Chƣơng 1 CƠ SỞ LOGIC
4.7 Một số dạng đồ thị đặt biệt:
4.7.5 thị hai phía (bipartite graph)
Đơn đồ thị C=(V , E) gọi là hai phía nếu: V=X∪Y, X≠ϕ, Y≠ϕ,
X∩Y=ϕ
Giáo trình Tốn rời rạc trang 50
BÀI TẬP THỰC HÀNH SỐ 4 IV. Thông tin chung:
Mã số bài tập : BT-ToanRR-04
Hình thức nộp bài : Nộp qua Moodle môn học Thời hạn nộp bài : … / … / ……
Nội dung : Chƣơng 4: Đồ thị
BÀI TẬP Ở LỚP
1. Hãy xác định loại đồ thị, số đỉnh, số cạnh, bậc các đỉnh :
I II III
IV V VI
2. Xét tính đẳng cấu của các đồ thị sau: a.
Giáo trình Tốn rời rạc trang 51 c.
d.
Giáo trình Tốn rời rạc trang 52 3. Tìm ma trận kề của các đồ thị sau:
4. Cho ma trận kề của các đơn đồ thị . Hãy xét tính đẳng cấu giữa các đơn đồ thị này?
Giáo trình Tốn rời rạc trang 53 5. Kiểm tra tính đẳng cấu của các đồ thị c hƣớng sau:
Giáo trình Tốn rời rạc trang 54
I II
BÀI TẬP Ở NHÀ
7. Cho một đồ thị vô hƣớng G c 7 đỉnh trong đ c một đỉnh bậc 6. Hỏi G có liên thơng hay khơng?
8. Vẽ đơn đồ thị với 6 đỉnh bậc 2, 2, 3, 3, 3, 5?
9. Xét tính liên thơng của các đồ thị sau. Có bao nhiêu thành phần liên thơng trong mỗi đồ thị. Hãy chỉ ra các thành phần đ ?
III IV V
10. Tìm các đỉnh cắt, cầu của các đồ thị sau:
VI VII VIII
Giáo trình Tốn rời rạc trang 55 Viết chƣơng trình C/C++ thực hiện các chức năng sau:
a. Cho phép ngƣời dùng nhập ma trận kề của đồ thị vô hƣớng trên.
b. Dựa vào ma trận kề ở trên kiểm tra xem đồ thị trên là Đơn / Đa / Giả đồ thị.
c. Tính bậc của tất cả các đỉnh trong đồ thị d. Tính số lƣợng đỉnh có bậc 0,1,2,3,4,5
e. Liệt kê tất cả các đƣờng đi c thể từ a đến tất cả các đỉnh cịn lại trong đồ thị
f. Tìm đƣờng đi dài nhất / ngắn nhất từ a đến tất cả các đỉnh cịn lại
12. Viết chƣơng trình nhập vào ma trận kề của hai đơn đồ thị vô hƣớng. Xét xem hai đồ thị này c đẳng cấu hay khơng?
Giáo trình Tốn rời rạc trang 56