CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƢỜNG - Vật lý đại c- 123docz.net

1. ĐỊNH LÝ O – G ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG

Vì các đƣờng sức từ là những đƣờng cong khép kín nên số đƣờng sức từ đi vào mặt kín S bằng số đƣờng sức từ đi ra mặt kín S đó. Nếu quy ƣớc pháp tuyến của mặt S hƣớng ra ngồi thì nơi đƣờng sức từ đi vào từ thơng âm cịn nơi đƣờng sức từ đi ra từ thông dƣơng.

Vậy định lý O – G phát biểu nhƣ sau: “Từ thơng gửi qua mặt kín S bất kì nào cũng bằng khơng” Ý nghĩa: + Khơng tồn tại các hạt “từ tích” + Đƣờng cảm ứng từ phải là đƣờng khép kín + Từ trƣờng là trƣờng xốy 2. ĐỊNH LÝ DÕNG TỒN PHẦN (ĐỊNH LÝ AMPÉRE)

Lƣu thông của véctơ cảm ứng từ Bdọc theo đƣờng cong kín (C) bằng tổng đại số các dịng điện xun qua diện tích giới hạn bởi (C) nhân với hằng số từ 0

0 ( ) k C Bdl  I  (5.10)

Lƣu thông của véctơ cƣờng độ từ trƣờng Hdọc theo đƣờng cong kín (C) bằng tổng đại số các dịng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi (C).

( )

k C

Hdl I

 (5.11)

Chú ý: Nếu ta quy ƣớc chiều của đƣờng cong kín (C) là chiều kim đồng hồ thì dịng điện nào đi vào (C) thì có giá trị dƣơng, dịng điện từ (C) đi ra sẽ có giá trị âm

 Ứng dụng định lý dịng tồn phần để xác định từ trƣờng của ống dây trịn Tơrơit Tơrơit là ống dây hình xuyến làm bằng chất cách điện, tâm O, có quấn N vịng dây dẫn sát nhau và cách điện với nhau. Bán kính trong R1 , bán kính ngồi R2, khi dịng điện khơng đổi I chạy qua cuộn dây, mỗi vòng dây đƣợc coi là một dòng điện trịn. Vì tính đối xứng và theo nguyên lý chồng chất ta thấy hệ đƣờng sức trong lòng ống dây là các đƣờng tròn đồng tâm O.

Véctơ B tại mỗi điểm trong lòng ống dây tiếp tuyến với đƣờng sức. Trên mỗi đƣờng sức, độ lớn của B nhƣ nhau. Chọn đƣờng cong kín (C) trùng với một đƣờng sức ở giữa ống, là đƣờng trịn bán kính R (R1<R<R2), chiều của (C) là chiều của B.

Ta có: ( ) ( ) ( ) . .2 C C C Bdl BdlB dl B lB R   

Mặt khác có N vịng dây mỗi vòng mang một dòng điện I qua (C) nên áp dụng định lý dịng tồn phần ta có: 0 ( ) k C Bdl I  =0.N.I

Vậy B. 2R=0.N.I suy ra: 0. . 2 N I B R    §16. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DỊNG ĐIỆN 1. CƠNG THỨC AMPÉRE

Khi đặt một phần tử dịng điện I dl vào từ trƣờng có cảm ứng từ B thì từ trƣờng tác dụng lên I dl một lực là: d F I dl B (5.12)

Độ lớn: dFIdl B. .sin (5.13) Phƣơng vng góc với mặt phẳng chứa

B và I dl

Chiều hợp với B và I dl theo quy tắc bàn tay trái R O R2 R1 Hình15.1: ống dây trịn tơrơit d F I dl B  Hình 16.1: Lực do từ trƣờng tác dụng lên một phần tử dòng điện

2. TỪ TRƯỜNG ĐỀU TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐOẠN DÕNG ĐIỆN THẲNG

Áp dụng nguyên lý chồng chất lực từ ta có nếu đoạn dịng điện thẳng cƣờng độ I, dài đặt trong từ trƣờng đều có cảm ứng từ B thì nó chịu tác dụng lực từ là:

F I B

Độ lớn: FI B. .sin (5.14)

Phƣơng vng góc với mặt phẳng chứa B và I Chiều hợp với B và I theo quy tắc bàn tay trái Điểm đặt là trung điểm của đoạn dây

3. TỪ TRƯỜNG ĐỀU TÁC DỤNG LÊN DÕNG ĐIỆN KÍN

Xét dịng điện I chạy trong khung dây cứng hình chữ nhật MNPQ gồm N vịng, độ dài các cạnh là a và b, đặt trong từ trƣờng đều B.

Giả sử ban đầu góc hợp bời véctơ pháp tuyến của khung và Blà . Khung có thể quay quanh trục vng góc với B , đi qua trung điểm hai canh MN và PQ.

Dịng điện qua NP hợp với Bgóc 900- , qua QM hợp với Bgóc 900+ , Hai lực tác dụng lên chúng là F1và F3 cân bằng nhau vì cùng nằm trên trục quay, ngƣợc chiều cùng độ lớn.

F1=NIBb.sin(900+ ); F3=NIBb.sin(900- ) Lực tác dụng lên đoạn MN

hƣớng vng góc ra phía trƣớc, lên đoạn PQ hƣớng vng góc vào phía sau. F2 = F4 =NIBa.sin900=NIBa

Moment ngẫu lực: M = F2.d+ F4.d= NIBa.b.sin

Hai lực này cùng độ lớn, cùng phƣơng ngƣợc chiều nhƣng không cùng giá nên chúng không cân bằng nhau mà tạo thành ngẫu lực làm cho khung quay về vị trí cân bằng bền (vị trí tại đó hai lực F2và F4 cùng giá

1 F 2 F 3 F 4 F B n  I M N P Q a b Hình 16.2: Lực từ do từ trƣờng

cũng là vị trí có moment ngẫu lực bằng khơng). Lúc đó  =0 tức là B vng góc với mặt phẳng khung dây.

Nếu B quay trịn thì khung sẽ chuyển động trịn cùng chiều với B, tốc độ quay gần bằng tốc độ của B

Hiện tƣợng trên là cơ sở cho việc chế tạo động cơ điện và một số loại đồng hồ đo điện.

Bảng 1: Mối tƣơng quan giữa trƣờng tĩnh điện và từ trƣờng của dịng điện khơng đổi

Trƣờng tĩnh điện Từ trƣờng của dịng điện khơng đổi

Hằng số điện: 0 Hằng số từ: 0

Hằng số điện môi:  Độ từ thẩm: 

Điện tích điểm: dq hay q Phần tử dòng điện: I dl

Lực điện: F qE Lực từ: d F I dl B

Moment lƣỡng cực điện: pe q l Moment từ: pm I S.

Vecto cƣờng độ điện trƣờng: 3 0 1 . 4 dq E r r   Véctơ cảm ứng từ: 0 3 . 4 I dl r B r      Véctơ cảm ứng điện: D 0 E Véctơ cƣờng độ từ trƣờng: 0 B H    Định lý O – G: . i S D dSQ  Định lý O – G cho từ trƣờng: . 0 S B dS 

Lƣu số của véctơ cƣờng độ điện trƣờng theo chu tuyến: . 0

E dl 



Lƣu số của véctơ cƣờng độ từ trƣờng

theo chu tuyến: . k

H dlI



BÀI TẬP CHƯƠNG 5

Câu 1: Dịng điện trịn, bán kính 20 cm trong khơng khí gây ra cảm ứng từ tại tâm O

là 50 π.10-7 T. Cƣờng độ dòng điện là bao nhiêu?

Câu 2: Có ống dây Solenoid dài 1 m, số vòng dây quấn trên ống là 5000 vòng, dòng

điện chạy trong mỗi vòng dây là 5A. Cảm ứng từ B(T) trong lịng ống dây đó là bao nhiêu?

Câu 3: Hai dòng điện thẳng song song rất dài, I1 = I2. Từ trƣờng triệt tiêu tại điểm M trên đƣờng thẳng XY đi qua chúng, vng góc với chúng, thứ tự X - I1 - I2 - Y. Vậy M ở đoạn nào nếu

a. I1, I2 cùng chiều? b. I1, I2 ngƣợc chiều?

Câu 4: Hai dòng điện thẳng song song rất dài, I1 > I2. Từ trƣờng triệt tiêu tại điểm M trên đƣờng thẳng XY đi qua chúng, vng góc với chúng, thứ tự X - I1 - I2 - Y. Vậy M ở đoạn nào nếu:

a. I1, I2 ngƣợc chiều? b. I1, I2 cùng chiều?

Câu 5: Độ lớn cảm ứng từ trong lịng ống dây thẳng Xơlênơit (Solenoid) xác định bởi

biểu thức nào?

Câu 6: Một sợi dây dẫn đƣợc gấp thành hình vng cạnh a = 8 2cm, đặt trong chân khơng. Cho dịng điện I = 2 A chạy qua sợi dây. Tính cảm ứng từ tại tâm hình vng.

Câu 7: Cho một dòng điện chạy qua dây dẫn thẳng

dài đặt trong chân khơng nhƣ hình 5,7. Biết BM = 2cm, I = 5 A. Tính cảm ứng từ do dịng điện gây ra tại M .

Câu 8: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau

32 (cm) trong khơng khí, cƣờng độ dịng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 A, cƣờng độ dòng điện chạy trên dây 2 là I2. Điểm M nằm trong mặt phẳng 2 dịng

điện, ngồi khoảng hai dòng điện và cách dòng I2 8(cm). Để cảm ứng từ tại M bằng khơng thì dịng I2 có chiều và độ lớn nhƣ thế nào?

I M

Câu 9: Một sợi dây đồng có đƣờng kính 0,8 mm, điện trở R = 1,0 (), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài l = 40 (cm) đặt trong chân khơng. Cho dịng điện chạy qua ống thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 6,28.10-3

(T). Tính hiệu điện thế hai đầu ống dây.

Câu 10: Cuộn dây thẳng, rất dài có mật độ vòng dây là 1250 m-1. Cho dòng điện khơng đổi I chạy qua thì cảm ứng từ trong lịng ống là 3,14.10-3

B S Hình 17.1 : Từ thơng gửi qua mạch kín S N S B ' B v I Hình 17.2 : Thí nghiệm minh họa định luật Lenz

CHƢƠNG 6. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

§17. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

1. THÍ NGHIỆM CỦA FARADAY VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

Sau sự kiện năm 1820, nhà bác học Oersted phát hiện ra nam châm tƣơng tác với dòng điện ngƣời ta hiểu ra rằng dòng điện sinh ra từ trƣờng.

Nhà bác học ngƣời Anh là Michael Faraday (1791 - 1867) đặt vấn đề nếu dòng điện sinh ra từ trƣờng thì ngƣợc lại từ trƣờng có

sinh ra dịng điện khơng?

Thí nghiệm: Cho mạch kín S chuyển động trong từ trƣờng không đổi hoặc mạch kín S đứng yên trong từ trƣờng biến thiên hoặc cả hai thì thấy trong mạch xuất hiện dịng điện.

Năm 1831 ông công bố kết luận: Khi từ thông gửi qua một mạch kín biến đổi theo thời gian thì ở mạch đó xuất hiện dịng điện

Đó là hiện tƣợng cảm ứng điện từ

Dòng điện sinh ra bởi hiện tƣợng cảm ứng điện từ gọi là dòng điện cảm ứng. Dòng điện cảm ứng chỉ tồn tại trong khoảng thời gian từ thơng biến thiên. Cƣờng độ dịng điện cảm ứng tỉ lệ với tốc độ biến thiên từ thông

2. CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

2.1. Định luật Lenz

Ba năm sau khi hiện tƣợng cảm ứng điện từ đƣợc phát hiện, năm 1834, nhà bác học ngƣời Nga là Heinrich Freidrich Lenz đƣa ra định luật xác định chiều dòng điện cảm ứng

Phát biểu 1: Khi số đƣờng sức qua mạch kín (C)

tăng thì dịng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trƣờng

mà nó sinh ra có các đƣờng sức ngƣợc chiều với chiều đƣờng sức của từ trƣờng ban đầu. Khi số đƣờng sức qua mạch kín (C) giảm thì dịng điện cảm ứng có chiều sao cho

B n x y  

Hình 17.3: Khung dây quay trong từ trƣờng đều

từ trƣờng mà nó sinh ra có các đƣờng sức cùng chiều với chiều đƣờng sức của từ trƣờng ban đầu.

Phát biểu 2: Khi sự biến thiên của từ thơng qua mạch kín (C) gây ra bởi một

dịch chuyển nào đó thì dịng điện cảm ứng xuất hiện trong (C) có chiều sao cho từ trƣờng mà nó sinh ra có tác dụng chống lại dịch chuyển đó.

Tổng quát: Dịng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trƣờng do nó sinh ra có tác

dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó

2.2. Định luật Faraday về suất điện động cảm ứng

Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng trong mạch chứng tỏ phải tồn tại một suất điện động, gọi là suất điện động cảm ứng: C d

    (6.1)

Phát biểu định luật: Suất điện động cảm ứng bằng về trị số và trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thông gửi qua mạch

( . . os ) C d d B S c dt dt       (6.2)

Nếu mạch hở, suất điện động cảm ứng bằng hiệu điện thế hai đầu mạch: C=U Nếu mạch kín có điện trở R thì C sinh ra

dòng điện cảm ứng IC: C C I R  

Vậy để xuất hiện dịng điện cảm ứng phải có suất điện động cảm ứng, để có suất điện động cảm ứng thì ít nhất một trong ba đại lƣợng B, S và 

phải thay đổi theo thời gian nghĩa là mạch phải chuyển động trong từ trƣờng không đổi (trừ trƣờng hợp mạch chuyển động tịnh tiến trong từ trƣờng đều) hoặc mạch đứng yên trong từ trƣờng biến thiên hoặc cả hai

Xét trƣờng hợp khung dây quay trong từ trƣờng không đổi (từ trƣờng đều)

Xét khung dây có N vịng dây, mỗi vịng có diện tích S quay đều với vận tốc góc  trong từ trƣờng đều có cảm ứng từ B vng góc với trục quay xy nhƣ hình vẽ.

Góc  =(S,B) = ( n,B)= t , ban đầu t=0 thì góc  =. Từ thông gửi qua khung dây là:  NBScos NBScos( t ). Suất điện động cảm ứng trong khung:

( . . . os ) os( ) sin( ) C d d d N B S c NBS c t dt dt dt NBS t                  (6.3)

Đây là nguyên tắc hoạt động của máy phát điện. Ngƣời ta dùng lực cơ học quay cuộn dây trong từ trƣờng, trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng. Nếu nối hai đầu cuộn dây đó với tải thì có dịng điện chạy qua tải.

§18. MỘT SỐ HIỆN TƢỢNG CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ ĐẶC TRƢNG

1 - DÕNG ĐIỆN PHAUCAULT

Hiện tƣợng : khi cho kim loại chuyển động trong từ trƣờng không đổi hoặc kim

loại nằm yên trong từ trƣờng biến thiên thì nó bị nóng lên.

Ngun nhân phát sinh nhiệt là do khi đó kim loại xuất hiện dòng điện, dòng điện này phát sinh nhiệt theo định luật Joule-Lenz. Vì lúc đó chƣa biết hiện tƣợng cảm ứng điện từ nên ngƣời ta gọi đó là dịng điện Phaucault, tên nhà bác học đã phát hiện và giải thích hiện tƣợng trên.

Hình 18.2: Cách làm giảm dịng Fucơ

B B

Hình 18.1: Dịng Fucô phát sinh khi kim loại nằm yên trong từ trƣờng biến thiên

Hình 18.3 : Cách hãm dao động của kim trong một máy đo điện

1.1. Tác hại dòng Phaucault

Nhiều thiết bị điện (máy biến thế, động cơ điện, máy phát điện,…) có cấu tạo dƣới dạng một lõi sắt đặt trong một ống dây có dịng điện xoay chiều chạy qua. Dịng điện trong ống dây biến đổi theo thời gian nên trong lõi sắt xuất hiện dòng điện Phaucault. Nhiệt tỏa ra do dòng Phaucault sẽ làm cho lõi sắt bị nóng có thể làm hỏng máy. Hơn nữa, dịng Phaucault ln có xu hƣớng chống lại ngun nhân sinh ra nó, nên nếu là động cơ điện, nó chống lại chuyển động quay của động cơ do đó nó làm giảm công suất của động cơ.

Để giảm tác hại của dịng Phaucault, ngƣời ta khơng dùng lõi sắt dƣới dạng khối liền mà dùng những lá thép mỏng có phủ sơn cách điện ghép sát với nhau, ngoài ra những lá thép này đƣợc đặt song song với đƣờng sức từ. Làm nhƣ vậy để tăng điện trở của lõi sắt kết quả là dịng Phaucault giảm

đi đáng kể.

1.2. Lợi ích dịng Phaucault

Ngƣời ta ứng dụng hiện tƣợng này để nấu chảy kim loại trong các lò điện cảm ứng bằng cách cho kim loại cần nung vào trong một cái lò, bên trong là chân khơng, xung quanh lị ngƣời ta quấn dây điện. Khi cho dòng điện cao tần chạy qua cuộn dây, từ trƣờng trong lò biến thiên rất mạnh, dòng điện Phaucault xuất hiện trong kim loại với cƣờng độ rất lớn, nhiệt tỏa ra rất lớn làm nóng chảy kim loại.

Khi cho tấm kim loại dao động trong từ trƣờng của nam châm. Ta thấy tấm kim loại chỉ dao động trong trong khoảng thời gian ngắn rồi dừng lại. Nguyên nhân là do dòng điện Phaucault (dòng điện cảm ứng ) xuất hiện trong tấm kim loại có tác dụng ngăn cản sự chuyển động của chính tấm kim loại đó theo định luật Lenz.

Tác dụng gây ra lực hãm của dòng Phaucault đƣợc ứng dụng để hãm chuyển động nhất là chuyển động quay của một bộ phận nào đó trong một số thiết bị máy móc hay dụng cụ.

Chẳng hạn khi ta cân một vật nào đó bằng cân nhạy, kim của cân sẽ dao động khá lâu. Để tránh tình trạng đó, ngƣời ta cho kim dao động giữa hai cực của một nam châm, dao động của kim sẽ tắt khá nhanh .

Ngƣời ta cũng sử dụng tác dụng hãm của dòng Phaucault trong phanh điện từ ở các xe có trong tải lớn.

Cơng tơ điện trong gia đình cũng sử dụng tác dụng này để hãm chuyển động của đĩa khi ngắt điện

2. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM

Xét một mạch điện nhƣ hình 18.4:

Khi đóng khóa K ta thấy bóng đèn Đ1 sáng lên ngay cịn bóng đèn Đ2 sáng lên từ từ. Nguyên nhân là do khi đóng cơng tắc dòng điện trong cả hai nhánh đều tăng.