Hình 2 .4 Đồ thị theo thời gian của chuỗi rev và chuỗi san mũ Winters Revhw
Hình 2.22 thị theo thời gian của chuỗi gốc rev và chuỗi dự báo revf
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
- Tính MAPE bằng lệnh genr mape = @mean(@abs(rev - revf)/rev) Ta được MAPE = 0.10216
Ta được RMSE = 1.691364
2.3 Dự báo bằng mơ hình ARIMA
2.3.1 Tổng quan về mơ hình
Mơ hình ARIMA bậc p, d, q là mơ hình với: AR(p) là mơ hình tự tương quan bậc p Y(d) là chuỗi dừng khi lấy sai phân bậc d MA(q) là mơ hình trung bình trượt bậc q có phương trình là:
Y(d) = c + Φ1Y(d)t-1 + … + ΦpY(d)t-p + θ1ut-1 + … + θqut-q + ut
2.3.2 Các bước tiến hành
Bước 1: Kiểm tra tính dừng của chuỗi cần dự báo
• Đối với chuỗi thường: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi gốc.
• Đối với chuỗi có tính mùa vụ: tách yếu tố mùa vụ khỏi chuỗi gốc, sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi tách và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi tách.
• Đối với chuỗi có tính xu thế: kiểm tra tính dừng của chuỗi gốc Yt =β̂
1+β̂
2t + et (với et là phần dư), sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi et và tiến hành dự báo ARIMA với chuỗi et.
Bước 2: Xác định độ trễ p, q.
Bước 3: Kiểm tra các điều kiện giả định của mơ hình:
• Mơ hình khả nghịch và ổn định (nghiệm đơn vị của các mơ hình hồi quy phụ < 1).
• Nhiễu trắng (nhiễu khơng tự tương quan). • Chất lượng dự báo.
Bước 4: Dự báo ngồi mẫu
• Đối với chuỗi có yếu tố mùa vụ: Nhân hoặc cộng chuỗi dự báo đã hiệu chỉnh với chỉ số mùa vụ để dự báo chuỗi gốc.
• Đối với chuỗi có yếu tố xu thế: Tạo biến Yf = β̂
1 + β̂
2t + ef là dự báo của chuỗi Yt.
2.3.3 Áp dụng
Kiểm tra tính mùa vụ và tách yếu tố mùa vụ:
Ta đã xác định được chuỗi thuộc dạng mơ hình nhân (như đã kết luận ở phần trên) và tách yếu tố mùa vụ ta thu được chuỗi revsa và seasonal factor: sfm
Dạng 1: Dự báo ARIMA cho chuỗi revsa đã hiệu chỉnh mùa vụ
Kiểm định tính dừng của chuỗi revsa
Cặp giả thuyết: {H0: Chuỗi không dừng
H1: Chuỗi dừng
Trên cửa sổ Series: REVSA vào View/ Unit Root Tests/ Standard Unit Root Test Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn Level
Theo kết quả kiểm định ta thấy
P-value (Prob.) = 0,9478 > α = 0,05 Khơng có cơ sở bác bỏ H0 Chuỗi revsa không dừng Vậy ta kiểm định tính dừng của chuỗi revsa sai phân bậc 1
Trên cửa sổ Series: REVSA vào lại View/ Unit Root Tests/ Standard Unit Root Test Trên cửa sổ Unit Root Test, phần Test for unit root in chọn 1st difference
Hình 2.23. Kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi revsa sai phân bậc 1
Nguồn: Nhóm tác giả tự phân tích bằng phần mềm Eview 8
Theo kết quả kiểm định ta thấy:
Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Chuỗi revsa dừng ở sai phân bậc 1. Tìm độ trễ cho mơ hình AR và MA cho chuỗi revsa
Trên cửa sổ Series: REVSA vào View/ Correlogram
Số bậc trễ (lags) thông thường bằng sấp sỉ căn bậc hai của số quan sát = sqrt(67) 9
Trên cửa sổ Correlogram Specification chọn độ trễ phần Lags to include là 9 Ta có kết quả