- Tìm quy luật của biểu thức.
KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM
NĂM 2008
A
B C
MƠN: TỐN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2008
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
1) A = 2) B = 2) B = 3) C = , với x = 143,08. Câu 2: Cho P(x) = có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 1) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x) 2) Tính P(2006)
3) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6)
Câu 3: Tam giác ABC có AB = 31,48 (cm), BC = 25,43 (cm), AC = 16,25 (cm). Viết
quy trình bấm phím liên tục trên máy tính cầm tay và tính chính xác đến 02 chữ số sau dấu phẩy giá trị diện tích tam giác, bán kính đường trịn ngoại tiếp và diện tích phần hình trịn nằm phía ngồi tam giác ABC.
(Cho biết cơng thức tính diện tích tam giác: S = )
Câu 4: Cho hai đường thẳng: ( )
1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng trên với trục ox (chính xác đến giây)
2) Tìm giao điểm của hai đường thẳng trên (tính tọa độ giao điểm chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
3) Tính góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên (chính xác đến giây)
Câu 5: Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn. Cho biết MO = 2R và R = 4,23 (cm), tính chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy: 1) Phần diện tích của tứ giác MAOB nằm phía ngồi đường trịn (O;R)
Câu 6: Cho dãy số với n = 0,1,2,… 1) Lập quy trình bấm phím tính trên máy tính cầm tay 2) Tính
Câu 7: Cho dãy số với
1) Lập quy trình bấm phím tính trên máy tính cầm tay. 2) Tính
Bài 8: Cho đường trịn đường kính AB = 2R, M và N là hai điểm nằm trên đường tròn
sao cho: cung AM = cung MN = cung NB. Gọi H là hình chiếu của N trên AB và P là giao điểm của AM với HN. Cho R = 6,25 cm.
1) Tính: Góc (MBP)
2) Cho hình vẽ quay một vịng xung quanh trục BM. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình do tam giác MBP tạo thành (chính xác đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Bài 9: Dân số của một nước là 80 triệu người, mức tăng dân số là 1,1% mỗi năm. Tính
dân số của nước đó sau n năm, áp dụng với n = 20.
Bài 10: Giải hệ phương trình:
KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009
MƠN: TỐN 9 (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
4) A =
6) C =
Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n.
Từ A kẻ AH vng góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH
Câu 3: Đa thức có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần
lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6
a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)
b) Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20
Câu 4:
4) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy ,
độ dài cạnh bên
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của
hình chóp theo và .
b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp khi cho biết
5) Người ta cắt hình chóp cho trong câu 1 bằng mặt phẳng song song với đáy sao cho diện tích xung quanh của hình chóp được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra ( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
1. Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canơ chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)
2. Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là . Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)
Câu 6: Cho dãy số với n =1,2,…,k,….
1. Chứng minh rằng: với
2. Lập quy trình bấm phím liên tục tính theo và với 3. Tính các giá trị từ đến
Câu 7: Hình thang vng có góc nhọn ,
độ dài các cạnh
3) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang theo và .
4) Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang với
Bài 8:
1. Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng
2. Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng
Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức : với , n = 1,2,3,…, k,… 3) Viết quy trình bấm phím liên tục tính theo .
4) Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) 5) Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
Bài 10: Cho tam giác vuông tại . Từ A kẻ AH vng góc với BC ( H thuộc BC )
Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là , độ dài cạnh AC là .
UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾKỲ THI CHỌN HOC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLỚP 8 THCS NĂM HỌC 2004 - 2005
Mơn : MÁY TÍNH BỎ TÚI
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (2 điểm):
Tính kết quả đúng của các tích sau: M = 3344355664 3333377777 N = 1234563.
Bài 2: (2 điểm):
Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau:
Bài 3: (2 điểm):
Cho ba số: A = 1193984; B = 157993 và C = 38743. a) Tìm ước số chung lớn nhất của ba số A, B, C.
b) Tìm bội số chung nhỏ nhất của ba số A, B, C với kết quả đúng chính xác.
Bài 4: (2 điểm):
a) Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng ?
b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trước để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất khơng kỳ hạn.
Bài 5: (2 điểm):
Cho dãy số sắp thứ tự , biết và .
Tính .
Bài 6: (2 điểm):
Cho dãy số sắp thứ tự biết: a) Tính
b) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị của với . c) Sử dụng qui trình trên, tính giá trị của
Bài 7: (2 điểm):
Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày Thứ Tư (Wednesday) trong tuần. Cho biết ngày 01/01/2055 là ngày thứ mấy trong tuần ? (Cho biết năm 2000 là năm nhuận).
Bài 8: (2 điểm):
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của Kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội - Huế), người ta cắm
2 cọc bằng nhau MA và NB cao 1,5 m (so với mặt
đất) song song, cách nhau 10 m và thẳng hàng so với tim của cột cờ. Đặt giác kế đứng tại A và tại B
để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc
lần lượt là 510 49'12" và 45039' so với phương song song với mặt đất. Hãy tính gần đúng chiều cao đó.
Cho tam giác ABC có các độ dài của các cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm và AC = 7,62 cm.
a) Hãy tính độ dài của đường cao BH, đường trung tuyến BM và đoạn phân giác trong BD của góc B ( M và D thuộc AC).
b) Tính gần đúng diện tích tam giác BHD.
Bài 10: (2 điểm):
Tìm số nguyên tự nhiên nhỏ nhất n sao cho là một số chính phương.
II.3. Chương III: HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Sau một thời gian dài áp dụng giải pháp, qua thực tế giảng dạy, tôi thấy giải pháp bước đầu đã mang lại hiệu qủa rất khả quan. Học sinh yêu thích mơn học này hơn, đồng thời kích thích trí tị mị tìm hiểu khoa học của học sinh, các em tích cực chủ động trong việc lĩnh hội kiến thức các mơn học nói chung và mơn Tốn nói riêng. Chất lượng bộ mơn được nâng cao, thể hiện cụ thể ở kết quả học tập của các em
Kiểm tra Số
HS
Yếu TB Khá+giỏi Đạt giải cấp
Huyện
Đạt giải cấp Tỉnh
Trước khi ôn 9 2 5 2
Sau khi ôn 9 0 2 7 7 1
Trong q trình thử nghiệm, tơi đã thu được một số thành công bước đầu:
*Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống các dạng bài tập về
máy tính bỏ túi Casio từ dễ đến khó, tơi thấy đã phát huy được tính tích cực, tư duy sang tạo, sự say mê môn học của học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp và cách làm việc với khoa học Toán học.
Đặc biệt các em xác định được dạng và sử dụng phương pháp hợp lí để giải bài tốn một cách chủ động.
*Về phía giáo viên: Tơi thấy trình độ chun môn được nâng cao hơn, đặc biệt phù
hợp với quá trình đổi mới phương pháp dạy học của ngành đề ra. Đồng thời hình thành ở giáo viên phương pháp làm việc khoa học. Hơn thế đã phát huy được sự tích cực chủ động của người học, hình thành ở học sinh những kĩ năng, kĩ xảo trong giải toán.