3 Ưu điểm của máy biến áp mạch từ dạng cuộn

L ỜI CAM ĐOAN

1. 3 Ưu điểm của máy biến áp mạch từ dạng cuộn

Những ưu điểm của MBA mạng từ dạng cuộn cũng chính là lí do tại sao các nhà sản xuất lại chế tạo sản phẩm này chứ không phải các MBA thông thường, bao gồm:

- Giảm kích thước và trọng lượng do đó giá thành cũng giảm.

- Cải thiện sự phân bố từ thông so với dạng mạch từ truyền thống, bởi vì hướng cuộn khơng bị cắt góc và khơng có các khe hở. Mạch từ cuộn được chế tạo từ dải lá thép liên tục do đó đường dẫn kín của hướng cuộn rất hữu dụng và làm giảm độ bão hịa từ thơng.

- Do sự đồng đều của cảm ứng từ dọc theo lá thép và do trọng lượng được giảm thiểu nên tổn hao dòng điện xốy và dịng từ hóa cũng giảm.

- Tăng hiệu quả làm việc MBA và tăng hiệu suất.

Formatted: Centered, Line spacing: 1.5 lines

Formatted: Line spacing: 1.5 lines

Formatted: No Spacing, Indent: Left: 0.25", Space After:

0 pt, Line spacing: single, Bulleted + Level: 1 + Aligned at: 0.75" + Indent at: 1"

CÁC MƠ HÌNH TÍNH TỐN Q TRÌNH ĐIỆN TỪ, CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU HOÁ MBA

1. 4. Mơ hình dịng từ hố và tổn hao sắt từ cho máy biến áp mạch từ dạng cuộn[13]

1.4.1. Giới thiệu

Để ước tính các tổn hao sắt từ trong giai đoạn thiết kế, việc mơ hình hố vấn đề này về mặt hiệu quả và đơn giản giúp tính tốn nhanh và dễ hơn trong quá trình thiết kế MBA. Ngồi ra, mơ hình cịn cung cấp thơng tin rất quan trọng trong các vùng nối của các lá thép. Đặc biệt là nó cịn cung cấp giá trị cao nhất của cảm ứng từ B cũng như vị trí của nó trong các lá thép. Mơ hình cịn xét đến số các lá thép trên một bước, mà là tham số thiết kế ảnh hưởng cảm ứng từ và dòng từ hoá trong lõi. Để đạt được các tiến bộ đã đề cập, cần phải áp dụng mơ hình Gauss (GM) cho sự phân bố từ thông bằng cách áp dụng phương pháp cảm ứng sử dụng các phép mô phỏng theo phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) thực hiện ở dạng phẳng (2D) và dạng không gian (3D). Các kết quả thu được với mơ hình đề xuất được so sánh với các kết quả thu được từ FEM cũng như từ thử nghiệm không tải.

1.4.2. Cấu trúc mạch từ cuộn và các thông số liên quan

Xét một mạch từ cuộn thông thường của một MBA một pha. Hình 1-523.1 a) trình bày mơ hình hình học cho các lá thép và số các lá thép trên một bước nl (number

of laminations). Hình 3Hình 1-52.1 b) trình bày các tham số thiết kế cần xét, như độ dài chồng lấn s, chiều dài khe hở g và bề dày lá thép d, chiều rộng lá w, chiều cao cửa sổ h và chiều rộng cửa sổ u.

Để thu được các tổn hao dịng điện xốy trong các lá thép cuộn, thí nghiệm không tải được mô phỏng bằng mô phỏng trường thời gian - sử dụng FEM. Mô phỏng FEM 2D được thực hiện cho tất cả các lá thép của mạch từ cuộn sử dụng mơ hình hình học 2D cho mỗi lá thép cuộn. Nói cách khác mơ phỏng FEM 3D được thực hiện cho các nhóm khơng q 20 lá thép cuộn. Trong mơ hình là 4 tấm lá thép si-líc hạt định

Formatted: Numbered + Level: 1 + Numbering Style: 1, 2,

3, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0" + Indent at: 0.25"

hướng (GOSS) được sử dụng để mơ phỏng và tính tốn các tổn hao M4 (0,28mm), M5 (0,30mm), M6 (0,35mm) và M5-H2 (0,30mm).

Hình 1-5.Hình 2. 1Hình 3. 1. Mẫu nghiên cứu mạch từ dạng cuộn a). Các lá thép/bước của MBA dạng cuộn. b). Các tham số thiết kế cần xét.

1.4.3. Mơ hình

a. c1. Mơ hình phân bố cảm ứng từ

Mơ hình đề xuất xác định tổn hao mạch từ trong mỗi một lá cuộn của mạch từ; Đó là lí do tại sao lại cần phải có mơ hình về sự phân bố cảm ứng từ thơng thường B. Sự phân bố của B trong mạch từ cuộn được trình bày trong hình 3hình 1-62-a), các giá trị của B trong mặt phẳng xy trong lớp lá thép được chọn ngẫu nhiên và đã vẽ trong hình 3hình 1-6b2b, thực tế, đối với các lá thép cuộn khác hình dáng của B dọc theo lá thép là giống nhau. Từ phân tích hình dáng của B trong hình 3hình 1-62b, 2 vùng được xét tới là: (i) vùng B phân bố không đều (vùng mối nối, λ); (ii) vùng nơi B ổn định hay đồng đều (vùng ℓ).

Ta cần phải tìm mơ hình phù hợp với đường dẫn cảm ứng từ (hình 3hình 1- 62.2c), đó là phù hợp với mơ hình Gauss.

Formatted: Indent: First line: 0", Space After: 10 pt, Add

space between paragraphs of the same style, Line spacing: Multiple 1.15 li

Formatted: Heading 3

Formatted: Numbered + Level: 1 + Numbering Style: a, b,

c, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0.5" + Indent at: 0.75"

a) Mạch từ cuộn dạng rời

b) Cảm ứng từ trong lõi thép

c) Đường dẫn

a) .......................................................................................................................... H ình 1-6. Phân bố của cảm ứng từ trong mạch từ dạng cuộn rời

Đối với vùng phân bố đều, cần phải xét các giá trị của B trong mặt phẳng yz, tức là mặt cắt (hình 3hình 1-72.3a). Sự phân bố của B trên mặt phẳng yz này được trình bày trong hình 3hình 1-2b7b, là nơi mà các lá thép gần cửa sổ mạch từ có giá trị cảm ứng từ B cao hơn các lá thép ngoài. Do vậy, để tính trung bình cảm ứng từ B0k trong mỗi lá thép, ta cần tìm mơ hình phù hợp với hình 3hình 1-7c2.3c; đó là ta phải giả thiết rằng B0k trong mặt phẳng yz (mặt cắt mạch từ) thay đổi khi hàm mũ của biến độc lập τ biểu diễn cự ly từ độ rộng mạch từ 0 tới độ rộng mạch từ E (hình 3hình 1- 72.3c), do vậy:

( )t = .M.t

B K e

ok (1-1a)

Formatted: Caption, Space After: 0 pt, Line spacing:

single, No bullets or numbering

a) Phân tích cảm ứng từ tại mặt cắt lõi thép cuộn.

b) Giá trị của cảm ứng từ trong 24 lá thép đầu tiên.

c) Hình dáng cảm ứng từ tại mặt cắt Hình Hình 1-7.2. 3 Sự phân bố cảm ứng từ tại mặt cắt Hình 3.3 .0 0(0) . M k i B = K e = K = B (Ptr.3Ptr.21-1b) . 0( ) . M E k e B E = K e = B (Ptr31-1c)

Trong đó Bi là cảm ứng từ trong lá thép bên trong nơi mà τ = 0 và Be là cảm ứng từ của lá thép ngồi, trong đó τ= E. Hằng số M được tính:

Formatted: Line spacing: 1.5 lines

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

0( )

1 (BkE ) 1 ( )Be 1 ( )i

E K E Bi E e

M = ×Ln = ×Ln = ×Ln (Ptr.3Ptr.21-2)

Kết quả cuối cùng của Ptr.3Ptr.phương trình (1-2) thu được với điều kiện xét tới sự sụt giảm của B là do các lá thép bên trong có từ trở nhỏ hơn các lá thép ngồi bởi vì chúng ngắn hơn.

Các từ trở ℜi và ℜe trong lá thép bên trong và bên ngồi được tính như sau:

f m m  = = = × × × l 0 e i s r s i i mmf mmf B A A (ptr.3ptr.21-3a) f m m  = = = × × × l 0 mmf mmf e e B A A e e s r s (ptr.3ptr.21-3b)

Trong đó mmf là sức từ động; Φi và Φe là từ thơng trong lá thép trong và ngồi, Bi và Be là cảm ứng từ trong các lá thép trong và ngoài; ℓi và ℓe là chiều dài các lá thép trong và ngoài; As là tiết diện ngang của lá thép và μr là độ từ thẩm tương đối.

Coi sức từ động mmf là như nhau (do các ampe-vịng của nguồn kích từ là như nhau), sử dụng các phương trình (ptr.3ptr.21-3a) và (1-3b), ta có mối quan hệ sau:

 = =  l l i e i e e i B B (ptr.3ptr.21-4)

Do vậy tỉ số từ trở (ℜi/ℜe) bằng tỉ số chiều dài (ℓi/ℓe) của lá thép.

Trong giai đoạn thiết kế MBA mạch từ cuộn, đều xét đến giá trị trung bình của tiết diện mạch từ B; ta coi giá trị này là cảm ứng từ thiết kế và gán nó là B0. Tính B0 như sau: t t × = × × = × - - ò l - l ll 0 0 1 ( 1) ( 0) ( ) ( ) E M d i i i i e e B B B e E Ln Ln (ptr.3ptr.21-5)

Do B0 đã biết, nên Bi và Be tính như sau: × = × - l l l l l 0 ( ) ( ) e i i i e e B B Ln (ptr.3ptr.21-6a) × = × - l l l l l 0 ( ) ( ) i i e i e e B B Ln (1-6b)

Formatted: No Spacing, Indent: Left: 0"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

Ta cần phải xét thông số tiếp theo là số lá thép/bước nl, là thông số ảnh hưởng tới sự phân bố của B. Ảnh hưởng này được tính như sau:

t t t = × × + l 0 1 ( ) M d(1 ) k i e B B e B n (ptr.3ptr.21-7)

Biểu thức (1 + 1/nl) có được sau khi quá trình làm khớp số với tất cả kết quả thu được từ chạy các mô phỏng.

b. c2. Mơ hình tính tổn hao mạch từ

Tính tốn tổng hao mạch từ trong MBA MTDCP liên quan tới tính tốn 3 thành phần: tổn hao do từ trễ, Ph (W); tổn hao do dịng điện xốy truyền thống, Pe (W) và tổn hao từ dư Pexc (W). Tổn hao do trễ được tính trong mỗi một lá thép bằng cách áp dụng hệ số nhà sản xuất, kh; ví dụ: đối với M4, kh = 0,3161 W/kg tại 1,50 T và 60 Hz. Lưu ý kh không phải là một hằng số, nó tuỳ thuộc vào tần số hoạt động (f) và cảm ứng từ B tại đó các lá thép mạch từ đang làm việc, nó là một hàm số: kh (f,B). Trong trường hợp này, các nhà sản xuất GOSS cung cấp hệ số kh chỉ cho các tần số làm việc của MBA tiêu biểu và các biên độ B (1,5 & 1,7 T) cho các thép chất lượng khác nhau. Tổn hao do trễ đối với lá thép thứ k như sau:

r

= × × × ×

( )k

h h k s

P k d w l (ptr.3ptr.21-8) Trong đó: d là chiều dày lá thép (m), w là chiều rộng lá (m) và lk là chiều dài lá (m) đối với lá thép thứ k; ρs = 7650 kg/m3 là trọng lượng riêng của GOSS.

Cơng thức giả thiết cho tính tốn tổn hao do trễ như sau:

= = å ( ) 1 nk k h h k P P (ptr.3ptr.21-9) nk là tổng số các lá thép có trong mạch từ.

Công thức truyền thống để xác định tổn hao do dịng điện xốy như sau:

s p d = × × 2× 2× 2× 2× 0 1 ( ) 6 e W f d B F (ptr.3ptr.21-10a)

Hệ số độ sâu F(δ) như sau:

d d d d d d - = - 3 sinh( ) sin( ) ( ) cosh( ) cos( ) F (ptr.3ptr.21-10b)

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Font: Bold, Italic

Formatted: No Spacing, Indent: Left: 0.5", Hanging:

0.25", Numbered + Level: 1 + Numbering Style: a, b, c, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0.5" + Indent at:

Formatted: Font: Bold, Italic Formatted: Font: Italic

Formatted: Left, Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.2",

Right + Not at 5.5"

Formatted: Left, Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.2",

Right + Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.2", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 0.49", Left

Trong đó δ được cho bởi: s p smm = 0 1 r d f (ptr.3ptr.21-10c)

Ví dụ, lá thép GOSS M5 có đặc tính như sau: d = 0,3 x 10-3 m, σ ≈2,0833x106 S/m; µ ≈ 2300; thì δ(50Hz) = 0,92, δ(60 Hz) = 0,1; do đó F(δ) = 0,9989 tại 50 Hz và F(δ) = 0,9983 tại 60 Hz. Cuối cùng, F(δ) ≈ 1, đối với trường hợp tần số thấp (tức là 50 Hz hoặc 60 Hz), trong khi MBA làm việc. Đó là tại sao hệ số độ sâu F(δ) xuất hiện trong ptr.3ptr.21.10a bị loại bỏ trong phần này.

Để tính tốn các tổn hao dịng xốy truyền thống trong hệ thống lá thép cạnh lá thép, như đã giả thiết, ptr.3ptr.21-10a phải được sửa lại như sau:

s p = × × × × × ( ) 2 2 3 2 0 1 . 6 k e k P f d w l B (ptr.3ptr.21-11) Trong đó Pe(k) là các tổn hao dịng xốy truyền thống (W) trong lá thép thứ k trong vùng đồng đều l, σ là điện dẫn của lá thép (S/m), f là tần số hoạt động (Hz), d chiều dày lá thép (m), w là độ rộng lá thép (m), lk là chiều dài (m) trong lá thép thứ k,

Bok là giá trị trung bình của cảm ứng từ trong lá thép thứ k (T). Các tổn hao dịng điện

xốy trong vùng nối được ước tính như sau:

s p l l = é ù ê ú = × × × × × ×D ê ú ëå û ( ) 2 2 3 2 1 1 ( ( ) 6 nj k ej j j P f d w B (ptr.3ptr.21-12)

Trong đó B(λ) là vùng nối được cho bởi xấp xỉ GM:

l b l b g g l a a - - - - = × + × 1, 2 2, 2 1, 2, ( ) ( ) 1, 2, ( ) i i i i i i B e e (1-12a)

Trong đó α1,i, α2,i là các hệ số liên quan tới đỉnh của B; β1,i , β2,i là các hệ số liên quan tới vị trí đỉnh của B và γ1,i, γ2,i liên quan đến độ rộng của đỉnh của B. i đại diện cho số thứ tự (từ 1 tới 5) mà ta đã chia vùng kết nối.

j trong ptr.3ptr.phương trình 1-12 đại diện cho số các phần Δλ của chiều dài

vùng nối (λ), nj là tổng số các phần và k biểu thị lá thép thứ k. Cơng thức tính các tổn hao dịng xốy như sau:

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.2", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Left, Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3",

Right + Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

= = å ( )+ ( ) 1 [ ] nk k k e ej e k P P P (ptr.3ptr.21-13)

Các tổn hao dư trong mạch từ MBA được tính như sau:

s = × × × × × 1.5× 1.5 0 0 8.76 exc W G V S B f (ptr.3ptr.21.14)

Trong đó Wexc là các tổn hao dư (W/m3), σ là điện dẫn của lá thép (S/m), G và V0 là các hằng số liên quan tới chất lượng lá thép (G = 0,1356 và V0 = 0,0110 đối với vật liệu từ M4 tại 1,50 T và 60 Hz, V0 là thông số làm khớp, bởi vì cần phải làm khớp cho mỗi một cảm ứng từ) và S là tiết diện ngang của lá thép.

Tính tổn hao dư trong mỗi lá thép như sau:

( ) 1.5 1.5

exk 8.76 0 0

c k

P = × s× ×G V × ×S B ×f × × ×d w l (ptr.1-15) Trong đó Pexc(k) là tổn hao dư (W) cho lá thép thứ k với độ dài lá thép lk (m). Cơng thức tính tổn hao dư toàn bộ như sau:

( ) 1 [ ] nk k exc ej k P P = = å (ptr.1-16) Tổng tổn hao là: Pc = Ph + Pe + Pexc (ptr.1-17)

Ph, Pe và Pexc tính được từ các ptr.3ptr.phương trình (1-9), ptr.phương trình (13- 13) và ptr.phương trình (1-16).

c. c3. Mơ hình dịng từ hóa

Ước tính dịng điện từ hóa thu được sau khi tính từ trở lá thép. Mạch từ cho lõi thép cuộn được trình bày trong hình 3hình 1-8: 2 từ trở được tính trong mỗi lá thép theo 2 vùng mà ta đã giả thiết: (i) trở kháng ℜλ trong vùng λ là nơi cảm ứng từ φλ không đều, (ii) trở kháng ℜℓ trong vùng ℓ là nơi cảm ứng từ φℓ là hằng số.

Đối với vùng ℓ tại vùng từ trường khơng đổi, từ trở được tính bởi:

m m  = × × l l( ) ( ) 0 k k r As (ptr.1--18)

Formatted: Left, Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3",

Right + Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines

Formatted: Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3", Right

+ Not at 5.5"

Formatted: Line spacing: 1.5 lines

Formatted: No Spacing, Numbered + Level: 1 + Numbering

Style: a, b, c, … + Start at: 1 + Alignment: Left + Aligned at: 0.5" + Indent at: 0.75"

Formatted: Font: Bold, Italic Formatted: Font: Italic

Formatted: Left, Line spacing: 1.5 lines, Tab stops: 6.3",

Trong đó ℜλ(k) là từ trở trong lá thép thứ k với chiều dài ℓ(k), tiết diện As, còn độ từ thẩm tương đối μr nhà sản xuất cung cấp theo hướng cuộn. Đối với vùng đầu nối nơi mà từ trường khơng đều, từ trở được tính bằng cách áp dụng độ từ thẩm trong vùng đầu nối μ(λ), như vậy:

Hình 1-8. Hình 3. 4Mơ hình từ trở của lõi thép cho MBA mạch từ dạng cuộn

( ) 0 1 ( ) k s A l l m ml éD ù ê ú Â = × ê ú × ë û (ptr.3ptr.21-19)

Từ trở tồn bộ/lá thép được tính bởi: ( )k ( )k ( )k

l

 = Âl +  (ptr.3ptr.21-20)

Do vậy, công thức sau sẽ dùng để tính dịng điện từ hóa (ampe-vịng):

= ỉ ưữ ỗ ữ ỗ = ỗ ữ× ì ữ ữ ỗ Â èå ( )ø 0 1 1 nk exc k c k I B S (ptr.3ptr.21-21)

Trong đó nk là tổng số các lá thép trong lõi thép và Sc là tiết diện lõi thép.