Bài tập kiểm tra.

Câu 25. [Sở GD Hà Nội] Cho hai điểm A B, cố định trong khơng gian có độ dài

AB là 4. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian sao cho 3 MA MB là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng A. 3. B. 9 2 . C. 1. D. 3 2.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;2, mặt phẳng   P : m1x y mz   1 0, với m là tham số. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P lớn nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2 m 6. B. m6. C.   2 m 2. D.   6 m 2.

Câu 27. [THTT Số 4-487] Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 3  và mặt

phẳng  P : 2x2y z  9 0. Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ur3; 4; 4  cắt  P tại B. Điểm M thay đổi trong  P sao cho M

ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB

đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. H 2; 1;3. B. I 1; 2;3. C. K3;0;15. D. J3; 2;7 .

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 3 ,  mặt phẳng  P : 2x2y z  9 0 và đường thẳng :x31 4y z42. Đường thẳng d đi qua

A, song song với  và cắt  P tại B. Điểm M di động trên  P sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng

Câu 29. [Sở GD Bắc Giang] Cho x y z a b c, , , , , là các số thực thay đổi thỏa mãn   2  2 2

1 1 2 1

x  y  z  và a b c  3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

  2  2 2

.

P x a  y b  z c

A. 3 1. B. 3 1. C. 4 2 3. D. 4 2 3.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho     2  2 2

: 3 2 5 36

S x  y  z  , điểm 2; 2;3

M  . Gọi  là đường thẳng di động luôn đi qua M và tiếp xúc với mặt cầu  S

tại N. Tiếp điểm N di động trên đường tròn  T

có tâm  , , 

J a b c . Tính giá trị P2a5b10c là

A. 45. B. 42. C. 45. D. 50.

Câu 31. [Mộ Đức – Quảng Ngãi] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

0; 1;2

A  , B2; 3;0 , C2;1;1, D0; 1;3 . Gọi  L là tập hợp tất cả các điểm

M trong không gian thỏa mãn đẳng thức MA MB MC MDuuur uuur uuuuruuuur.  . 1. Biết rằng  L

là một đường trịn, đường trịn đó có bán kính r bằng bao nhiêu?

A. 11 11 2 r . B. 7 2 r . C. 3 2 r . D. 5 2 r  .

Câu 32. [SGD Hà Tĩnh] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và hai điểm A1;1;1, B  3; 3; 3. Mặt cầu  S đi qua hai điểm A B, và tiếp xúc với  P tại điểm C. Biết rằng C luôn thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính của đường trịn đó

A. R4. B. R6. C. 2 33