Cũng giống nhƣ phƣơng pháp lọc Gabor, phƣơng pháp biến đổi dạng sóng là cách phân tích và phân loại áp dụng cho các kết cấu nhiều chiều.
Biến đổi dạng sóng phân tích một tín hiệu thành một họ các hàm cơ sở
mn(x) bằng cách dịch chuyển và co giãn một hàm gốc (x), tức là:
mn(x) = 2-m/2(2-mx - n) (2.24)
Trong đó m và n là tham số co giãn và tham số dịch chuyển. Một tín hiệu f(x) có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng:
n m mn mn x c x f , ) ( ) ( (2.25)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Việc tính toán các biến đổi dạng sóng của các tín hiệu hai chiều có liên quan tới quá trình lọc đệ qui và lấy mẫu lại. Ở mỗi mức thì tín hiệu đƣợc phân tích thành 4 dải tần số con là LL, LH, HL và HH, trong đó L ký hiệu cho tần số thấp và H ký hiệu cho tần số cao.
Hai dạng biến đổi dạng sóng chủ yếu đƣợc dùng trong phân tích kết cấu ảnh là biến đổi dạng sóng theo kiểu hình hình chóp (PWT) và biến đổi dạng sóng theo kiểu hình cây (TWT).
PWT phân tích một cách đệ qui dải tần số LL, tuy nhiên đối với một số loại kết cấu thì những thông tin quan trọng nhất thƣờng xuất hiện ở các kênh tần số trung bình. Để khắc phục nhƣợc điểm này của PWT thì TWT còn có thể phân tích ở các dải tần số khác nhƣ LH, HL hoặc HH nếu cần.
Sau quá trình phân tích, có thể xây dựng các véc tơ đặc trƣng bằng cách sử dụng trung vị và độ lệch chuẩn của phân bố năng lƣợng của mỗi dải tần con (sub- band) tại mỗi mức đệ qui.
Khi thực hiện phân tích mức thì PWT cho kết quả là một véc tơ đặc trƣng có 3×4×2 thành phần. Đối với TWT, véc tơ đặc trƣng phụ thuộc vào thứ tự phân tích các dải tần số con. Có thể xây dựng đƣợc một cây phân tích cố định bằng cách phân tích tuần tự các dải tần LL, LH và HH, kết quả cho ra sẽ là một véc tơ đặc trƣng có 52×2 thành phần.
Lƣu ý là trong ví dụ này thì véc tơ đặc trƣng kết quả của phân tích PWT chỉ là tập con của véc tơ do phân tích TWT sinh ra. Ngoài ra qua so sánh sự khác nhau của véc tơ đặc trƣng thu đƣợc khi sử dụng các phƣơng pháp biến đổi dạng sóng khác nhau, ngƣời ta thấy rằng việc lựa chọn bộ lọc dạng sóng không ảnh hƣởng lớn lắm đến các phân tích kết cấu ảnh.