V: Tập hữu hạn các phầntử (nút) E: Tập hữu hạn(cung) thể hiện mố
❖Biểu diễn giống như biểu diễn cây nhị phân nó
4.1.5 phức tạp của các phép sắp xếp đơn giản
4.1.1. Khái quát về sắp xếp
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 133
◼ Sắp xếp là q trình bố trí lại các phần tử của một tập đối tượng nào đó theo thứ tự nhất định (tăng hoặc giảm dần). ◼ Ví dụ:
❑ {1,2,5,7,9}
❑ {“An”, “Bình”, “Dương”, “Hương”}
◼ Việc sắp xếp là một bài toán phổ biến trong tin học.
❑ Do các yêu cầu tìm kiếm thuận lợi, sắp xếp kết xuất cho các bảng biểu,…
◼ Dữ liệu thường được tổ chức thành các bản ghi. Mỗi bản ghi thường có một số các trường dữ liệu khác nhau. Trường tham gia quá trình tìm kiếm gọi là khóa.
4.1.1. Khái quát về sắp xếp
◼ Khóa sắp xếp
❑ Một bộ phận của bản ghi biểu diễn đối tượng được sắp xếp.
❑ Khóasẽ được sử dụng để xác định thứ tự sắp xếp bản ghi trong một tập các bản ghi
◼ Bảng khóa
❑ Sử dụng trong sắp xếp khi muốn hạn chế việc di chuyển các dữ liệu.
❑ Một tập hợp các bản ghi chỉ chứa 2 trường:
◼ Khóa:Chứa khóa sắp xếp.
◼ Link: Contrỏ ghi địa chỉ của bản ghi đối tượng dữ liệu tương ứng. ❑ Thứ tự các bản ghi trong bảng khóa cho phép xác định thứ tự
4.1.1. Khái quát về sắp xếp
Một số phương pháp sắp xếp
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 135
4.1.1. Khái quát về sắp xếp
Các đặc trưng của thuật toán sắp xếp:
▪ Tính ổn định của thuật tốn sắp xếp
• Các phần tử có cùng khóa sẽ giữ nguyên thứ tự tương đối của chúng như trước khi sắp xếp
❑ Tính tại chỗ:
◼ Thuật tốn địi hỏi khơng gian nhớ phụ là hằng số (không phụ thuộc vào số lượng phần tử trong dãy cần sắp)
4.1.1. Khái quát về sắp xếp
❖Bài toán sắp xếp được đơn giản hóa dưới dạng như sau:
▪ Đầu vào: Một dãy các số nguyên (các khóa)
▪ Đầu ra: Một hoán vị của dãy số đã cho trong đó giá trị các khóa được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 137