Chuyên đề 5: Bài tốn cực trị: R thay đổi để Pmax

Chƣơng 4: DỊNG ĐIỆN XOAYCHIỀU

Chuyên đề 5: Bài tốn cực trị: R thay đổi để Pmax

giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là

A. 24 . B. 16 . C. 30 . D. 40 .

Câu 29(ĐH 2013): Đặt điện áp u120 2cos2 ftV( f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện cĩ điện dung C, với CR2

<2L. Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f=f2=f1 2thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f=f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 85V B. 145V C. 57V D.173V.

Câu 30(CĐ 2013): Đặt điện áp u220 6 cost(V) vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện cĩ điện dung C (thay đổi được). Thay đổi C để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại UCmax. Biết UCmax = 440 V, khi đĩ điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 110 V. B. 330 V. C. 440 V. D. 220 V.

Câu 31(CĐ 2014): Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình v , trong đĩ điện dung C thay đổi được. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha 45o

so với cường độ dịng điện trong đoạn mạch. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U. Giá trị U là

A. 282 V. B. 100 V. C. 141 V. D. 200 V.

Câu 32(CĐ 2014): Đặt điện áp u = U 2 cos t (U và  khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây cĩ hệ số cơng suất 0,8 và tụ điện cĩ điện dung C thay đổi được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để (Ud + UC) đặt giá trị cực đại, khi đĩ tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là

A. 0,60. B. 0,71. C. 0,50. D. 0,80.

Câu 33(ĐH 2014): Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng 200 V và tần số khơng thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình v ). Cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L xác định; R = 200 ; tụ điện cĩ điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400 V. Giá trị của U1 là

A. 173 V B. 80 V C. 111 V D. 200 V

Chuyên đề 5: Bài tốn cực trịR thay đổi để Pmax

Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều RLC; cuộn dây thuần cảm; các giá trị ban đầu R, L, C cĩ thể thay đổi được. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U. Kết luận nào sau đây là sai:

A. Điều chỉnh R = R0 để cơng suất trên biến trở đạt cực đại thì dịng điện hiệu dụng trong mạch cĩ giá trị lớn nhất và bằng

0

2

U R

B. Điều chỉnh L = L0 để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây bằng hiệu hiệu điện thế hai đầu tụ thì cường độ dịng hiệu dụng trong mạch cĩ giá trị lớn nhất và bằng U

R

C. Điều chỉnh L = L0 để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây cĩ giá trị lớn nhất thì giá trị lớn nhất

đĩ bằng 2 2

C

U

R Z

R 

D. Điều chỉnh C = C0 để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện cĩ giá trị lớn nhất thì giá trị lớn nhất đĩ bằng 2 2 R L L U U U 

www.facebook.com/lamlybmt

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 109

Câu 2 Cho mạch điện xoay chiều RLC; cuộn dây thuần cảm; các giá trị ban đầu R, L, C cĩ thể thay đổi được. Kết luận nào sau đây là sai:

A. Điều chỉnh R = R1 và R = R2 thì cơng suất trên biến trở cĩ giá trị như nhau. Để cơng suất tiêu thụ trong mạch cĩ giá trị lớn nhất thì R phải bằng R R1 2

B. Điều chỉnh L = L1 và L = L2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây bằng nhau. Để hiệu điện thế hai đầu điện trở cĩ giá trị lớn nhất thì L phải bằng 1 2

2

L L

C. Điều chỉnh C = C1 và C = C2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện bằng nhau. Để hiệu điện thế hai đầu tụ cĩ giá trị lớn nhất thì C phải bằng 1 2

2

C C

D. Điều chỉnh C = C0 và L = L0 thì dịng điện và hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha. Tần số dịng điện được tính bằng

0 0

1

2 C L

Câu 3 Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định cĩ tần số f sao cho 2

2

1 f

4π LC

 . Điều chỉnh R đúng bằng độ lệch giữa cảm kháng và dung kháng. Kết luận nào sau đây là sai:

A. Cường độ dịng hiệu trong mạch đạt giá trị lớn nhất B. Hệ số cơng suất bằng 2

2

C. Cơng suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại D. Tổng trở bằng L 8πf 1

C 2πf



Câu 4 Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cĩ điện trở r. Điện trở thuần cĩ R thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện điện thế xoay chiều cĩ hiệu điện thế hiệu dụng U khơng đổi. Điều chỉnh R = R0

thì thấy cơng suất trên biến trở đạt cực đại và bằng Pm. Kết luận nào sau đây là đúng

A. 2 0 0 ; 2( ) L C m U R Z Z r P R r      B. 2 2 2 0 ( ) ; 2 L C m L C U R r Z Z P Z Z      C. 2 0 ; 2 L C m L C U R Z Z r P Z Z      D. 2 2 2 0 0 ( ) ; 2( ) L C m U R r Z Z P R r     

Câu 5 Mạch điện AB gồm R, L, C nối tiếp, uAB = U 2cosωt. Chỉ cĩ R thay đổi được và 2 1

LC

  . Hệ số cơng suất của mạch điện đang bằng 2

2 , nếu tăng R thì

A. tổng trở của mạch giảm. B. cơng suất tồn mạch tăng.

C. hệ số cơng suất của mạch giảm. D. hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng.

Câu 6 Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Biết L = 0,5/ H, C = 10-4/ F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định cĩ biểu thức: u = U0.cos 100t. Để cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại thì R bằng bao nhiêu?

A. R = 0. B. R = 100 . C. R = 50 . D. R = 75 .

Câu 7 Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết C = 10- 4

/2π F, L = 1/2π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế cĩ biểu thức u = 120cos100πt (V). là gĩc lệch giữa u

và i của đoạn mạch. Thay đổi R để cơng suất trên mạch đạt cực đại. Khi đĩ:

A. cos = 1. B. Cơng suất tiêu thụ trên R và cường độ dịng đạt cực đại C. cường độ hiệu dụng của mạch bằng 0,4A. D. cơng suất mạch là P = 48 W

Câu 8 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, cuộn dây điện trở trong r cĩ thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một hiệu điện thế xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng 220 V. Khi r = 10 thì cơng suất tiêu thụ trên cuộn dây đạt giá trị cực đại và bằng

www.facebook.com/lamlybmt

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 110

A. 2420 W. B. 4840W. C. 1210 W D. 9680 W.

Câu 9 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/ H. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ổn định và cĩ biểu thức u = 100cos100t (V). Thay đổi R, ta thu được cơng suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A. 12,5W. B. 25W. C. 50W. D. 100W.

Câu 10 Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây cĩ độ tự cảm L=0,08H và điện trở thuần r=32. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp dao động điều hồ ổn định cĩ tần số gĩc 300rad/s. Để cơng suất toả nhiệt trên biến trở đạt giá trị lớn nhất thì điện trở của biến trở phải cĩ giá trị bằng

A. 32. B. 56. C. 40. D. 24.

Câu 11 Cho mạch điện xoay chiều gồm biến trở R và cuộn dây cĩ L = 1/ (H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều ổn định tần số 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị R = R1 và R = R2 thì cơng suất của mạch điện đều bằng nhau. Khi đĩ tích số R1.R2 là:

A. 2.102 B. 102 C.2.104 D. 104

Câu 12 Cho mạch điện gồm RC mắc nối tiếp. Điện trở R thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch u = U 2cost (V). Với P < Pmax, điện trở R cĩ hai giá trị R1; R2 thoả mãn:

A. R1 + R2 = 2.ZC B. R1 + R2 = ZC C. R1.R2 = Z2C D. R1.R2 = 0,5.Z2C

Câu 13 Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp uAB = 120 2cos100t (v). Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở R1 = 18 , R2 = 32  thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Cơng suất của mạch cĩ giá trị nào sau đây?

A. P = 288 W B. P = 72 W C. P = 128 W D. 512 W

Câu 14 Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp. Biết L = 0,5/ H, C = 10-4/ F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ổn định cĩ biểu thức: u = U 2sin 100t (V). Khi thay đổi R, ta thấy cĩ hai giá trị khác nhau của biến trở là R1 và R2 ứng với cùng một cơng suất tiêu thụ P của mạch. Kết luận nào sau đây là khơng đúng với các giá trị khả dĩ của P?

A. R1.R2 = 2500 2

. B. R1 + R2 = U2/P. C. |R1 – R2| = 50. D. P < U2/100.

Câu 15 Đặt điện áp u = U 2cosωt (V)vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp. Khi R = R và R = R thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và 1 2

2 1

R = 8R . Hệ số cơng suất của đoạn mạch ứng với các giá trị R và 1 R2lần lượt là A. 3 và 1 2 2. B. 2 2 1 và 3 3. C. 1 2 2 và 3 3 . D. 1 3 và 2 2 .

Câu 16 Một mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây, điện trở R và tụ C. Điện áp xoay chiều cĩ tần số f = 50Hz. Điểm M nằm giữa R và cuộn dây. Biết R là một biến trở, cuộn dây cĩ độ tự cảm L = 1

 (H), điện trở r = 100Ω. Tụ điện cĩ điện dung C =

4

10 2



(F). Điều chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha

2



so với điện áp giữa hai điểm MB, khi đĩ giá trị của R là

A. 85 . B. 100. C. 200. D. 150.

ĐỀ THI CĐ-ĐH CÁC NĂM

Câu 17(ĐH 2007): Đặt hiệu điện thế u = U0sinωt (U0 và ω khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC khơng phân nhánh. Biết độ tự cảm và điện dung được giữ khơng đổi. Điều chỉnh trị số điện trở R để cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đĩ hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng

A. 0,85. B. 0,5. C. 1. D. 1/√2

Câu 18(ĐH 2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC (với ZC ZL) và tần số dịng điện trong mạch khơng đổi. Thay đổi R đến giá trị R0 thì cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm, khi đĩ

A. R0 = ZL + ZC. B. C. D. 2 m 0 U P . R  2L m C Z P . Z  R0  ZLZC

www.facebook.com/lamlybmt

ThS. Trần Quốc Lâm – ĐH Tây Nguyên – ĐT: 0913808282 111

Câu 19(ĐH 2009): Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R

1 và R

2 cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R

1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R

2. Các giá trị R 1 và R 2 là: A. R 1 = 50 Ω, R 2 = 100 Ω. B. R 1 = 40 Ω, R 2 = 250 Ω. C. R 1 = 50 Ω, R 2 = 200 Ω. D. R 1 = 25 Ω, R 2 = 100

Câu 20(CĐ 2010): Đặt điện áp u = (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R1 = 20  và R2 = 80  của biến trở thì cơng suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị của U là

A. 400 V. B. 200 V. C. 100 V. D. V.

Câu 21(CĐ 2012): Đặt điện áp u = U0cos(t + ) (với U0 và  khơng đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Điều chỉnh biến trở để cơng suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại. Khi đĩ

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần.

B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần. C. hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng 1.

D. hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng 0,5.

Chuyên đề 6: Bài tốn về độ lệch pha – Hộp đen