2.3. Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ
2.3.1. Định nghĩa phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ
29
Cho r là một quan hệ trên R. Với một số cho trƣớc. Phần tử ti r (i=1,2,...,m với m là lực lƣợng của r: /r/=m) sẽ là ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỉ lệ As As1.As2.....Ask, nếu tồn tại một Asj{As1, As2,..., Ask} để sao cho:
( ) ( ) i sj j i s t A p t A >
Trong thực tế, đối với từng thuộc tính ngƣời ta có thể chọn giá trị khác nhau tùy theo yêu cầu độ chính xác.
Ví dụ:
Bảng 2. 8. Quan hệ có phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ [7]
AS A1 A2 A3 A4 t1 120 24 42 30 24 t2 75 15 26.25 18.75 15 t3 120 24 36 30 30 t4 80 16 28 20 16 Ta thấy AS=A1+A2+A3+A4
Giả sử tỉ lệ đúng của các thuộc tính A1, A2, A3, A4 so với AS nhƣ sau:
Tỉ lệ A1 A2 A3 A4
0.2 0.35 0.25 0.2
Chúng ta xác định đƣợc cơ cấu (tỷ lệ) của mỗi dòng:
A1 A2 A3 A4
0.2 0.35 0.25 0.2 0.2 0.35 0.25 0.2
0.2 0.3 0.25 0.25
30
Nếu chọn = 0.01, thấy rằng dòng thứ 3 (t3) của bảng chính là phần tử ngoại lai:
120 24 36 30 30
2.3.2. Thuật toán phát hiện phần tử ngoại lai
Ngƣời ta có thuật tốn phát hiện phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỉ lệ nhƣ sau [5,7]:
Thuật toán:
Input: r là quan hệ trên R; AsAs1.As2......Ask là phụ thuộc hàm dạng tỉ lệ. Cho các dạng thuộc tính {As1, As2,...,Ask}; các tỉ lệ {p1, p2,...,pk}; là sai số cho phép.
Output: OTL -tập các phần tử ngoại lai của r đối với phụ thuộc hàm này. Begin
Đối với mỗi tir và đối với mỗi Asj{As1, As2, ..., Ask}, kiểm tra điều kiện:
( ) ( ) i sj j i s t A p t A > Nếu đúng lƣu ti vào OTL.
End.
2.3.3. Ví dụ
Cho quan hệ sau [7]:
Bảng 2. 9. Quan hệ để xác định phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỷ lệ
AS A1 A2 A3 A4 120 24 42 30 24 75 15 26.25 18.75 15 120 24 36 30 30 80 16 28 20 16 90 28 22.5 22.5 27 160 32 56 40 32
31
Với tỉ lệ của các thuộc tính A1, A2, A3, A4 so với AS nhƣ sau:
Tỉ lệ A1 A2 A3 A4
0.2 0.35 0.25 0.2
Áp dụng thuật tốn trên ta có bảng tính tỉ lệ thực tế nhƣ sau:
Bảng 2. 10. Bảng tỷ lệ A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 0.2 0.35 0.25 0.2 0.2 0.35 0.25 0.2 0.2 0.3 0.25 0.25 0.2 0.35 0.25 0.2 0.2 0.25 0.25 0.3 0.2 0.35 0.25 0.2
Nếu chọn 1 = 0.01 thì chúng ta sẽ có các bộ tƣơng ứng với các hàng 3, hàng 5 là ngoại lai (có tỉ lệ giữa giá trị A2 với As và giữa A4 với As sai khác với tỉ lệ qui định vƣợt quá 1%).
32
TÓM TẮT CHƢƠNG 2
Giả sử X Y là một phụ thuộc hàm thuộc F.
Khi đó cặp t1, t2r là cặp phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm X Y
nếu t1(X)= t2(X) và t1(Y) t2(Y).
Phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm đƣợc nhận biết nhờ vào Định lý: Cho r là một quan hệ trên sơ đồ quan hệ (R,F); Er là hệ bằng nhau của r; X Y là
một phụ thuộc hàm đƣợc giả thiết đúng trên r. Cặp phần tử (ti,tj) với ti, tj r là ngoại
lai đối với phụ thuộc hàm X Y khi và chỉ khi Ei,j Er mà X E
i,j nhƣng Y
Ei,j
Thuật toán xác định phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm đƣợc thực hiện thông qua các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Tính hệ bằng nhau Er = {Ei,j: 1 i < j m, Ei,j = { a R; ti(a) = tj(a)}}.
Bƣớc 2: Với mỗi phụ thuộc hàm XiYiF và mọi Ei,jEr, kiểm tra điều kiện XiEk,j và Yi Ek,j. Nếu đúng, lƣu cặp (tk, tj) vào tập có tên OUTLI. Nếu không kiểm tra tiếp các phụ thuộc hàm khác.
Trong trƣờng hợp đối với một phụ thuộc hàm nói chung thì các thuật tốn nếu trên chỉ có thể tìm đƣợc các cặp phần tử mà trong đó có ít nhất một phần tử là ngoại lại đối với phụ thuộc hàm. Trong một số trƣờng hợp đặc biệt của phụ thuộc hàm trong các CSDL thực tế nhƣ phụ thuộc hàm dạng bằng nhau, phụ thuộc hàm dạng tỉ lệ,... chúng ta có thể có thuật tốn riêng để xác định chính xác phần tử ngoại lai đối với các phụ thuộc hàm loại này.
Trong chƣơng, tác giả đã trình bày khái niệm về phụ thuộc hàm dạng bằng nhau và dạng tỷ lệ cũng nhƣ khái niệm phần tử ngoại lai đối với chúng.
Cho r là một quan hệ trên sơ đồ quan hệ (R,F) với R = (A1, A2, ...An); cho Ap Aq là phụ thuộc hàm dạng bằng nhau đúng trên r (ti(Ap) = ti(Aq) với mọi ti
33
Cho r là một quan hệ trên R. Với một số cho trƣớc. Phần tử ti r sẽ là ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng tỉ lệ As As1.As2.....Ask, nếu tồn tại một Asj{As1, As2,.....Ask} để sao cho:
( ) ( ) i sj j i s t A p t A >
Trong thực tế đối với từng thuộc tính ngƣời ta có thể chọn giá trị khác nhau tùy theo yêu cầu độ chính xác.
Dựa trên định nghĩa ngƣời ta đƣa ra thuật toán để phát hiện những phần tử ngoại lai đối với phụ thuộc hàm dạng này.
Việc ứng dụng các thuật tốn này sẽ đƣợc trình bày trong nội dung chƣơng tiếp sau đây thơng qua một số bài tốn thực tế trong hoạt động kiểm toán.
34
CHƢƠNG 3
MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG HOẠT ĐỘNG KIỂM TOÁN
Hoạt động kiểm toán là việc kiểm tra, đánh giá và xác nhận tính đúng đắn, trung thực của báo cáo tài chính, việc tuân thủ pháp luật, tính kinh tế, hiệu lực và hiệu quả trong quản lý, sử dụng ngân sách, tiền và tài sản nhà nƣớc.
Đối tƣợng của hoạt động kiểm toán nhà nƣớc là các hoạt động có liên quan đến quản lý, sử dụng, tiền và tài sản nhà nƣớc của các cơ quan, tổ chức quản lý, sử dụng ngân sách, tiền và tài sản nhà nƣớc.
Các hình thức của hoạt động kiểm tốn bao gồm: - Kiểm tốn báo cáo tài chính;
- Kiểm toán tuân thủ; - Kiểm toán hoạt động.
Trong hoạt động kiểm toán, ngƣời kiểm toán viên phải tiến hành kiểm tra dữ liệu báo cáo tài chính của đơn vị đƣợc kiểm toán bao gồm các bảng cân đối kế toán, kết quả sản xuất kinh doanh, bảng dự toán, quyết toán, sổ chi tiết, bảng kê, tập hợp các chứng từ kế tốn (hóa đơn, phiếu thu, phiếu chi,…), phân tích phản ánh những nghiệp vụ kinh tế phát sinh của một đơn vị để đánh giá về tính đúng đắn, trung thực của báo cáo tài chính, để phát hiện những trƣờng hợp không tuân thủ quy định của Nhà nƣớc, những chứng từ nào không hợp lệ.
Thông thƣờng những chứng từ, những tài liệu kế toán này đƣợc tổ chức ở dạng các tệp CSDL quan hệ (dạng bảng). Những chứng từ, tài liệu không hợp lệ (hoặc có những dấu hiệu bất thƣờng) đƣợc coi là phần tử ngoại lai của tập chứng từ, tài liệu này. Việc phát hiện những chứng từ, tài liệu có dấu hiệu bất thƣờng (ngoại lai), kết hợp với các nghiệp vụ kiểm toán để đánh giá, phát hiện sự gian lận trong việc sử dụng, quản lý ngân sách Nhà nƣớc là một trong những cơng việc chính của hoạt động kiểm tốn.
Hiện nay, hoạt động kiểm toán nhà nƣớc ở Việt Nam đƣợc tiến hành chủ yếu bằng cách thủ công. Việc kiểm tra đánh giá mất rất nhiều công sức và thời gian, có
35
nhiều rủi ro xảy ra (bỏ sót, đánh giá sai lệch,…). Chính vì vậy mà hoạt động kiểm tốn có sử dụng máy tính đã trở nên có ý nghĩa thiết thực. Riêng việc phân tich, phát hiện phần tử ngoại lai trong các tài liệu là hết sức cần thiết và có ý nghĩa trong việc xây dựng các phần mềm dùng cho kiểm toán.
Trong nội dung chƣơng này, tác giả thử nghiệm một số mơ hình ứng dụng kết quả nghiên cứu ở chƣơng 2 vào trong một số hoạt động kiểm toán nhƣ:
- Ứng dụng kiểm tra sai sót tiền thuế phải nộp trong kê khai thuế hàng nhập khẩu;
- Ứng dụng phát hiện sai sót tỷ lệ thành phần trong sản phẩm;
- Ứng dụng phát hiện sai sót về tỷ lệ đầu tƣ vốn nƣớc ngoài vào các ngành nghề ở Việt Nam.
+ Công cụ xây dựng phần mềm thử nghiệm:
Chƣơng trình đƣợc viết bằng ngơn ngữ lập trình C# (C sharp) viết trên nền của Visual studio, tƣơng tích các phiên bản khác nhau [12].
Chƣơng trình đã đƣợc đóng gói thành file thực thi .exe.
+ Ngôn ngữ xây dựng phần mềm thử nghiệm [12]:
Phần mềm ứng dụng trong hoạt động kiểm tốn đƣợc sử dụng ngơn ngữ C#. C# là một ngơn ngữ lập trình đƣợc xây dựng trên nền tảng của hai ngơn ngữ mạnh nhất là C++ và Java và nó có các tính năng nhƣ:
- C# là ngôn ngữ lập trình đơn giản vì nó dựa trên nền tảng C và C++. Nếu chúng ta thân thiện với C và C++ hoặc thậm chí là Java, chúng ta sẽ thấy C# khá giống về diện mạo, cú pháp, biểu thức, toán tử và những chức năng khác đƣợc lấy trực tiếp từ ngôn ngữ C và C++, nhƣng nó đã đƣợc cải tiến để làm cho ngôn ngữ đơn giản hơn.
- C# là ngơn ngữ lập trình hiện đại bởi những đặc tính nhƣ xử lý ngoại lệ, thu gom bộ nhớ tự động, những kiểu dữ liệu mở rộng và bảo mật mã nguồn.
36