Sơ đồ mạch điện hình 2.12a cho thấy rằng hai đầu AB hở mạch, do đó I = OA và điện áp xuất hiện ờ hai đầu AB, ký hiệu, E volt.
Sơ đồ mạch điện hình 2.12b cho thấy rằng hai đầu AB ngắn mạch, do đó
E xX
I = — = 00 A và điện áp ở hai đầu Vab = ov.
Hình 2.12a
Ví dụ 2.7: Tìm Vxy và Vrs trong sơ đồ mạch điện hình 2.13.
1ŨOO E2 opr+ 50V R •o *1 X E1±+ 1-00VT- Vrs ---------------0...... ........ Illi--------------- -----------------------o 2000 ĩ 10V 3000 s Hình 2.13 Giải: Vxy = El = 100 V (hở mạch). Vrs = Ei+E2 + E3 = 100+ 50+ 10 = 160 V.
2.8. Điện trờ nội của nguồn dịng
Hình 2.14
Nguồn dịng (dịng điện ký hiệu là J và điện trở nội kí hiệu là r).
Sơ đồ thay thế nguồn dòng điện gồm nguồn dòng J mắc song song với điện trở nội r. (hình 2.7).
r: điện trở nội (O). E: sức điện động (V).
Ví du 2.8: Tìm dỗng điện chảy qua tải AB trong sỡ đồ mạch điện hình 2.15a. Cho J=6A, 1=20, R1= 20, RL= 50.
Mạch hình 2.15a tương đương với mạch hĩnh 2.15b.
rR 2x2
Điện trở tương đương Rt cùa, r và Rị : R, = ■ - = IQ.
r + 7?! 2 + 2
Dòng điện chảy qua tải AB áp dụng luật chia dòng:
. L R,+Rl 1 + 6
BÀI TẬP
Mạch điện một chiều mắc song song
2.1. Cho mạch hình 2.1B, tìm điện trở R4, VAB và công suất tiêu thụ àn mạch.
Đáp án: 400.; 10V; 20W. 2.2. Cho mạch điện hình 2.2B, tìm: a) Nguồn điện áp E. b) Điện trở R4. c) Dòng điện I. d) Các đống điện nhánh I2,13,14.
e) Công suất trên mỗi điện trở và cơng suất tồn mạch.
I
+
’I1=2A . I2 'I3 ' ' 'I4
-----------► Rr=4Q R1 < ’ 20Q R2 < ’ 30Q R3 * ’ 40Q ’ >r4 Hình 2.2B
ipán: a)E=40V; b)Ẩ4 = y^ = 7.042Q; c)Z = 10A
d) I2=1.33A, I3=1A, I4-5.68A.
e) pỵ = 8017; P2 =3.077; Z’=407; P4 = 227.27; = 40017.
2.3. Cho mạch hình 2.3B, tìm dịng điện I và công suất tiêu thụ cùa mạch.
Đáp án: 40A; 4kW.
2.4. Trong mặch hình 2.4B, tìm các dịng điện I, I2j I3,14, và điện áp Vj.
I
+ 100V 0------ -------
100Q
+ ’I2 ..I3 -I4
V1> 1KO > 4000 > 5000
-20V +30V
Hình 2.4B
Đáp án: 1.54A, 0.1A, 0.3A, 0.14A, 100V.
2.5. Tìm các dịng điện và chiều của I], I2,13, và I4 trong hình 2.5B.
Đáp án: 120A (Ra khỏi nút), 90A (Ra khỏi nút), 80A (Ra khỏi nút), 75A (Ra khỏi nút).
2.6. Trong mạch hình 2.6B, tính: a) Điện trở tương đương, b) Các dòng điện 1,11 và I2. c) Điện áp vx.
d) )Cơng suất tồn mạch.
Hình 2.6B
Đáp án: 15.930, 6.28A, 4.41 A, 1.87A, 37.4V, 628w.
2.7. Sơ đồ mạch điện hình 2.7B sau đây, tính điện áp rơi trên hai đầu X và Y, và xác định đầu có điện thế cao hơn.
R1 10Q X -o- R3 2 5Q ■e2 10V Rs 5Q • Rs 5Q R2 15Q Rí 4 0Q 'E1 20V + Hình 2.7B
Đớp án: Vxy=0.085 (V). (Xcó điện thế cao hơn).
2.8. Trong mạch hình 2.8B, tìm điện trở Rxy, địng điện mạch chính, các dịng điện I], I2 và I5. (Gợi ý: dùng biến đổi sao tam giác)
Hình 2.8B
Đáp án: 1.1LÌ, 0.5A, 4A, 5A, 1A.
2.9. Trong mạch hình 2.9B, tìm điện áp Vab, Nếu dùng một đoạn dây ngắn mạch hai điểm AB, khi đó tìm dịng điện Iab- (Gợi ý: dùng biến đổi sao tam giác)
Hình 2.9B
Đáp án: 7.5V, 0.404A.
2.10. Trong mạch hình 2.10B, tìm các dịng điện I], r2 và điện áp qua X và Y. (Gợi ý: dùng định luật Kirchoff) Hình 2.10B Đáp án: 0.983A, 0.Ỉ02A, -7.79V. Tràng 29 * t
Chương 3: PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU(DC)
^“Mục tiêu: Sau bài học này học sinh có khả năng:
K Giải thích được đặc tính của nguồn áp, nguồn dịng. J Chuyển dổi tương đương giữa nguồn áp và nguồn dịng. K Phân tích mạch bằng phương pháp dịng điện mat lưới. K Phân tích mạch bằng phương pháp điện thế nút.
■S Áp dụng nguyên lý xếp chồng giải mạch điện một chiểu.
3.1. Tổng quan
Chương này chủ yếu nói về hoạt động cùa mạch DC gồm điện trở, nguồn áp và nguôn dịng được kêt nơi với nhau thành các sơ đô mạch điện khác nhau. Phân tích mạch để tìm điện áp, dịng điện thơng qua bất kỳ phần tử hay nhánh nào nhờ áp dụng phép biến đổi dòng mắt lưới và điện thế nút.
3.2. Nguồn áp
3.2.1. Định nghĩa: Một nguồn áp khơng đổi lý tường có khả năng cung cấp dòng
bất kỳ ờ một điện áp cho trước.:
Hình 3.1. Biểu diễn ngùõn điện áp khơng đổi
Hình 3.2. Hở mạch và ngân mạch nguồn áp
Hình 3.1 cho thấy một nguồn áp DC khơng đổi có ký hiệu E volt mắc nối tiếp với một đầu điện trở Ri, Vab là điện áp hở mạch.
Khi hai đầu AB hở mạch (hình 3.2(a)), 1=0, và Vab = E volt.
Khi hai đầu AB ngắn mạch (hình 3.2(b)), I = Inm = E/Rị và Vab = 0 volt.
3.2.2. Phân tích nguồn áp khơng đổi:
Hình 3.3 cho thấy một tải điện trở Rl được nối với nguồn áp khơng đổi.
V*B=IRx.
Hình 3.3.
Áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp: E = IRi + IRL=
Hay: Vab = E -1 Ri
3.3. Nguồn dòng
3.3.1. Định nghĩa: Một nguồn'dịng khơng đổi lý tường có khả năng cung cấp
điện áp bất kỳ ở một dòng điện cho trước.
A
o B
Hình 3.4. Biểu diễn ngũn dịng điện khơng đổi
Hình 3.4 cho thấy một nguồn dịng DC khơng đổi, gồm nguồn dịng Is mắc song song với điện trở Rp.
Khi hai đầu AB hở mạch (hình 3.5(a)), I - 0 A, Vab - Vhm = Is Rp (volt). Neu: Is Rp = E volt, thì VAB = E volt.
Khi hai đầu AB ngắn mạch (hình 3.5(b)), VAB = 0 volt, và Is = Inm = Is (A).
Hình 3.5. Hở mach và nqán mach nquồn dịnq
3.3.2. Phần tích nguồn dịng khơng đổi
4 B
Hình 3.6.
.í? Hình 3.6 cho thấy một điện trở tải RL được nổi với hai đầu AB của nguồn dịng * ' khơng đổi.
Khi đó: I = IS ;
RL+Rp
V- = IRl = Is(S)-
3.4. Chuyển đổi qua lại giữa nguồn áp và nguồn dòng
3.4.1. Chuyển đổi nguồn dòng DC sang nguồn áp DC tương đương
Sơ đồ 3.7a —* Sơ đồ 3.7b.
Từ sơ đồ 3.7(b), tìm E và Rj, xem sơ đồ 3.7(a): E = Is Rp (khi 2 đầu AB hở mạch).
Ri = Rp (hờ mạch Is và cỏ được điện trở nối với 2 đầu AB).
Do đó, nguồn áp khơng đổi tương đương, sơ đồ 3.7(b) được vẽ với nguồn áp E volt nối tiếp với một điện trở nội Rị.
Hình 3.7. Nguồn dịng—<-Nguồn áp
(b)
I
3.4.2. Chuyển đổi nguồn áp DC sang nguồn dòng DC tưoug đương:
Sơ đồ 3.8a—> Sơ đồ 3.8b.
Hỉnh 3.8. Ngn áp áp —>-Ngũn dịng
Từ Sơ đồ 3.8(a), tìm Is và Rp, xem sơ đồ 3.8(b): Is = — (ngan mạch AB).
Rp = Ri (ngắn mạch E và có được điện trờ nối với 2 đầu AB). Do đó, nguồn dịng khơng đổi tương đương của sơ đồ 3.8(b) được vẽ với nguồn dòng Is song song với một điện trờ nội Rp.
Ví du 3.1: Cho sơ đồ 3.9a. Chuyển đổi nguồn áp không đổi sang nguồn dịng
khơng đổi tương đương bàng cách di chuyển Rab và sau đó tính dịng Iab chảy qua điện trờ 14 Q.
Hình 3.9a. Hình 3.9b.
Giải:
Nguồn dịng khơng đổi tương đương của sơ đồ 3.9a là sơ đồ 3.9b. Khi đó: £20 ___ ...
Is=v = ^=3.33(A).
Kị 0
Rp = Rj ~( 6) Q.
Iab = Is (- ■) = 3.33 A (-A-) = 1 (A).
Rp+RtB 6 + 14
Ví dụ 3.2: Cho sơ đồ 3.1 Oa, Chuyển đổi nguồn dịng khơng đổi sang nguồn áp không đổi tương đương trên 2 đầu AB và sau đó tính dịng Iab chảy qua điện trở Rab = 30 Q.
Hình 3.1 Oa. Hình 3.10b.
Giải:
Nguồn áp khơng đổi tương đương của sơ đồ 3.10a là sơ đồ 3.1 Ob. Từ sơ đồ 3.10, di chuyển Rab: E = Is Rp = 2 X 10 = 20 (V). Hở mạch Is: Ri = Rp = 10 (Q).
E 20
Ị = —A— = = 0.5 (A).
AB R'+RĂB 10 + 30
❖ Nguồn dịng mac song song:
i Hình 3.11. (a)
Các nguồn dịng được kết nối song song và cùng chiều sẽ cho ra dòng tổng + IS2 như trong sơ đồ 3.11(a).
iLUit-eu lỉi-uiL J. i. i. J. J. *.^*^-*
Neu các nguồn dòng được kết nối ngược chiều sẽ cho ra dòng tổng ZS1 - ZS2 như trong sơ đơ 3.11(b).
Ví dụ 3.3: Cho sơ đồ 3.12a, đơn giản mạch thành nguồn dòng khơng đổi đơn
giản như sơ đồ 3.12b.
Hình 3.12a. Hình 3.12b.
Giải:
= ISÌ +IS2 = 10 + 20 -30 (A).
n RjRỉ ■K- PT ~~ — -
7?i+ả2 = 10 + 20 = 6.67(Q).
❖ Nguồn dòng mắc nối tiếp:
Trong mạng lưới, dòng điện chảy, qua bất kỳ nhảnh nào cũng chì có một giá trị. Xem sơ đồ 3.13, sự kết nối 2 nguồn dịng khơng có giá trị bời vì dịng điện ra khỏi nút A bất kỳ phải bằng dòng điện đi vào điểm đó.
10A A 20A
Hình 3.13.
3.5. Định lý Thevenin - Norton3.5.1. Định lý Thevenin 3.5.1. Định lý Thevenin
> Phát biểu’.
Bất kỳ một mạng tuyến tính D.c. nào có một ngõ ra trên 2 điểm A và B như sơ đồ 3.14, cũng có thể được thay thế bằng một nguồn điện áp Thevenin nối tiếp với một điện trở trong đơn giàn hay điện trở tương đương Thevenin Rth-
Hình 3.14. Định lýThévenin
Khi đó: Eth • nguồn điện áp tương đươngThevenin thu được ờ hai đầu A và B khi chúng bị hở mạch.
Rra : điện trở tương đươngThevenin ờ hai đầu A và B khi ngắn mạch nguồn áp và hở mạch nguồn dòng.
> Các bước xác đinh Ejh và Rth:
1) Di chuyển Rl và hờ mạch 2 điểm A và B.
2) Tính hoặc đo điện áp giữa 2 điểm A và B. Đây được coi là điện áp hở mạch hay nguồn điện áp tương đươngThevenin Eth. Có thể dùng phương pháp phân tích dịng mắt lưới, điện áp nút hoặc các phương pháp xếp chồng để tìm Eth.
3) Để tìm'điện trở tương đươngThevenĩn Rth, ngắn mạch tất cả các nguồn áp và hở mạch tất cả các nguồn dòng.
4) Vẽ mạch tương đươngThevenin và kết nối lại điện trở RL. 5) Tính dịng tài, điện áp và cơng suất nếu được u cầu.
Ví dụ 3.4: Tìm mạch tương đương Thévenin giữa 2 điểm A và B cho mạch điện
trong sơ đồ 3.15.
1 LẢI lieu UMI HỰC J. J. * X — 4. • El 10V + m3 30V 30n 10Q Hình 3.15 Giải:
Tìm Rth, ngăn mạch tât cả các ngn áp:
o A 10Q 20Q Hình 3.15a =^=304.(1^) =36.ó7(íi). Tìm EthQUhAB. 30Q Rth ■° B Kinh 3.15b
20-10 = 207 + 10/. • z = ịậ = 0.333^. 30 VCD =20 -(0.333x20) = 13.34 V, (cực c dương). Vra =^-Vcd = 30-13.34 = 16.66K.HA £ra =7^ =30-13.34 = 16.66/, (cựcB dương). ■ Mạch tương đươngThevenin là: -------------------------------------- o A > Rth = 36.67Í1 Eth = 16.66 V + ------.-------------------------------- oB ■ Hình 3.15c 3.5.2. Định lý Norton > Phát biểu:
Bất kỳ một mạng tuyển tính D.C. nào có một ngõ ra trên 2 điểm A và B như sơ đồ 3.16, cũng có thể được thay the bằng một nguồn dòng Norton IN song song với một điện trở giữa 2 điểm đó.
< A Mạng tuyến tính D.c ■o B Hình 3.16. Định lý Norton Khi đó:
In : dịng tương đương Norton thu được khi ngắn mạch 2 điểm AB. Rn : điện trở thu được ở hai đầu A và B khi khi ngắn mạch nguồn áp và
hở mạch nguồn dòng.
ĨXXữSSSS&L
> Các bước xác định In và R^: ị
1) Di chuyển tài giữa 2 điểm A và B và hgắn mạch AB.
2) Tính dịng chày qua 2 điểm ngắn mạch AB dùng phương pháp phân tích dịng mắt lưới, nguyên lý xếp chồng. Đây được coi là dịng điện
Norton, IN. I
3) Tìm điện trở tương đương Norton bL trong mạch, ngắn mạch tất cả các nguồn áp và hở mạch tất cả các nguồn dòng.
4) Vẽ mạch tương đương Norton và kết nối lại điện trở tài.
“ ' , ; , J ’ Ị .
5)Tính dịng tải, điện áp và công suât neu được yêu câu.
3.6. Mạch tương đương Théveuin và Norton 1
Mạch tương đương Thévenin và Norton như sơiđồ 3.17.
Ị
1
Hình 3.17. Mạch tương đương Thévenin- Norton I
Ví dụ 3.5: Tìm mạch tương đương Norton qua 4 điểm AB cho hình 3.18 và tìm
dịng điện nếu tài điện trở RL là 10 .được nối vào AB.
— ■ ■ ■ -------- -ộ B I
Ị i
Hình 3.18. I
I
■ Tun Rn: Di chuyển Rl, ngắn mạch nguồn ốp và hờ mạch nguồn dịng.
Ị
I
10Q 20Q o B ■V* Hình 3.18a. _ _ 10x20 J . RN - &AB = . 7. J = Ố.67Í2 N AB 10 + 20 Tìm In- ị Nối tắt AB điệp trở 20 Q bị ngắn mạch: Hifih 3.18b.
Biến đổi nguồn áp tỉiành nguồn dòng tương đương:
1 UI uẹu lĩl-Uỉl m
Hình 3.18d.
Điện trở 10 Q bị ngắn mạch:
Hình 3.18e. I
I
Từ mạch hình 3.18e ta có: In=Iab=1OA-1 A=9A(dịng từ A sang B). Mạch tương đương Norton với Rl kêt nôi lại VƠI 2 đau AB.
6.67Q A Rl 10Q B Hinh 3.18f.
3.7. Phương pháp dòng mắt lưới
> Phương pháp thiết lập các biển thức dòng điện mắt lưới:
1) Xác định số vòng/mắt lưới: (m - n + 7J;Trong đó: n là số điểm nút, m là số mạch nhánh. .
2) Trong mỗi vịng kín ký hiệu một dịng điện vịng/mắt lưới. Chiều dịng điện có thể cùng chiều hoặCị ngược chiều kim đồng hồ. Đặt tên cho mỗi dòng điện vịng/mắt lưới, ví dụ. 7ị,72,73 chẳng hạn.
3) Áp dụng định luật Kirchhoff về điện áp để thiết lập biểu thức điện áp cho mỗi vòng/mắt lưới theo các'dòng điện vòng/mắt lưới đã chọn.
4) Giải hệ phương ưình vtra thiết lập, ta có dịng điện vịng/mắt lưới. Tính dịng
điện mỗi nhánh bằng tồng đại số dòng điện vòng/mắt lưới chạy qua nhánh ấy.
> Lưu ý: ở phương pháp !này, ẩn số trong hệ phương trình khơng phải là dịng
điện các nhánh, màỊ là một dòng điện mạch vịng mang ý nghĩa về tốn học, vì nếu biết được chúng, sẽ dễ dàng tính dịng điện các nhánh.
ị Phân tích mạch hình 3. 9, tìm các dịng_điện mắt lưới: I Hỉnh 3.19. I I Từ mạch 3.19, biểu thdc dòng mắt lưới là: Vòng 1: £, -IE2 = jụỵ + 7?4(7, - 72). Vòng2: . • Ẽ2 iÊ3 = Ẩ4(72 -7,) + 7?272 +R5Ự2 -73). Vòng 3: -E\-E<=RSỰ3-Ỉ2) + R3Ĩ3. Sắp xếp lạị 3 biểu thứcịvịng: (7?,+7?4)Z,-Ấ4ZíLo73 (1) -RịIì+(R2+R^Rỉ')ỉ2-RíI3=E2+E3 (2) 07, - R, I2 + (R3 + Rị )I3 = -E3 - £4 (3)
Viết dạng ma trận: ■(Ẩ1+Ẩ4) -Ả4 -Ấ4 (Ấ2+Ẩ4+Ẩ5) 0 -Ẩj (Ẵ -^) (^) .(-3 -ea\ I
Giải hệ phương trình mắt lưới bằng máy tính tìm II, I2 và I3. Suy ra các đòng điện qua các nhánh.
Ví dự 3.6: Cho sơ đồ mạch hình 3.20, tìm 11,I2 và I3. Tìm dịng chảy qua điện
trở 3 Q và chiều của nó. Hình 3.20. Giải: Các biểu thức vịng: Vịngl: 10 = 8Z1+5(Z1-Z3) + 3(Z1ịz2) Vòng 2: 20 = 4Z2 + 5(Z2 + Z3) + 3(Z^ + Iỵ) Vòng 3: 0 = 5(Z3-Zj) + 20Z3+5(Z3j+Z2) Sắp xếp. lại các biểu thức vòng: 16Zj+3Z2-5Z3 =10 3Z,+12Z2+5Z3 =20 -5Z,+5Z2+30Z3 =0 Viết dạng ma trận: I (Ị) ậ) <p) r J 10 20 0 '16 3 -5'V 3 12 5 I, = -5 5 30 J3.
Giải hệ phương trĩnh băng máy tính tìm 11,12 và I3. 11=0.226 (A).
12=1.713 (A). I3=-0.248 (A).
Dòng chảy qua điện tyở 3 Q là Z3n = (Ặ + /2) = 0.226 + 1.713 = 1.939J, chiều từ A B.
3.8. Phương pháp điện thế núị
Phân tích nút cơ bản ảp dụng định luật Kirchhoff về dòng điện để thiết lập