- Giaiăđo n 1: Kh n ngăchu l c c a c tăCFSTăt ngăcùngăv i s giaăt ngăc a bi n d ng đo năđ u và ph n l năgiaiăđo n này quan h l c ậ bi n d ng là quan h tuy n tính.
i m k t thúcăgiaiăđo n quan h tuy n tính là Ne.ăSauăđó,ăquanăh l c ậ bi n d ng tr thành phi tuy n, kh n ngăchu l c ti p t căt ngăsoăv i bi n d ng và k t thúc t iăđi m t i h n Nu.
Giaiăđo n 2: Sau khi kh n ngăchu l căđ t giá tr t i h n, kh n ngăch u l c gi m ho c khôngăthayăđ i khi bi n d ngăt ng. Lúc này, ph n l n ngăthépăđưăch y d o và bê
tôngăđưăv t quá ng su t t i h n c t CFST phát tri n các phá ho i rõ ràng có th quan
sátăđ cănh ălƠ:ă ng thép b bi n d ng c c b v i các n p g p, bê tông b v ,ầ.
T k t qu thí nghi măthuăđ c t các cơng b tr căđơy,ă570ăbi uăđ quan h l c ậ
bi n d ng d c tr căđ căphơnătích.ăTrongăđó,ăg m có 319 bi uăđ thuăđ c t c t CFST tròn và 251 bi uăđ thuăđ c t c t CFST ch nh t. Do gi i h n c a nghiên c u, ch ph n quan h l c ậ chuy n v t giaiăđo năđ u thí nghi măđ n kh n ngăchu l c t i h n s đ c kh o sát trong ch ngănƠy. Kh n ngăchu l c c a c tăCFSTăgiaiăđo năđƠnăh i Ne đ c l y t iăđi m k t thúc c aăđ ng tuy n tínhătrongăđ ng quan h t i ậ bi n d ng, ng v i Ne ta s cóăđ c bi n d ng d c tr cătrongăgiaiăđo năđƠnăh i e. Kh n ngăch u l c c a c t CFST Nu trong thí nghi m đ c l y là giá tr đnh ho c l cănénăt ngă ng bi n d ng d c tr c là 0.01. Kh n ngăchu l c c a ti t di n Nus đ c tính theo cơng th c d a vào kh n ng ch u l c c a ng thép Ns và lõi bê tơng Nc,ăđ cătínhănh ă(4.1.1). Huo và c ng s [35], Yang và c ng s [36] đưăđ nhăngh aăđ c ng đƠnăh i (EA) ng v i 0.4Nu. c ng tính tốn (EA)cal đ c tính tốn d aăvƠoăđ c ng c a ph n ng thép (EA)s vƠăđ c ng c a ph n lõi bê tông (EA)c. c là ch s bó ngang c a c tăCFSTăđ c l y theo t s c a gi i h n ch y c a thép v iăc ngăđ bêătơngăđ cătínhănh ă(4.1.2).
Kh n ngăchu l c Nus:
us s c
Ch s bó ngang c:
/ '
c f Ay s f Ac c
= (4.1.2)
B ng 4.1. B ng so sánh k t qu thí nghi m và tính tốn
Ti t di n EA/EAcal Nu/Nus Ne/Nus
(CoV) (CoV) (CoV)
Tròn 0.574 0.291 1.260 0.133 0.971 0.172
Ch nh t 0.742 0.550 1.250 0.227 0.927 0.287
- Các t s EA/EAcal, Nu/Nus, Ne/Nus đ căphơnătíchătrongăch ngănƠyăđ kh o sát ng x c a c t CFST ng n ch uănénăđúngătơm.
nhăngh aăv h s t ngăquan:
( )( ) ( ) (2 )2 x x y y r x x y y − − = − − (4.1.3)
H s t ngăquan r là ch s th ngăkêăđoăl ng m căđ m nh y u c a m i quan h gi a hai bi n s .
➢ H s t ngăquanăcóăgiáătr âm cho th y hai bi n có m i quan h ngh ch bi n ho căt ngăquanăơmă(nghch bi n tuy tăđ i khi giá tr b ng -1)
➢ H s t ng qua có giá tr d ng cho th y m i quan h đ ng bi n ho c t ng quan d ng (đ ng bi n tuy t đ i khi giá tr b ng 1).
➢ T ng quan b ng 0 cho hai bi n đ c l p v i nhau.
Ý ngh aăc a h s t ngăquan:
➢ r = 0: Hai bi năkhơngăcóăt ngăquanătuy n tính.
➢ r < 0: H s t ngăquanăơm.ăNgh aălƠăgiáătr bi năxăt ngăth̀ăgiáătr bi n y gi m và
ng c l i, giá tr bi năyăt ngăthì giá tr bi n x gi m.
➢ r > 0: H s t ngăquanăd ng.ăNgh aălƠăgiáătr bi năxăt ngăth̀ăgiáătr bi năyăt ngă vƠăng c l i, giá tr bi năyăt ngăth̀ăgiáătr bi năxăc ngăt ng.
➢ N u r n m trong kho ngă0.50ăđ nă±1,ăth̀ănóăđ căchoălƠăt ngăquanăm nh.
➢ N u r n m trong kho ng t 0.30ăđ nă±0.49,ăth̀ănóăđ c g iălƠăt ngăquanătrungă
bình.
➢ N u r d iă±0.29,ăth̀ănóăđ c g iălƠăt ngăquanăy u.
➢ Trênăđ thi phân tán, n u r = -1 d li u s phân b trên m tăđ ng th ng v iăđ
d c âm, r = 1 d li u s phân b trên m tăđ ng th ng v iăđ d căd ng.
4.2. C T TRỊN
Hình 4.3. M i quan h gi a đ c ng và ch s bó ngang
D a vào bi uăđ hình 4.2 và b ng 4.1, có th th y r ng t s đ c ng thí nghi m
vƠăđ c ng tính tốn EA/EAcal c a c t CFST tròn, ph n l n các m u thí nghi m có ch
s bó ngang n m trong kho ng (0-3], v i các c t có ch s bó ngang l n (3-6). T s EA/EAcal c ngăcóăgiáătr s p x 0.5. T đó,ăcóăth th y giá tr c không nhăh ng nhi u
đ năđ c ngăđƠnăh i d c tr c c a c t CFST. T s EA/EAcal có giá tr trung bình là
0.574 và h s bi n thiên (CoV) là 0.291. Gi a t s đ c ng và ch s bó ngang có
Hình 4.4. M i quan h gi a kh n ng chu l c danh ngh a và ch s bó ngang D a vào bi uăđ 4.4 và b ng 4.1. Giá tr trung bình và h s bi n thiên (CoV) c a t s kh n ngăchu l c l năl t là 1.260 và 0.133. Ph n l n các m u có t s Nu/Nus l n
h nă1,ăhayănóiăcáchăkhác,ăkh n ngăch u l c c a c tăCFSTăđ căt ngălênăđángăk nh vào hi u ng bó ngang. Ph n l n các m u c t CFST có giá tr c n m trong kho ng (0-
4], t s Nu/Nus t ngăđángăk khi c t ng. Gi a t s đ c ng và t s kh n ngăchu l c t i h n cóăt ngăquan trung bình, h s t ngăquanăr = 0.362.
Hình 4.5. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i và ch s bó ngang
D a vào hình 4.5 và b ng 4.1, T s Ne/Nus đ c kh o sát v i s thayăđ i c a giá tr
c, giá tr c a t s Ne/Nus n m trong kho ng 0.5-1.5 Giá tr trung bình và h s bi n
thiên (CoV) c a t s kh n ngăchu l căgiaiăđo năđƠnăh i l năl t là 0.971 và 0.172. Có th th y r ng, ph n l n giá tr Ne ti m c n giá tr kh n ngăchu l c danh ngh aăNus. i u
đóăth hi n qua giá tr Nu đ c phát tri nătrongăgiaiăđo n làm vi c phi tuy n c a v t li u. Gi a t s đ c ng và t s kh n ngăch u l c giaiăđo n tuy nătínhăcóăt ngăquanăv i nhau nh ngăs t ngăquanănƠyăr t th p, h s t ngăquanăr = 0.043.
Hình 4.6. M i quan h gi a đ c ng và gi i h n ch y c a thép
Hình 4.7. M i quan h gi a kh n ng ch u l c danh ngh a và gi i h n ch y c a thép
Hình 4.8. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i và gi i h n ch y c a thép
Trong các hình 4.6, 4.7 và 4.8, các t s EA/EAcal, Nu/Nus và Ne/Nus đ c th hi n v i m i quan h gi i h n ch y d o c a thép fy. Ngo i tr vi c ph n l n các m u thí nghi m s d ng thép có fy < 500 Mpa, có th th y giá tr gi i h n ch y c a thép không nhăh ng nhi uăđ i v i các t s trên. Gi i h n ch y d o c a thép h uănh ăkhơngăcóăs t ngă
quan v i nh ng t s đ c ng và kh n ngăch u l c, giá tr t ngăquanăr đ u x p x b ng 0.
Hình 4.9. M i quan h gi a đ c ng ốà c ng đ bê tơng
Hình 4.11. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i ốà c ng đ bê tơng
Trong hình 4.9, 4.10 và 4.11, nhăh ng c aăc ngăđ ch u nén c aăbêătôngăđ n t s EA/EAcal, Nu/Nus và Ne/Nus đ c minh h a. Có th th y r ng, giá tr fc’ăkhôngă nh
h ng nhi uăđ n t s EA/EAcal và Ne/Nus. Tuy nhiên t s Nu/Nus cóăxuăh ng gi m khi fc’ăt ng.ă i u này có th đ c gi i thích b ng vi c suy gi m c a hi u ngăbóăngangăđ n kh n ngăch u l c t i h n c a c tăCFSTăkhiăbêătôngăc ngăđ caoăđ c s d ng. V i bê
tôngăc ngăđ cao và siêu cao, hi u ng n h ng b h n ch h năbêătôngăthôngăth ng
doăđ c tính giịn và c ngăh năc a v t li u. C ngăđ ch u nén c a bê tơng có m i quan h t ngăquanăy u t s đ c ng và t s kh n ngăchu l căkhiăcònăđƠnăh i.ăNh ngăđ i v i kh n ngăch u l c t i h năvƠăc ngăđ ch u nén c a bê tơng có s t ngăquanătrungă
4.3. C T CH NH T
Hình 4.12. M i quan h gi a đ c ng và ch s bó ngang
Trong hình 4.12, 4.13 và 4.14 th hi n m i quan h gi a ch s bó ngang c và các
t s EA/EAcal, Nu/Nus và Ne/Nus cho c t CFST ch nh t ng n ch uănénăđúngătơm.ăK t qu tính tốn c t ch nh t cho th y t s EA/EAcal có giá tr trung bình là 0.742 t t h năsoăv i c t tròn. Tuy nhiên h s bi n thiên (CoV) là 0.550. Có th th y t s EA/EAcal
có s khác bi t l n gi a các m u thí nghi m trong kho ng (0-2).ă i u này có th đ c gi i thích thơng qua ng x ph c t p c a c t ch nh t CFST khi ch u l c, khi hi năt ng m t năđ nh c c b c a ng thép d x yăraăh năđ i v i c t ch nh t, d năđ n m t kh
n ngăch u l c c a c t và h n ch hi u ng bó ngang trong lõi bê tơng. Gi a t s đ
Hình 4.13. M i quan h gi a kh n ng chu l c danh ngh a và ch s bó ngang D a vào bi uăđ hình 4.13 và b ng 4.1, có th th y r ng, kh n ng ch u l c tính tốn Nu cho c t CFST ch nh t r t t t, ch s bóăngangăcƠngăt ngăth̀ăkh n ngăch u l c c a c tăcƠngăt ng. Giá tr trung bình và h s bi n thiên c a t s kh n ngăch u l c t i h n cho c t CFST ch nh t l năl t là 1.250 và 0.227. T ngăquanăgi a ch s bó ngang và kh n ngăchu l c t i h n g nănh ălƠăt ngăquanătuy n tính, giá tr r = 0.830.
Hình 4.14. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i và ch s bó ngang
Trong hình 4.13 và 4.14, có th th y t s Nu/Nus và Ne/Nus cóăxuăh ngăt ngărõărƠngă
khi giá tr c c ngăgi ngănh ăc t tròn, giá tr c th hi n kh n ngăbóăngangăc a c t CFST d năđ năt ngăhi u ng liên h păvƠăt ngăkh n ngăch u l c c a c t CFST. Có s t ngă
quan m nh gi a kh n ngăch u l cătrongăgiaiăđo n tuy n tính v i ch s bó ngang.
Hình 4.15. M i quan h gi a đ c ng và gi i h n ch y c a thép
Hình 4.16. M i quan h gi a kh n ng ch u l c danh ngh a v i gi i h n ch y c a thép
Hình 4.17. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i và gi i h n ch y c a thép
Trong hình 4.15, 4.16 và 4.17, s nhăh ng c a gi i h n ch y c aăthépăđ n t s EA/EAcal, Nu/Nus và Ne/Nus đ c th hi n, nhìn chung giá tr gi i h n ch y fy ph n l n
n m trong kho ng 200 ậ 800 Mpa. Có th th y giá tr c a các t s EA/EAcal, Nu/Nus và
Ne/Nus thayăđ i xung quanh giá tr trung bình và nhăh ng c a fy lên các t s trên là
khôngăđángăk . S t ngăquanăy u gi a t s đ c ng và gi i h n ch y c aăthépăđ c th hi n trong hình 4.15, v i giá tr t ngăquanăr =ă0.077.ăNh ngăt s kh n ngăch u l c l iăcóăt ngăquanătrungăb̀nhăv i gi i h n ch y c a thép.
Hình 4.18. M i quan h gi a đ c ng ốà c ng đ bê tơng
Hình 4.20. M i quan h gi a kh n ng ch u l c giai đo n đàn h i ốà c ng đ bê tơng
Trong hình 4.18, 4.19 và 4.20, nhăh ng c a giá tr c ngăđ ch u nén c a bê tông lên các t s EA/EAcal và Ne/Nus lƠăkhôngăđángăk , t s Nu/Nus có giám khi giá tr fc’ă t ng,ătuyănhiênă nhăh ngănƠyăkhơngărõărƠngănh ăc t trịn. C ngăđ ch u nén c a bê tơng có s t ngăquanăy u v i nh ng t s đ c ng và t s kh n ngăchu l c.
CH NG 5. PHÁT TRI N MƠ HÌNH FIBER CHO C T CFST NG N
5.1. T NG QUAN MƠ HÌNH FIBER TÍNH TỐN C T CH U NÉN ÚNG TÂM
Mơ hình ph n t h u h n ba chi u (3D FE) có th đ c phát tri năđ d đoánă ng x c a k t c u c t CFST. Tuy nhiên, mơ hình 3D khá ph c t p vƠăth ngădùngăđ kh o
sátăđ n ng x c c b c a k t c u. Khi ch quanătơmăđ n ng x t ng th c a k t c u mơ hình ph n t chia th (FBE) có th đ c s d ng b i vì s đ năgi n trong tính tốn và cho s hi u qu cao. Mơ hình FBE phù h p trong phân tích nâng cao c a khung liên h p. Tuy nhiên, v năđ c n ph i gi i quy t là các thông s v t li uăđ u vào và s t ngă
tác gi a thép ậbêătơngăkhiăđ aăvƠoămơăh̀nh.ăHayănóiăcáchăkhác,ăđ chính xác c a mơ hình FBE ph thu c vào m i quan h ng su t ậ bi n d ng c a mơ hình v t liêu.
Ph ngăphápăphơnătíchăph n t chia th là m tăph ngăphápătínhătốnăb ng cách l p trình đ xácăđ nhăxácăđnh kh n ngăch u l c.ăTrongăph ngăphápănƠy,ăti t di n liên h p thép ậ bê tông s đ c chia thành nhi u th , m i th là m t ph n t d c theo chi u dài c a c t CFST. Mơ hình ng su t ậ bi n d ng đ xu t trong lu năv n phù h p v i t ng v t li u thép và bê tông. K t qu ng su tăthuăđ c là t ng ng su t c a các th trên toàn b ti t di n. Trong nh ng mơ hình phân tích hi n nay, t aăđ g c c a h tr c t a
đ đ c ch năđiăquaătr ng tâm c a ti t di n liên h pănh ăđưăth hi n trong. T aăđ và di n tích c a t ng th ph n t đ c tính t đ ng d a trên s th đưăchiaăvƠăh̀nhăd ng c a ti t di năđangătínhătốn. Các gi i h n bi n d ng cho thép và bê tơng s d ng trong mơ hình tn th theo ACI 318 [37]. Mơ hình ng su t ậ bi n d ng v t li u áp d ng cho
môăh̀nhăđ c tham kh o t các mơ hình nghiên c uătr căđơy,ăvƠăcóăđ xu t các giá tr ng su t c aăthépăvƠăbêătơngăbóăngangătrongăch ngătr̀nhătính.
Ph n thép trong mơ hình ng ậ su t bi n d ng c a thép ch uănénăđưăk đ n vi c m t
năđ nh c a ngăthépăkhiăđưăxemăxétăs nhăh ng m t năđnh c c b b ng h s ti t di n h u hi u f. Mơ hình ng su t ậ bi n d ng c a bê tông ch u nén đ c d a theo nh ng nghiên c uătr căđó,ăvƠăcácăgiáătr ng su t c a thép và bê tông l năl t là: fy’ăvƠă
fcc đ căđ xu t trong lu năv nănƠyăđ tính tốn kh n ngăchu l c cho c t CFST ng n
su t ậ bi n d ng c aăbêătôngăđ c l y t d li u thí nghi m b ng cách tr điăph n c a thép. Sauăđó,ăMơăh̀nhăbêătơngăđ c phát tri n d a vào phân tích h i quy.
Hình 5.1. Bi u đ quan h c ng đ bê tơng bó ngang – ch s bó ngang cho c t CFST trịn
Hình 5.2. Bi u đ quan h c ng đ bê tơng bó ngang – ch s bó ngang cho c t CFST ch nh t
Trong nghiên c u này, các mơ hình v t li u c aăthépăvƠăbêătơngăđ căđ xu tăđ
tính tốn ng x bi n d ng ậ kh n ngăch u l c c a c t CFST ng n chuănénăđúngătơm. Mơ hình ng su t ậ bi n d ng c aăbêătơngăđ c tính tốn b ng cách phân tích h i quy. Chi ti t các mơ hình v t li u c aăthépăvƠăbêătơngăđ cătr̀nhăbƠyătrongăch ngăsau.
5.2. MƠ HÌNH FBE CHO C T CFST TRỊN
Hình 5.3. Mơ hình chia th cho c t CFST tròn
M i liên h gi a ng su t ậ bi n d ng c a thép ch u nén đ căđ xu tănh ăsau:
s s y s y y E f = = (5.2.1)
Hình 5.4. S đ kh i tính tốn kh n ng chu l c và bi n d ng
Trong hình 5.2,ăs ăđ kh i th hi n quy trình tính tốn quan h l c ậ bi n d ng cho c t CFST ng n ch u nén d c tr căđ c minh h a. Quy trình tính tốn có th đ c tóm t tănh ăsau:
B c 1: Thu th p các thông s đ u vào, bao g m các thông s hình h c (B, H, D, t) và thông s v t li u (fy, fc’, Es, fu), bi n d ng t i h n c a c t CFST u,max
B c 2: Tính t ng c p giá tr bi n d ng i =i−1+ ; max
1000
=
B c 3: Tính giá tr ng su t trong các th v t li u thép và bê tông