A. R= 4 B R= 6 C 2 3 3
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2 ,B 5;4;4) ( ) và mặt phẳng ( ) : 2P x y z+ − + =6 0. Nếu M thay đổi thuộc ( )P thì giá trị nhỏ nhất của MA MB2+ 2là
A. 60. B. 50. C. 200 .
3 D. 2968.
25
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho các điểm A(−5;2;2 ,B 1;6;2) (− ). Mặt phẳng ( ) :P x y+ −2z− =5 0. Gọi M a;b;c là điểm thuộc ( ) ( )P thỏa mãn MA+3MB
nhỏ nhất, khi đó tính giá trị của tích abc.
A. −20. B. 0. C. 12. D. 24 .
Câu 3: Trong không gian với hệ trụcOxyz, cho các điểm A(5;8; 11 ,B 3;5; 4 ; 2;1; 6− ) ( − ) (C − ) và mặt cầu
( ) (2 ) (2 )2
(S) : x−4 + y−2 + +z 1 =9. Gọi M x ; y ;z( M M M) là điểm trên ( )S sao cho biểu thức
MA MB MC− −
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P x= M +yM.
A. P=4. B. P=0. C. P= −2. D. P=2.
Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2 ,B 0; 1;6) ( − ) và mặt phẳng
( ) :P x+2y−2 12 0z+ = . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng ( )P . Tìm giá trị lớn nhất của MA MB− .
A. 6 2. B. 10. C. 3 2 . D. 2 10 .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1 ,B 1; 1;0− ) ( − ) và đường thẳng
1 1 1
:
1 2 3
x y z
d − = − = − . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MAB nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức Q x= 2M +y2M+z2M A. Q=29. B. 53 18 Q= . C. 49 18 Q= . D. 101 36 Q= .
Câu 6: Trong không gian vớihệ trục Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3 ,B 10;6;0) ( ) và mặt phẳng ( )P có phương trình ( ) :P x−2y+2 10 0z− = . Điểm I 10; ;(− a b) thuộc mặt phẳng ( )P sao cho IM IN− lớn nhất.
Tính tổng T = a + b.
A. T =6. B. T =5. C. T =1. D. T =2.
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho mặt phẳng ( ) :α x y z+ + + =3 0 và hai điểm (3;1;1 ,B 7;3;9) ( )
A . Gọi M a;b;c là điểm trên mặt phẳng ( ) ( )α sao cho MA MB +
đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính S a= −2b+3c.
Câu 8: Trong khơng gian với hệ tọa độOxyz, cho các điểm A(−3;5; 5 ,B 5; 3;7− ) ( − ) và mặt phẳng (P) :x y z+ + − =6 0. Lấy điểm M a;b;c trên mặt phẳng ( )( ) α sao cho MA MB2+ 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Tính S a b c= + + .
A. S =4. B. S =3. C. S=5. D. S =6.
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm A(0; 2; 3 ,B 4; 4;1 ;C 2; 3;3− − ) (− − ) ( − ). Tìm tọa
độ điểm M trong mặt phẳng Oxz sao cho MA MB2+ 2+2MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. (0;0;3 . ) B. (0;0;2 . ) C. (0;0;1 . ) D. (0;0; 1− ).
Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(2;0; 1 ,B 1;0; 1 , 0;1;0− ) ( − ) (C ) Gọi M là điểm
thuộc mặt phẳng Oxysao cho AM2−5BM2+2CM2đạt giá trị lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
A. 13
2 . B. 29
2 . C. 26
2 . D. 6
2 .
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm A(3;1;0 ,B 9;4;9) (− ) và mặt phẳng
(P) : 2x y z− + + =1 0. Gọi I(a;b;c)là điểm thuộc mặt phẳng ( )P sao cho IA IB− đạt giá trị lớn nhất. Khi
đó tổng a b c+ + là
A. a b c+ + =22. B. a b c+ + = −4. C. a b c+ + = −13. D. a b c+ + =13.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai điểm A(2; 3;2 ,B 3;5;4− ) ( ). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oz sao cho MA MB2+ 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(0;0;49). B. M(0;0;0). C. M(0;0;67). D. M(0;0;3).
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3)và B 3;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cách ( )
B một khoảng lớn nhất.
A.x z− − =2 0. B. 3x+2y z+ −10 0= .
C. x+2y+3 10 0z− = . D. x z− + =2 0.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( ) (2 ) (2 )2
(S) : x−4 + y−7 + +z 1 =36và mặt phẳng (P) :3x y z m+ − + =0 . Tìm m để mặt phẳng ( )P cắt ( )S theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính lớn nhất.