Bài 52:
Có số liệu thống kê về thời gian lao động để sản xuất một sản phẩm của 100 công nhân được chọn ngẫu nhiên trong doanh nghiệp gồm 1000 công nhân như sau:
Thời gian lao động (phút/người) Số công nhân 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 20 40 30 10
Với cả 2 trường hợp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, hãy suy rộng thời gian lao động trung bình để sản xuất một sản phẩm của cơng nhân tồn doanh nghiệp, biết độ tin cậy 90%?
Bài 53:
Để kiểm tra chất lượng sản phẩm một lô hàng gồm 2500 cái, người ta dùng phương pháp điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản với cỡ mẫu n = 100. Nếu chọn mẫu một lần phát hiện 2 phế phẩm, nếu chọn mẫu nhiều lần phát hiện 3 phế phẩm.
a) Hãy tính sai số chọn mẫu trong hai trường hợp trên?
b) Hãy suy rộng kết quả về tỷ lệ phế phẩm của cả lô hàng trong hai trường hợp trên với trình độ tin cậy 98%?
Bài 54:
Trong một doanh nghiệp có 2000 cơng nhân, để điều tra về năng suất lao động (NSLĐ), người ta đã chọn mẫu 100 công nhân theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản khơng hồn lại. Kết quả điều tra như sau:
32 NSLĐ (kg/người) Số công nhân
40 - 50 15
50 - 60 60
60 - 70 25
Hãy suy rộng năng suất lao động trung bình của cơng nhân tồn doanh nghiệp với độ tin cậy 95%?
Bài 55:
Theo kết quả điều tra 10% nhân khẩu của khu vực A vào tháng 1 năm M bằng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản khơng hồn lại thấy có 8% số nhân khẩu trên 60 tuổi, 14% dưới 18 tuổi và 18% là công nhân.
Biết rằng tổng số nhân khẩu của khu vực A tại thời điểm điều tra là 300.000 người. Với độ tin cậy 95,4%, hãy suy rộng tỷ trọng của mỗi loại nhân khẩu nói trên trong cả khu vực?
Bài 56:
Theo kết quả điều tra chọn mẫu về tuổi trung bình của cán bộ lãnh đạo từ cấp huyện trở lên bằng phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản có hồn lại, người ta đã tính ra được tuổi trung bình của cán bộ lãnh đạo từ cấp huyện trở lên nằm trong khoảng từ 49 tuổi đến 51 tuổi, với độ tin cậy 95,4%.
Hãy tính:
a) Tuổi trung bình của số cán bộ được điều tra? b) Phạm vi sai số chọn mẫu về độ tuổi?
c) Sai số trung bình chọn mẫu về độ tuổi?
d) Số cán bộ đã được chọn để điều tra nếu độ lệch tiêu chuẩn về độ tuổi của cán bộ được điều tra là 6 tuổi?
33
Bài 57:
Trong một doanh nghiệp sản xuất bóng đèn điện, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định thời gian thắp sáng trung bình của bóng đèn. Trong một đợt sản xuất gồm 100.000 bóng, người ta chọn ra 200 bóng theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản khơng hồn lại. Với độ tin cậy 99%, hãy suy rộng thời gian thắp sáng trung bình của số bóng đèn đã sản xuất, nếu thời gian thắp sáng trung bình của số bóng đèn điều tra là 980 giờ và độ lệch tiêu chuẩn của số bóng đèn điều tra là 100 giờ?
Bài 58:
Một địa phương có 2000 hộ gia đình, để điều tra nhu cầu tiêu dùng một loại hàng hóa tại đó, người ta chọn ra 100 hộ gia đình theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có hồn lại để nghiên cứu, thấy có 60 hộ gia đình có nhu cầu về hàng hóa này. Với độ tin cậy 95%, hãy suy rộng số gia đình có nhu cầu về hàng hóa nói trên trong địa phương đó?
Bài 59:
Trong một doanh nghiệp sản xuất xi măng gồm 1000 công nhân, người ta chọn ra 100 công nhân theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản khơng hồn lại. Kết quả điều tra năng suất lao động trên tổng thể mẫu như sau:
NSLĐ (tấn/người) Số công nhân
30 - 40 30
40 - 50 33
50 - 60 24
60 - 70 13
a) Hãy suy rộng năng suất lao động trung bình của cơng nhân trong doanh nghiệp, với độ tin cậy 90%?
34 b) Hãy tính xác suất để cho năng suất lao động trung bình (vừa tính được ở câu a) không chênh lệch quá 1,89 tấn so với năng suất lao động trung bình của số cơng nhân được điều tra?
c) Hãy suy rộng tỷ lệ về số công nhân trong doanh nghiệp có năng suất lao động từ 60 tấn trở lên với trình độ tin cậy 90%?
d) Hãy tính xác suất để cho tỷ lệ về số công nhân trong cả doanh nghiệp có năng suất lao động từ 60 tấn trở lên (vừa tính được ở câu c) khơng chênh lệch quá 6,92% so với tỷ lệ đã điều tra được?
35