2. Tóm lược các nghiên cứu trước đây
3.7. Phương pháp ước lượng Bayesian
Với yt là ma trận 4 x 1 vectơ quan sát và YT = {y1,…,yT }. Các thông số trong mô hình cấu trúc được tập hợp thành ma trận 13 x 1 với vectơ θ. Mơ hình kì vọng hợp lý tuyến tính (linear rational expectations model) cung cấp trạng thái ổn định đại diện cho yt dưới giả định rằng tất cả các cú sốc cấu trúc được phân phối thông thường và không tương quan theo thời gian. Ước lượng thu được hàm likelihood
L(θ|YT), L(θ|YT) có thể ước lượng bằng cách sử dụng Kalman Filter.
Thơng qua phương pháp Bayesian và đưa ra phân phối tiền nghiệm với mật độ là p(θ) vào các thông số cấu trúc. Dữ liệu YT được sử dụng để cập nhật tiền nghiệm
thông qua hàm likelihood. Theo định lý Bayes các phân phối hậu nghiệm của θ có
dạng: p(θ|YT ) = �(�|��)�(�) ∫ �(�| ��)�(�)�� (27)
Thơng qua kỹ thuật mô phỏng Bayesian được mô tả chi tiết Schorfheide (2000) đã rút ra phân phối hậu nghiệm này. Tiếp đó, hậu nghiệm suy ra từ hàm phản ứng đẩy và phân rã phương sai có thể thu được bằng cách biến đổi các θ được tìm thấy ở trên.
Trong phân tích thực nghiệm tiếp theo, nghiên cứu sẽ quan tâm đến việc kiểm tra giả thuyết: Ngân Hàng Nhà Nước Việt Nam có hay khơng phản ứng đến tỷ giá hối đối trong chính sách tiền tệ tương ứng với các giả thuyết H0 và H1.
Giả thuyết H0: ψ3 = 0, với π0,0 là phân phối tiền nghiệm. Phân phối hậu nghiệm Odds của H0 với H1 (H1: ψ3 > 0) được cho bởi5:
�0,� = (�0,0) (�(� |�0) ) (28) �1, � �1, 0 �(��|�1)
Vế đầu tiên là tỷ lệ tiền nghiệm Odds khi đưa vào ψ3 = 0. Vế thứ hai được gọi là nhân tố Bayes và tổng hợp các mẫu bằng chứng ủng hộ H0.
p(YT|Hi) được gọi là mật độ dữ liệu Bayesian và xác định bởi:
p(YT|Hi) = ∫ �(θ|YT,Hi) p(θ|Hi) dθ (29)
Sử dụng kỹ thuật số học để điều chỉnh khoảng trung bình ước lượng cho phương trình (29).