KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-

Một phần của tài liệu Đề TS toán vào lớp 10 chuyên hùng vương phần 1 (Trang 41 - 43)

II. Đáp án và thang điểm Câu I (2,0 điểm)

3 a   bc abc a 2 b 2 c

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-

Đề số 8

MƠN: TỐN

(Dành cho thí sinh thi chuyên Tin)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức

2 2 4 2 3 1 4 7 4 3 .

A      

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

 2 2 2 2 5 . 5 2 x y xy x y xy          

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm các cặp số nguyên dương x y;  thỏa mãn

2 2 8.

xy  y

Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh P 5 17201920202021 khơng là số chính phương.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho một bảng ơ vng có kích thước 2020 2020 (gồm 2020 hàng và 2020 cột). Người ta tơ màu đen 3030 ơ vng bất kì của bảng. Chứng minh rằng có thể chọn ra 1010 hàng và 1010 cột của bảng sao cho các ô được tô màu đen đều nằm trên 1010 hàng hoặc 1010 cột đã chọn.

Câu 6 (2,0 điểm). Cho đường trịn tâm O đường kính AB. Vẽ đường tròn tâm

A cắt đường tròn  O tại hai điểm phân biệt C D, . Trên đường tròn  O , lấy điểm M nằm trên cung nhỏ AC với MA M, C. Đoạn thẳng BM cắt đường tròn  A tại điểm N. Chứng minh :

a) CMB DMB·  · .

b) MN2 MC MD. .

Câu 7 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn

O R, . Gọi H, I lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp của tam giác

ABC.

a) Chứng minh HAI OAI·  · .

b) Cho BAC· 30 ,0 tính độ dài đoạn thẳng AH theo R.

------ HẾT ------

Họ và tên thí sinh:…………….…………................Số báo danh………

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021 2021

Một phần của tài liệu Đề TS toán vào lớp 10 chuyên hùng vương phần 1 (Trang 41 - 43)