3. Tính bền trục khuỷu
3.3 Phương pháp tính sức bền theo cách phân đoạn
-Khi tính phương pháp này ta chia trục khuỷu làm nhiều đoạn, mỗi đoạn ứng với mỗi khuỷu, chiều dài mỗi đoạn bằng khoảng cách giữa hai tâm điểm của ổ trục và coi mỗi
đoạn như một dầm tĩnh đặt trên hai gối tựa. Khi cắt đoạn trục khuỷu, ta giả thuyết rằng: trục khuỷu là một dầm có độ cứng vững tuyệt đối.
3.3.1 Trường hợp khởi động.
-Tính tốn trường hợp khởi động là tính tốn gần đúng với giả thuyết: Trục khuỷu ở vị trí điểm chết trên (α =0).
-Bỏ qua lực qn tính (do số vịng quay khi khởi động nhỏ ) và lực tác dụng trên khuỷu có trị số lớn nhất Pzmax (trong thực tế khi khởi động không bao giờ mở hết bướm ga (của động cơ xăng ) hoặc kéo hết thanh răng khía (của động cơ diezel) nên lực tác dụng thường nhỏ hơn Pzmax ).
- Do đó lực tác dụng lên trục khuỷu sẽ là: Z= pzmax . F p=76,1. 105 . 4647.10−6 =0,0353(MN ) -Các phản lực xác định theo công thức: Z ’=Z . l ' ' =0,0353. 0,0455 =0,0163(MN ) l0 0,098 a. Tính sức bền của chốt khuỷu
- Momen uốn chốt khuỷu (tính đối với tiết diện giữa các chốt) bằng:
M u=Z ’ .l ’=0,0163 . 0.0455=0,741. 10−3 (MN . m) - Do đó ứng suất uốn chốt khuỷu là:
M u σ u=
W u
Trong đó:
M u - moduyn chống uốn của tiết diện ngang của chốt khuỷu + Đối với chốt đặc:
W u ≈ 0.1 d3c h(m3 )
+ Đối với chốt rỗng:
W u =
b. Tính bền của má khuỷu
- Ứng suất uốn của má khuỷu bằng:
σ u= M u = Z ' . b' = 0,0163 . 0,0235 =141,83(MN /m2 ) W ux hb 2 0,07202. 0,0152 6 6 - Ứng suất nén má khuỷu: σ n= Z - Ứng suất tổng cộng: σΣ=σu +σ n=141,83+16,33=158,16 (MN /m2) c. Tính sức bền của cổ trục khuỷu
- Ứng suất uốn cổ trục khuỷu:
σ u= M u = Z' . b' = 0,0163 . 0,0235 =60,964(MN /m2)
W u
32π d3c h 32π
-Trong thực tế, do momen tác dụng trên cổ trục trong trường hợp này thường nhỏ hơn nhiều so với momen uốn chốt khuỷu nên thường khơng cần tính sức bền của cổ trục.
3.3.2 Trường hợp trục khuỷu chịu lực Zmax
- Ta có : Khối lượng thanh truyền phân bổ về tâm chốt khuỷu:
m 1=(0,275 ÷ 0,359) mtt =(0,275 ÷ 0,359).0,53538=0,147 ÷ 0,192(kg) Chọn m1=0,17 kg
- Khối lượng thanh truyền quy dẫn về tâm chốt khuỷu:
m 2=(0,650 ÷ 0,725) mtt=(0,650 ÷ 0,725).0,53538=0,347 ÷ 0,388(kg) Chọn m2=0,37 kg
- Trong đó:
M: là khối lượng chuyển động tịnh tiến của cơ cấu trục khuỷu thanh truyền
M =m1 +mnp=0,17+0 ,24974=0,41974 (kg)
C 1 : Lực quán tính ly tâm của chốt khuỷu
C 1=mch . R . ω2=0,284.0,034 . (523,598)2=2647,239(N )
C 2 : Lực quán tính ly tâm của khối lượng thanh truyền quy về tâm chốt khuỷu
C 2=m2 . R . ω2=0,37.0,034 .(523,598)2=3448.868 (N)
-Lực tác dụng (khi có xét đến ảnh hưởng của lực qn tính) Zmax xác định theo cơng thức sau:
Z max=Pzmax−MRω2 (1+ λ)=34800−0,41974.0,034 . (523,598)2 .(1+0,275 )=29811,55(N ) =0,02981(MN )
Z 0=Zmax −(C1+C2 )=0,02981−(2647,239. 10−6 +3448.868 . 10−6 )=0,0237(MN )
- Ngoài lực Z0 ra, khuỷu trục cịn chịu lực qn tính ly tâm của má khuỷuPr 1 và lực quán tính ly tâm của đối trọngPr 2. Lực tiếp tuyến T trong trường hợp này bằng khơng (vì α=0
nên T=0).
P r2=mdt . rdt . ω2=1,255 . 0,00729. (523,598 )2 =2508,22(N)
P r1=mmk .r mk . ω2 =0,265.0,0189 . (523,598)2=1373,1(N )
- Do đó phản lực tác dụng lên các gối trục được xác định theo các công thức sau:
Z ’= Z 0 .l ' ' + P r 2 (2 l ' ' + c ' + c ' ' )− P r 1 ( l 0 − b ' + b' ' ) = 0,0237.0,0455+2508,22. 10−6 (2.0,0455+2.0,016)−1373,1 l00,098 Z ' ' = Z .l' ' +Pr 2 (2 l'' +c'−lc' ' )−Pr 1 (l0 +b' −b' ' ) 0 ¿ 0,0353.0,0455+2508,22.10 −6 (2.0,0455)−1373,1.10−6 (0,098) =0,01734(MN ) 0,098
- Nếu trục khuỷu hồn tồn đối xứng thì:
Z'=Z' '= Z
20 −Pr 1 + Pr 2
-Khi tính tốn sức bền một khuỷu nào đó của trục khuỷu động cơ nhiều xylanh, ngồi lực Zmax ra, còn chịu thêm momen xoắn do các khuỷu trước nó truyền đến nữa. Vì vậy khuỷu chịu lực và momen lớn nhất (Zmaxvà (∑ Z1−1 )max) sẽ là khuỷu nguy hiểm nhất.
Muốn biết khuỷu nào nguy hiểm nhất, ta phải dựa vào đồ thị T =f ( α ) để xác định trị số của lực tiếp tuyến T ở các vị trí tính tốn, sau đó lập bảng để xét tìm momen lớn nhất
(∑ T1−1 cũng t ức là tìm khuỷu c hịu l ực tiế p t uyế n (∑ T1−1
a.Tính bền của chốt khuỷu
- Ứng suất uốn chốt khuỷu:
σ u= M u =
W u
)
max
Trong đó: c = c’ = c’’ (coi khuỷu trục hoàn toàn đối xứng) - Ứng suất xoắn chốt khuỷu:
ΣT I−1=0(MN /m2)
M ' k
❑ =
k
W k
Với: W Klà mô đuyn chống xoắn ủa chốt khuỷu W K =2Wu + Đối với trục đặc: W K ≈ 0,2 d3ch m3 + Đối với trục rỗng: π ( d4 −δ 4 ) 3 W K = 16 chdch ch m
- Ứng xuất tổng khi chịu uốn và chịu xoắn:
σΣ=√σu2+ 4 k2=116,45(MN /m2 )
b. Tính bền của cổ trục khuỷu
-Tính sức bền của cổ trục khuỷu thường tính tiết diện ở chổ chuyển tiếp giữa cổ trục và má khuỷu (tiết diện nguy hiểm nhất).
- Ứng suất uốn cổ trục khuỷu (cổ trục đặc):
σ u= M u = Z' b' = 0,0127 . 0,0235 =47,49(MN /m2)
W u π d3
ch 32π
(0,043 )32
Trong đó: dch :đường kính của ổ trục khuỷu (m) - Ứng suất xoắn cổ trục:
M ' k
❑ =
W k
k
- Ứng xuất tổng khi chịu uốn và chịu xoắn:
σ Σ=√σu2+4 ❑k2 =47,49(MN /m2)
- Trong quá trình làm việc, má khuỷu chịu nén và chịu uốn theo trục x-x và y-y - Ứng suất nén má khuỷu:
σ n= Z ' − P r 2 = 0,0127−2508,22.10−6 =9,34(MN /m2)
bh0,015.0,072
- Ứng suất uốn trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng khuỷu trục (uốn quanh trục y- y)
y M uy
σ u =Wuy
- Ứng suất uốn trong mặt phẳng khuỷu trục (uốn quanh trục x-x)
xMux
σ u= Wux =
- Ứng suất tổng khi má khuỷu chịu nén và uốn bằng:
σ Σ=σn +σ uy+σux=9,34+0+24,19=33,53( MN /m2)
Tài liệu tham khảo
[1]Văn Thi Bông, Vy Hữu Thành, Nguyễn Đình Hùng (2007). Hướng dẫn đồ án mơn học động cơ đốt trong. NXB Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, HCM.
[2]Hồ Tấn Chuẩn, Nguyễn Đức Phú, Trần Văn Tế, Nguyễn Tấn Tiến (1996). Kết cấu và tính tốn động cơ đốt trong tập 2. NXB giáo dục, HCM.