1.1 .Giới thiệu về bê tông
2.2. Lý thuyết cơ học phá hủy về vết nứt
Cho đến nay, nhiều phương pháp đã được phát triển để xác định các đại lượng đặc trưng cho độ bền đứt gãy của các vật liệu khác nhau, trong đó, hầu hết các phương pháp được phát triển trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Tuy nhiên, do một số hạn chế trong q trình phân tích mơ phỏng vết nứt trong các kết cấu phức tạp, đặc biệt khi vết nứt lớn dần sẽ tạo ra các vùng khơng liên tục trong mơ hình. Để khắc phục hiện tượng này, Belytschko và Black đã đề xuất phương pháp XFEM [3,4], trong đó khơng gian của phần tử hữu hạn được tăng cường bởi hàm Jump và các hàm tiệm cận gần đỉnh của vết nứt. Giải pháp này giúp mô phỏng các vết nứt dưới mọi hình thức mà khơng cần phải thực hiện lưới lại. Đồ án này trình bày phương pháp ứng dụng phương pháp XFEM trong phần mềm Abaqus để xây dựng mơ hình mơ phỏng sự lan truyền vết nứt có vết nứt mồi ban đầu.
* Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM:
Các nghiên cứu lý thuyết về vật liệu tiên tiến hầu hết tập trung vào nghiên cứu ứng xử của kết cấu khi chịu tác dụng của tải trọng, tức là nghiên cứu kết cấu trước khi đứt gãy. Các nghiên cứu lý thuyết về kết cấu có vết nứt xuất hiện hoặc nghiên cứu về sự lan truyền vết nứt cịn ít và có thể được chia theo các hướng chính:
a) Nhóm sử dụng lý thuyết Cơ học gãy [5, 6],
b) Nhóm sử dụng mơ phỏng động lực học phân tử [7, 8], c) Và một vài phương pháp khác [9, 10].
Tuy nhiên, có thể thấy rằng khơng có phương pháp nào được phát triển dựa trên việc khảo sát sự hình thành vết nứt, từ đó đưa ra mơ hình tốn học về vết nứt, cũng như khơng có phương pháp phổ quát để nghiên cứu các vấn đề về kết cấu có vết nứt. Ngày nay, với sự tiến bộ của khoa học công nghệ, việc nghiên cứu và ứng dụng AI trong khảo sát và phát hiện vết nứt bằng thị giác máy tính đang ngày càng thu hút sự quan tâm của nhiều nhóm nghiên cứu dựa trên những ưu điểm vượt trội về thời gian
thực hiện và độ an toàn khi so sánh với khảo sát của con người đặc biệt là trên cấu trúc nằm ở những vị trí khó tiếp cận hoặc cơ sở hạ tầng lớn. Tuy nhiên, để có thể ứng dụng AI, cần phải có một bộ dữ liệu đủ lớn, và đây sẽ là một khó khăn rất lớn nếu các cấu trúc trên được làm bằng vật liệu thông minh, do hạn chế về mức độ phổ biến của các vật liệu này xuất phát từ giá thành của chúng, cũng như tầm quan trọng của việc lựa chọn vật liệu trên các chi tiết quan trọng. Vì vậy, việc nghiên cứu và thu thập dữ liệu về sự xuất hiện của các vết nứt trong các kết cấu vào thời điểm này là rất quan trọng.
XFEM là một phương pháp kỹ thuật số dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn tổng quát (GFEM) và phân vùng của phương pháp hợp nhất (PUM). Nó mở rộng cách tiếp cận của phương pháp phần tử hữu hạn cổ điển (FEM) bằng cách làm phong phú khơng gian nghiệm cho nghiệm của phương trình vi phân với hàm khơng liên tục. Sau đó, các sửa đổi của phương pháp tiếp tục được sử dụng trong các vấn đề khác nhau như biến dạng cục bộ, trường không liên tục, nứt gãy,…
XFEM cho phép tồn tại sự không liên tục trong các phần tử bằng cách tăng bậc tự do bằng các hàm chuyển vị [11]:
với là vectơ độ dời; là các vectơ độ dời nút; là bậc tự do nút nâng cao của vectơ tự do; là các chức năng bề mặt; là hàm bước và là các hàm tiệm cận đỉnh của vết nứt.