1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Trong kinh tế học vi mô, hàm cầu biểu thị mối quan hệ về mặt kỹ thuật giữa lượng cầu một loại hàng hóa với các yếu tố như: giá của hàng hóa đó, giá của hàng hóa liên quan, thu nhập của người tiêu dùng, thị hiếu của người tiêu dùng, kì vọng của người tiêu dùng, số lượng người tiêu dùng …
Hàm cầu có dạng tổng quát là:
Qx = f( Px, Py, I, T, E, N …)
Trong đó:
Q (quantity) là lượng cầu một loại hàng hóa. Px (price of X) là giá của hàng hóa đó.
Py (prices of related goods) là giá của hàng hóa liên quan. I (income) là thu nhập của người tiêu dùng.
T (tastes) là thị hiếu của người tiêu dùng.
E (expectations) là kì vọng của người tiêu dùng. N (numbers of buyers) là số lượng người tiêu dùng.
Luật cầu :Trong một khoảng thời gian nhất định, khi giá cả của một hàng
hóa dịch vụ tăng lên thì lượng cầu về hàng hóa dịch vụ đó giảm xuống và ngược lại, với giả định các yếu tố khác không thay đổi (ceteris paribus).
Chú ý: Khi xem xét ảnh hưởng của các yếu tố lên cầu về hàng hóa ta lần
lượt tách ảnh hưởng của sự thay đổi từng yếu tố đến cầu bằng cách giả định các yếu tố khác không đổi (ceteris paribus).
Trong bài này ta xét mối liên hệ giữa lượng thịt lợn (pound) tiêu thụ hàng năm trên đầu người (CONPKt) ở Mỹ theo quý từ năm 1975 đến năm 1984 và các yếu tố: giá thịt lợn (PRIPKt), giá thịt bò (PRIBFt), thu nhập của người dân Mỹ (YDUSPt hoặc LYDUSPt), số pound thịt lợn sản xuất ở Mỹ (PROPKt) và các biến dummy mùa vụ (D1t ,D2t , D3t).
Ở bài này ta cho rằng thịt lợn là hàng hóa thơng thường, tn theo luật cầu.
2. MƠ TẢ SỐ LIỆU
OBS CONPK PRIPK PRIBF PROPK YDUSP D1 D2 D3 TIME LYDUSP 1 1975:1 13.98 114.1 137.2 3.142 4.182 1 0 0 1975q1 1.43079 2 1975:2 12.9 122.7 155.3 2.992 5.125 0 1 0 1975q2 1.63413 3 1975:3 11.29 148.8 166 2.555 5.129 0 0 1 1975q3 1.634911 4 1975:4 12.49 152.9 160.9 2.896 5.232 0 0 0 1975q4 1.654794 5 1976:1 13.01 141.2 151.3 2.958 5.335 1 0 0 1976q1 1.674289 6 1976:2 12.08 138.2 150.8 2.847 5.422 0 1 0 1976q2 1.690465 7 1976:3 12.95 137.1 145.3 3.014 5.511 0 0 1 1976q3 1.706746 8 1976:4 15.68 119.6 145.4 3.669 5.617 0 0 0 1976q4 1.725798 9 1977:1 14.28 120.5 144.6 3.294 5.721 1 0 0 1977q1 1.744144 10 1977:2 13.48 121.7 146.4 3.185 5.873 0 1 0 1977q2 1.770366 11 1977:3 13.25 131 149 3.073 6.055 0 0 1 1977q3 1.800884 12 1977:4 14.81 128.2 153.4 3.5 6.209 0 0 0 1977q4 1.826 13 1978:1 13.94 137 162.7 3.243 6.34 1 0 0 1978q1 1.846879 14 1978:2 13.6 142.4 185.7 3.265 6.529 0 1 0 1978q2 1.876254 15 1978:3 13.61 144.7 189.4 3.16 6.711 0 0 1 1978q3 1.903748 16 1978:4 14.7 150.1 189.7 3.541 6.9 0 0 0 1978q4 1.931521 17 1979:1 14.5 156.1 215.4 3.395 7.082 1 0 0 1979q1 1.957556 18 1979:2 15.55 148.2 235.5 3.754 7.226 0 1 0 1979q2 1.977686 19 1979:3 16.01 138 226.6 3.775 7.427 0 0 1 1979q3 2.005122 20 1979:4 17.75 134.3 227.7 4.346 7.584 0 0 0 1979q4 2.026041 21 1980:1 17.3 133.9 235.2 4.125 7.814 1 0 0 1980q1 2.055917
23 1980:3 16.04 144.2 241.6 3.756 8.095 0 0 1 1980q3 2.091247 24 1980:4 17.25 154.3 242.3 4.252 8.345 0 0 0 1980q4 2.121663 25 1981:1 16.81 148.7 237.5 4.073 8.606 1 0 0 1981q1 2.15246 26 1981:2 15.87 144.7 234.7 3.881 8.732 0 1 0 1981q2 2.166995 27 1981:3 15.38 157.5 243.1 3.605 9.023 0 0 1 1981q3 2.199777 28 1981:4 16.9 158.7 239.5 4.157 9.134 0 0 0 1981q4 2.212004 29 1982:1 15.33 160.1 237.3 3.693 9.209 1 0 0 1982q1 2.220181 30 1982:2 14.76 169.3 247.2 3.55 9.295 0 1 0 1982q2 2.229477 31 1982:3 13.87 185 248.3 3.24 9.439 0 0 1 1982q3 2.24485 32 1982:4 15.06 187.1 237.2 3.638 9.593 0 0 0 1982q4 2.261034 33 1983:1 14.51 183 237.9 3.483 9.675 1 0 0 1983q1 2.269545 34 1983:2 15.33 171.1 245.1 3.771 9.832 0 1 0 1983q2 2.285642 35 1983:3 15.42 165.4 238.4 3.657 10.082 0 0 1 1983q3 2.310752 36 1983:4 16.91 159.8 231.1 4.206 10.318 0 0 0 1983q4 2.33389 37 1984:1 15.34 161.5 242.6 3.738 10.608 1 0 0 1984q1 2.361609 38 1984:2 15.14 159.4 242.1 3.67 10.806 0 1 0 1984q2 2.380101 39 1984:3 14.77 164 236.2 3.355 11 0 0 1 1984q3 2.397895 40 1984:4 16.46 163.3 273.3 3.957 11.133 0 0 0 1984q4 2.4099138
Bảng trên cho ta biết về số quan sát, giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và độ lệch chuẩn của các biến trong bài tập đã cho.
3. XÁC ĐỊNH MƠ HÌNH
Trong các biến đã cho:
- Biến phụ thuộc: CONPKt
- Biến giải thích: PRIPKt, PRIBFt , YDUSPt , LYDUSPt , PROPKt , D1t ,
D2t , D3t.
Giả sử tất cả các biến trên đều thuộc mơ hình, khi đó mơ hình có dạng:
CONPKt = β0 + β1PRIPKt + β2PRIBFt +β3YDUSPt + β4LYDUSPt + β5PROPKt + β6D1t + β7D2t + β8D3t + ui
3.1. Ý nghĩa kinh tế của các biến
PRIPKt: giá thịt lợn là nhân tố nội sinh làm điểm cầu di chuyển. Nó có mối
quan hệ nghịch biến với lượng thịt lợn tiêu thụ, khi giá thịt lợn giảm thì lượng tiêu thụ thịt lợn sẽ có xu hướng tăng (ceteris paribus) => hệ số β1 có dấu âm.
PRIBFt : Giá thịt bò là nhân tố ngoại sinh khiến đường cầu dịch chuyển.
Mặt khác thịt bị là hàng hóa thay thế cho thịt lợn. Vì vậy khi giá thịt bị tăng sẽ làm đường cầu về thịt lợn dịch chuyển sang phải (ceteris paribus).
Pbf => Qbf => Qpk
Giá thịt bị có mối quan hệ đồng biến với sản lượng tiêu thụ thịt lợn => hệ số β2 có dấu dương.
YDUSPt và LYDUSPt : thu nhập là nhân tố ngoại sinh khiến đường cầu
dịch chuyển. Khi thu nhập tăng thì người tiêu dùng sẽ có xu hướng mua nhiều thịt lợn hơn. Thu nhập tỉ lệ thuận với tiêu dùng => hệ số β3 và β4 có dấu dương.
PROPKt : lượng thịt lợn sản xuất được tăng có thể khiến cho sản lượng thịt
lợn tiêu thụ tăng. Lượng thịt lợn sản xuất có khả năng tỉ lệ thuận với lượng thịt lợn tiêu thụ => hệ số β5 có khả năng mang dấu dương.
Ta không xét dấu hệ số của các biến D1t , D2t , D3t. Những biến này cho ta
biết sự chênh lệch về sản lượng tiêu thụ thịt lợn giữa quý 1, quý 2, quý 3 với quý 4, trên thực tế ở Hoa Kì, vào dịp cuối năm ( quý 4) lượng tiêu thụ các loại mặt hàng đều tăng (đây là dịp các siêu thị lớn, các hãng kinh doanh thực hiện các hình thức khuyến mãi quy mơ lớn).
Từ cơ sở lý thuyết kinh tế và những kiến thức thực tế ta chọn bộ biến giải thích:
CONPKt = β0 + β1PRIPKt + β2PRIBFt +β3LYDUSPt + β4D1t + β5D2t + β6D3t + ui
3.2. Biện luận mơ hình
Trên cơ sở dự đoán trước, hai biến LYDUSPt và YDUSPt đều thể hiện sự
biến động cùng chiều giữa thu nhập với lượng thịt lợn tiêu thụ (CONPKt). Trong Stata, ta thực hiện hồi quy thử hai mơ hình:
- TH1: CONPKt = β0 + β1PRIPKt + β2PRIBFt + β3YDUSPt + β4D1t + β5D2t
+ β6D3t
Ở mơ hình này R2 = 94,17%
- TH2: CONPKt = β0 + β1PRIPKt + β2PRIBFt + β3LYDUSPt + β4D1t +
β5D2t + β6D3t
Nhận thấy mơ hình ở trường hợp hai có mức giải thích cao hơn (R2 lớn hơn)=>Ta sử dụng mơ hình ở trường hợp 2.
Nếu đưa thêm biến PROPKtvào mơ hình thì sẽ xảy ra hiện tượng hệ số R2
của mơ hình rất lớn nhưng ngược lại có 2 hệ số của biến PRIPKt và
LYDUSPt khơng có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5% => có dấu
hiệucủa đa cộng tuyến bậc cao.
Ta sẽ thực hiện hồi quy mơ hình để tìm mối quan hệ giữa lượng thịt lợn thực tế tiêu thụ và giá cả của 2 mặt hàng, thịt lợn và thịt bò để kiểm tra nguyên nhân gây ra đa cộng tuyến cho mơ hình trên.
Nhìn vào kết quả trên ta thấy mức tương quan giữa biến propk với pripk và pribf tương đối cao. Vậy có thể kết luận nguyên nhân dẫn tới hiện tượng đa cộng tuyến đến từ 3 biến propk, pribf và pripk.
Vì thế nên mơ hình được chọn để sử dụng là:
CONPKt = β0 + β1PRIPKt + β2PRIBFt +β3LYDUSPt + β4D1t + β5D2t + β6D3t + ui
4. KIỂM ĐỊNH MƠ HÌNH (với mức ý nghĩa 5%)4.1. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình4.1. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình 4.1. Kiểm định sự phù hợp của mơ hình
Để kiểm định sự phù hợp của mơ hình ta sử dụng F-test với các giả thiết như sau:
H0: Mơ hình khơng phù hợp hay R2 = 0
H1: Mơ hình phù hợp hay R2 > 0
Với giá trị p-value < 0.05, ta bác bỏ H0, tức là mơ hình phù hợp.
4.2. Kiểm định vi phạm các giả định 4.2.1. Đa cộng tuyến
Như kết quả chạy mơ hình ở trên cho thấy hệ số R2 = 94,58%, các hệ số cần
ước lượng đều có ý nghĩa thống kê. Mặt khác, một điểm đáng lưu ý là dấu của các hệ số đều phù hợp với dự đốn ban đầu.
Ngồi ra, khi thực hiện lệnh “vif” trong Stata, ta cũng thu được kết quả tương tự:
Ta thấy giá trị vif của các biến đã chọn đều nhỏ hơn 10, điều này chứng tỏ mơ hình mà chúng ta sử dụng khơng xảy ra đa cộng tuyến.
4.2.2. Sai số ngẫu nhiên phân phối không chuẩn
Mặc dù số quan sát của mẫu là 40 gắn với mơ hình lựa chọn sẽ có số bậc tự do lớn hơn30 nên theo định lý giới hạn trung tâm thống kê tính từ các hệ số ước lượng vẫn tiệm cận chuẩn hóa.
Ta có thể sử dụng kiểm định Shapiro – Wilk để kiểm tra lại:
Với mức ý nghĩa 5%,nhận thấy giá trị p-value = 0.95991> 0.05 nên giả thuyết H0 của kiểm định Shapiro-Wilk được chấp nhận hay sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
4.2.3. Phương sai sai số thay đổi
Đầu tiên, bằng cách thức trực quan nhất, ta sẽ vẽ đồ thị phần dư của mơ hình đã chọn. Khi xem xét đồ thị này, ta thấy khơng có dấu hiệu phương sai sai số thay đổi -1 -. 5 0 .5 1 12 14 16 18 Fitted values
Residuals Fitted values
Ta có thể dùng phương pháp kiểm định BPG và kiểm định White’s để kiểm tra lại kết quả trên.
=>Kết quả của kiểm định BPG và kiểm định White’s đều cho thấy, với mức ý nghĩa 5% thì khơng có hiện tượng phương sai sai số thay đổi trong mơ hình.
Sau thực hiện các thao tác để thiết lập mối quan hệ giữa en-1 và en (tương tự bài 1), ta quan sát đồ thị để kiểm tra xem có xảy ra tự tương quan trong mơ hình đang được sử dụng khơng.
-1 -. 5 0 .5 1 -1 -.5 0 .5 1 e1
Residuals Fitted values
Quan sát đồ thị ta có thể thấy được sự xuất hiện của tự tương quan dương trong mơ hình. Tuy nhiên xem xét trên đây chỉ mang tính trực quan. Để tăng độ tin cậy, ta sẽ sử dụng phương phápkiểm định Durbin-Watson và kiểm định Breush-
Thực hiện kiểm định Durbin-Watson ta được kết quả:
Mà với mức ý nghĩa 5% thì dL=1.09 , du=1.19 (giá trị từ section3) nên theo kết quả trên, ta chấp nhận H0, nghĩa là khơng có hiện tượng tự tương quan trong mơ hình.
Khơng giống như kiểm định Durbin-Watson, kiểm định Breush-Godfrey lại cho kết quả ngược lại:
Kết quả cho thấy vớimức ý nghĩa 5% thì kiểm định Breush-Godfrey kết luận bác bỏ Ho hay là có xuất hiện hiện tượng tự tương quan trong mơ hình.
5. KHẮC PHỤC SAI SĨT
Trong phần kiểm định mơ hình ta đã phát hiện ra tự tương quan dương của mơ hình được xét. Bây giờ chúng ta sẽ tìm phương pháp khắc phục nó để đưa ra mơ hình hồn chỉnh nhất.
Tiếp tục hồi quy en theo en-1 (chú ý không lấy hệ số chặn trong hồi quy này) ta thu được kết quả sau:
Chú ý hệ số của e1, từ hệ số này ta lần lượt thiết lập các biến phụ thuộc và biến độc lập cho mơ hình mới: CONPKt1, PRIPKt1, PRIBFt1 ,LYDUSPt1.
Cuối cùng ta chạy hồi quy mới theo các biến số vừa mới thành lập ta sẽ thu được mơ hình giải thích cho biến phụ thuộc tốt nhất:
Để kiểm tra lại mơ hình có tồn tại tự tương quan hay không, ta dùng phương pháp kiểm định BG:
Với giá trị p-value = 0.7638>0.05 mơ hình khơng cịn tự tương quan. Mơ hình khắc phục tự tương quan:
CONPKt *= 9.718433 – 0.0782956 PRIPKt*+ 0.0383652 PRIBFt*+ 2.235986LYDUSPt* – 1.5335D1 – 1.866452D2 – 1.469273D3 + ui (**)
=> Các ước lượng hệ số của biến phụ thuộc trong mơ đạt chuẩn BLUE. Các kiểm định sẽ có tính chính sác cao hơn.
Kết luận:
Từ việc giải quyết bài tốn trên, ta thu được mơ hình có thế giải thích cho biến CONPKt ( các hệ số biến giải thích PRIPK, PRIBF, LYDUSP lấy từ mơ hình **, hệ số chặn và các biến giả lấy từ mơ hình gốc)
CONPKt *= 15.04305 – 0.0782956 PRIPKt *+ 0.0383652 PRIBFt *+ 2.235986LYDUSPt* – 0.8913808D1 – 1.616533D2 – 1.516465D3 + ui
- Khi giá thịt lợn tăng 1 đơn vị giá thì sản lượng trao đổi thịt lợn thực tế giảm 0.0782956 pound
- Khi giá thịt bị tăng 1 đơn vị giá thì sản lượng trao đổi thực thịt lợn tăng 0.0383652 pound
- Khi biến Lydusp tăng 1 đơn vị của Lydusp thì sản lượng thịt lợn trao đổi thực tế tăng 2.235986 pound
1, quý 2, quý 3 ít hơn quý 4 tương ứng là: 1.5335 pound; 1.866452 pound, 1.469273 pound
C. Kết luận
Tóm lại, qua việc giải quyết hai ví dụ tương tác của A.H.Studenmund nói trên, chúng ta cũng đã phần nào hình dung được cách áp dụng kinh tế lượng vào giải quyết những vấn đề trong thực tế. Đầu tiên chúng ta phải nêu ra được các giả thuyết hay các giả thiết về các mối quan hệ giữa các biến kinh tế. Chẳng hạn như các lý thuyết kinh tế đã chỉ ra rằng lượng tiền gửi tiết kiệm của một người sẽ phụ thuộc theo quan hệ cùng chiều với thu nhập khả dụng của người ấy. Tiếp theo, chúng ta phải thiết lập được các mơ hình tốn học để mơ tả mối quan hệ giữa các biến số này và thu thập số liệu về các biến số đó (Ở bài này do số liệu đã được cho sẵn nên chúng ta có thể giản lược được bước này). Tiếp đến chúng ta phải chạy mơ hình hồi quy, ước lượng các tham số của mơ hình và phân tích kết quả. Một bước quan trọng khơng thể bỏ qua đó là phần kiểm định mơ hình với các dạng lỗi thường gặp như: đa cộng tuyến, phương sai sai số thay đổi, tự tương quan… cùng với đó là cách khắc phục sai sót (nếu có). Cuối cùng là các quy tắc ra quyết định để đảm bảo vấn đề được giải quyết một cách triệt để, đúng đắn.
Từ những điều trên, ta có thể thấy được tầm quan trọng và tính hiệu quả của kinh tế lượng đối với thực tiễn đời sống, không chỉ để giải quyết các vấn đề kinh tế mà còn là các vấn đề xã hội. Hy vọng sẽ có thêm nhiều ví dụ mang tính tương tác cao như thế này để việc ứng dụng kinh tế lượng trở nên đơn giản và hiệu quả hơn.