VNGROUP VNGROUP
Câu 13: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đĩn năm mới, bạn An
đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ơng già Noel cĩ dáng một khối trịn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng
5
OO = cm , OA=10 cm , OB=20 cm , đường cong AB là một phần của parabol cĩ đỉnh là điểmA. Thể tích của chiếc mũ bằng
A. 27503 3 ( )3 cm B. 2500 3 ( )3 cm C. 2050 3 ( )3 cm D. 2250 3 ( )3 cm BẢNG ĐÁP ÁN
1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.D 7.A 8.D 9.A 10.B
11.C 12.B 13.B
VNGROUP VNGROUP
ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM Trang 1/4
ỨNG DỤNG TRONG BÀI TỐN CHUYỂN ĐỘNG
LÝ THUYẾT
VÍ DỤ MINH HỌA
Cho vận tốc – Tính quãng đường
Câu 1: Bạn A đi dạo phố với vận tốcv=30km h/ . Tính quãng đường bạn A đi được từ lúc bắt đầu đi đến khi đi được 30 phút.
A. 10km B.15km C.20km D.18km
Câu 2: Một chiếc xe máy chuyển động với vận tốc v=5 (t m s/ ) . Tính quãng đường xe đi được từ khi bắt đầu đi đến thời điểm t=10s
A.150m B.200m C.250m D.500m
Câu 3: Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
2
( ) 3 5
v t = t + (m/s) . Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
A.36m B.252m C.1134m D. 966m
Câu 4: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )=160 10− t(m/s). Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét
A. 16 ( )m B. 45 ( )m C. 130 ( )m D. 170 ( )m
Câu 5: ( Trích đề minh họa THPT QG ) Một ơ tơ đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp
phanh, từ thời điểm đĩ , ơ tơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )= − +5t 10(m s/ ) , trong đĩ t là khoảng thời gian tính bằng giây , kể từ lúc bắt đầu đạp phanh . Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 0,2m B. 2m C. 10m D.20m
Câu 6: Để đảm bảo an tồn khi lưu thơng trên đường, các xe ơ tơ khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối
thiểu 1m. Một ơ tơ A đang chạy với vận tốc 16 m/s bỗng gặp ơ tơ B đang dừng đèn đỏ nên ơ tơ A
hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi cơng thức vA( )t =16 4− t (đơn vị tính bằng m/s ), thời gian tính bằng giây. Hỏi rằng để cĩ 2 ơ tơ A và B đạt khoảng cách an tồn khi dừng lại thì ơ tơ A phải hãm phanh khi cách ơ tơ B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
A. 33. B. 12. C. 31. D. 32.
Cho gia tốc – Tính vận tốc
Câu 7: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) cĩ gia tốc ( ) 2 ( 2)
3 /
a t = t +t m s . Vận tốc ban đầu của vật là 2 (m/s) . Hỏi vận tốc của vật sau 2s .
A. 10m/s B. 12m/s C. 16m/s D. 8m/s
Câu 8: Một vật chuyển động với vận tốc v t( )( )m/s , cĩ gia tốc 3 ( 2) m/s 1
a t
=
+ . Vận tốc ban đầu của
vật là 6 m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm trịn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 14 m/s. B. 13 m/s. C. 11m/s. D. 12 m/s. Kí hiệu : phương trình Kí hiệu : phương trình - Quãng đường : s - Vận tốc : v - Thời gian : t - Gia tốc : a MỐI LIÊN HỆ ( )s '=v → v=s ( ) 'v =a →a=v VNGROUP VNGROUP
ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM Trang 2/4
Cho gia tốc – Tính quãng đường
Câu 9: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s với gia tốc ( ) 2( 2)
3 /
a t = +t t m s . Hỏi quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ?
A. 11100 m B. 68003 m C. 3 m C. 4300 3 m D. 5800 3 m
Câu 10: Một chiếc ơ tơ đang chuyển động với vận tốc v=8(m s/ ) . Sau đĩ chiếc xe bắt đầu tăng tốc
với gia tốc là a=4(m s/ 2). Tính quãng đường ơ tơ đi được từ lúc bắt đầu tăng tốc đến thời điểm t =10s
A.280m B.200m C.820m D.80m
Câu 11: Một chiếc ca nơ chuyển động với vận tốc v=16(m s/ )và gia tốc 2
2( / )
a= m s . Cho đến khi ca nơ đạt được vận tốc v=24(m s/ )thì quãng đường đi được của ca nơ là
A.96m B.40m C.16m D.80m
Câu 12: Một chiếc tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc v=24(m s/ ). Để vào ga nên tàu hỏa bắt đầu phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2
2( / )
a= − m s . Tính quãng đường tàu hỏa đi được kể từ lúc đạp phanh đến lúc tàu dừng lại
A. 144m B.156m C.108m D.288m
Câu 13: Một ơ tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1=7 (t m s/ ). Đi được 5sngười lái
xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ơ tơ tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a= −70(m s/ 2). Tính quãng đường ơ tơ đi được từ lúc chuyển bánh đến lúc dừng hẳn
A.94m B.96, 25m C.87, 5m D.95, 7m
Cho đồ thị
Câu 14: (THPT QG 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với
vận tốc v km h( / ) phụ thuộc thời gian t h( )cĩ đồ thị là một phần của đường parabol cĩ đỉnhI( )2;9 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính qng đường 𝑠 mà vật di chuyển được trong 3 giờ đĩ.
A.s=24, 25km. B. s=26, 75km.