Câu 54: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥(ABC). Mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm M của AB và vng góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình thang vng. B. Hình thang cân. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật.
Câu 55: Cho hình chóp S ABC. có SA⊥(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC⊥(SAH). B. HK ⊥(SBC).
C. BC⊥(SAB). D. SH, AK và BC đồng quy.
Câu 56: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD). Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. SC⊥(AFB). B. SC ⊥(AEC). C. SC⊥(AED). D. SC⊥(AEF).
Câu 57: Cho tứ diện ABCD có AB AC= và DB DC= . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB⊥(BCD). B. BC AD⊥ . C. CD⊥(ABD). D. AC BD⊥ .
Câu 58: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, SA⊥(ABCD). Mặt phẳng qua A và vng
góc với SC cắt SB, SC, SD theo thứ tự tại H, M, K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. AH SB⊥ . B. HK AM⊥ . C. AK SD⊥ . D. AK HK⊥ .
Câu 59: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thang cân với đáy là AB=2a, CD a= , các cạnh
AD BC a= = . Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy. Hỏi trong tam giác SAB, SAC, SAD, SBC, SBD, SCD, có tất cả bao nhiêu tam giác vng?
A. 6 B. 3 C. 5 D. 4
Câu 60: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng qua A và vng góc với SC, ta được thiết diện là
A. một hình chữ nhật. B. một hình vng. B. một hình vng.