BÀI 1 KHÁI QUÁT VỀ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

 Giả sử nghiên cứu đại lượng ngẫu nhiên X của một đám đông, người ta nêu lên một giả thuyết H0 nào đó về X, với đối thuyết H1 kèm theo. Vấn đề đặt ra là phải quyết định xem giả thuyết H0 là đúng hay sai.

42

BÀI 1. KHÁI QUÁT VỀ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

 Với mỗi cách xác định W người ta sử dụng đại lượng ngẫu nhiên

(trong đó là một tham số có liên quan tới giả thuyết H0) sao cho nếu giả thuyết H0 đúng thì khi quy luật phân phối của G đã biết, ta có:

đúng

trong đó > 0 khá bé cho trước.

 1 2 n 0 G : G  f X , X ,..., X , G : G  f X , X ,..., X , 0   0 P G  W/H  }  ,

43

BÀI 1. KHÁI QUÁT VỀ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

 Như vậy, biến cố khó xảy ra, cho nên sau một lần lấy mẫu:

 Nếu thì ta bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận đối thuyết H1.

 Nếu thì ta chưa có cơ sở để bác bỏ giả thuyết H0 nên tạm thời chấp nhận giả thuyết H0.

 Khi đó,

 Miền W được gọi là Miền bác bỏ giả thuyết H0.

 Xác suất được gọi là Mức ý nghĩa của kiểm định.

GWqs qs G W  qs G W

44

BÀI 1. KHÁI QUÁT VỀ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

 Việc quyết định như vậy có thể mắc phải 2 loại sai lầm sau đây:

 Sai lầm loại 1: Giả thuyết H0 đúng nhưng lại bị bác bỏ. Khi đó, xác suất mắc phải sai lầm loại 1 là

 Sai lầm loại 2: Giả thuyết H0 sai nhưng lại được chấp nhận.

 Trong thực hành: Người ta cố định xác suất mắc sai lầm loại 1 là và làm xác suất mắc sai lầm loại 2 là nhỏ nhất.

.



45