Cỏc qui tắc liờn quan đến phộp chọn và phộp chiếu

6. Cỏc kết quả dự kiến

2.2.4. Cỏc qui tắc liờn quan đến phộp chọn và phộp chiếu

 Qui tắc hợp nhất của cỏc phộp chiếu: Dóy cỏc phộp chiếu cú thể tổ hợp thành

một phộp chiếụ

A1,...,An(B1,...,Bm(E))A1,...,An(E)

Với cỏc thuộc tớnh A1, A2, .., An phải nằm trong tập cỏc thuộc tớnh B1, B2,...,Bm  Qui tắc hợp nhất của cỏc phộp chọn: Dóy cỏc phộp chọn cú thể tổ hợp thành

một phộp chọn.

p1(p2(E))p1p2(E)

 Qui tắc giao hoỏn của phộp chọn và phộp chiếu

Nếu p liờn quan đến cỏc thuộc tớnh A1, A2, ... ., An thỡ:

A1,...,An(p(E))p(A1,...,An(E))

Nếu p liờn quan đến cỏc thuộc tớnh B1, B2, ..., Bm mà khụng thuộc tập thuộc tớnh A1, A2, ....,An thỡ:

A1,...,An(p(E))A1,...,An(p(A1,...,An, B1,... .,Bm (E)))

Qui tắc giao hoỏn của phộp chọn và tớch Decartes

Nếu tất cả cỏc thuộc tớnh của p là thuộc tớnh của E1 thỡ:

p(E1 E2)p(E1) E2

Hệ quả: Nếu p = p1p2, p1 chỉ liờn quan tới cỏc thuộc tớnh của E1, p2 chỉ liờn quan tới thuộc tớnh E2, từ cỏc qui tắc , , ta cú:

p(E1 E2)p1(E1)p2(E2)

Nếu p1 chỉ liờn quan tới cỏc thuộc tớnh E1, cũn p2 liờn quan tới cỏc thuộc tớnh của cả E1 và E2 thỡ:

p(E1 E2)p2(p1(E1)E2)

 Qui tắc giao hoỏn của phộp chọn và phộp hợp

Nếu biểu thức E = E1 E2, giả sử cỏc thuộc tớnh của E1 và E2 cú cựng tờn như của E hoặc ớt nhất mỗi thuộc tớnh của E là phự hợp với một thuộc tớnh duy nhất của E1 và một thuộc tớnh duy nhất của E2 thỡ:

p(E1 E2) p(E1) p(E2)

Nếu tờn cỏc thuộc tớnh của E1 và / hoặc E2 khỏc tờn thuộc tớnh của E thỡ trong p ở vế phải của cụng thức trờn cần sửa đổi để sử dụng tờn cho phự hợp.  Qui tắc giao hoỏn của phộp chọn và phộp hiệu tập hợp

Số húa bởi Trung tõm Học liệu – Đại học Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnụedụvn

p(E1 - E2) p(E1) - p(E2)

Theo qui tắc , nếu tờn cỏc thuộc tớnh của E1 và E2 là khỏc nhau thỡ cần thay thế cỏc thuộc tớnh trong p ở vế phải tương ứng cỏc thuộc tớnh của E1.

Chỳ ý: Phộp chọn p(E2) là khụng cần thiết, cú thể thay bởi E2. Tuy nhiờn,

trong nhiều trường hợp, việc thực hiện phộp chọn p(E2) trước sẽ cú hiệu quả

hơn là tớnh toỏn trực tiếp với E2 vỡ khi đú kớch thước quan hệ sẽ nhỏ đi nhiềụ Phộp kết nối thực hiện tốn thời gian, nờn thường đẩy phộp chọn xuống trước phộp kết nối theo qui tắc , , . Qui tắc đẩy phộp chiếu xuống trước phộp tớch Decartes hoặc phộp hợp tương tự như qui tắc , , . Khụng cú phương phỏp tổng quỏt cho việc đẩy phộp chiếu xuống trước phộp hiệu cỏc tập hợp.

 Qui tắc giao hoỏn của phộp chiếu với tớch Decartes

E1, E2 là hai biểu thức quan hệ: A1,...,An là tập cỏc thuộc tớnh trong đú B1,...,Bm là cỏc thuộc tớnh của E1, cỏc thuộc tớnh cũn lại C1,...,Ck thuộc E2. Khi đú:

A1,...,An(E1 E2) =B1,...,Bm(E1)C1,...,Ck(E2)

Qui tắc giao hoỏn của phộp chiếu và phộp hợp

A1,...,An(E1 E2) = A1,...,An (E1)C1,...,Ck(E2)

Như trong quy tắc , nếu tờn cỏc thuộc tớnh của E1 và/hoặc E2 là khỏc với thuộc tớnh trong E1  E2thỡ phải thay A1,...,An ở vế phải bởi cỏc tờn phự hợp.