ra ngay lập tức. Nếu nhà đầu tư có mức độ kiên nhẫn trung bình, nhà đầu tư sẽ đặt lệnh ở mức giá trong khoảng chênh lệch. Trong trường hợp này, nhà đầu tư sẽ đặt lệnh với mức giá cao hơn mức giá πb một tick, đây là mức giá khả thi nhất với độ ưu tiên cao hơn mức giá hiện tại. Điều này dường như thiếu thông minh nếu đặt ở bất cứ mức giá nào khác trong khoảng chênh lệch, vì mức giá sẽ cao hơn nhưng sẽ khơng có sự cải thiện nào trong việc ưu tiên giao dịch.Tuy nhiên, điều này không phải là nội dung nghiên cứu.

Vận dụng kết quả nghiên cứu trong bài “Mơ hình hành vi thực nghiệm về tính thanh khoản và biến động giá” được công bố rộng rãi vào năm 2007 của tác giả Szabolcs Mike, J. Doyne Farmer với hàm mật độ xác suất đối với x (P(x/s)) phụ thuộc vào khoảng chênh lệch (pread).Tuy nhiên, đối với các lệnh giao dịch ngay lập tức khi đặt lệnh thì mức giá x khơng có ý nghĩa. Bởi vì các lệnh đặt như mức