Kết quả nghiên cứu này cho ra bức tranh phân bố từ cảm trên các khối trụứng với từng kiểu ghép lá thép, từđó có cơ sở lựa chọn được kiểu ghép phù hợp khi thiết kế chế tạo CKBN. Kiểu ghép lá thép trụhướng kính theo hình quạt xung quanh trục Z, là trục của các khối trụ, do tránh được thành phần từ thông tản hướng vào lá thép theo phương LD, nên phân bố từ cảm đồng đều hơn so với các phương pháp ghép lá thép còn lại, phù hợp để chế tạo các khối trụ CKBN dùng trong lưới điện cao áp và siêu cao áp. Kiểu ghép này sau đó được cắt vát góc cạnh mép xung quanh khối trụ, cho kết quả phân bố từ cảm đồng đều hơn nữa so với trường hợp khơng cắt vát góc khối trụ.
4.3 Nghiên cứu lực điện từ trên các khối trụ
4.3.1 Đặt vấn đề
Lực điện từ tác động lên các bộ phận, chi tiết kết cấu là nguồn gây ra rung ồn trên các thiết bị điện từ. Mặc dù CKBN có cấu trúc tương đồng với MBA điện lực từ cấu trúc dây quấn, mạch từ đến cấu trúc vỏ máy và hệ thống cánh tản nhiệt, nhưng rung ồn trên CKBN cao hơn đáng kể so với MBA điện lực do các thành phần lực điện từ tác động lên các khối trụ được ngăn cách bởi các khe hở [86]. Không gian khe hở ngăn cách giữa các khối trụ thường làm bằng đá, gốm hay các vật liệu khơng từ tính khác, đảm bảo độ cứng, chịu nhiệt và chịu lực điện từ xuất hiện giữa các khối trụ tác động lên.
Để nghiên cứulực điện từ tác động lên các khối trụ, ứng suất lực nén lên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ, luận án thực hiện nghiên cứu trên mơ hình CKBN một phacơng suất 35 MVArvới trường hợp tỉ lệ kg = 0,75; đường kính và chiều cao trụ Dc = 653 (mm), Hc = 1907 (mm); tổng chiều dài khe hở lg = 446 (mm); kích thước dây quấn Hw = 1637 (mm), Ww = 273 (mm); số vịng dây quấn N = 2262 (vịng).
Hình 4.11 Từ cảm trên đoạn Y1-Y2 giữa khối trụ và trên đoạn Y3-Y4 sát mép vát cạnh
Thực hiện nghiên cứu đưa ra mối quan hệ giữa ứng suất lực với giá trị từ cảm trên trụ.
4.3.2 Xác định lực điện từ
Lực điện từ tác động lên các khối trụ có thể được tính tốn qua phương pháp giải tíchhoặc tính qua tenxơ ứng suất Maxwell [97].
Phương pháp giải tích:
Phương pháp giải tích thường được áp dụng đểxác định lực điện từtác động lên các khối cấu trúc đơn giản, phân bố từtrường đồng đều. Lực điện từ có thểđược tính tốn thơng qua năng lượng. Nếu tác động một lực vào khối có tiết diện Ac di chuyển đoạn ∆x, phần năng lượng gia tăng do công thực hiện của lực tác động lên đó được xác định theo cơng thức:
∆W = W.∆v =12𝜕𝜕𝜇𝜇2
0(𝐴𝐴𝑐𝑐.∆x) (4.3)
Mối quan hệ giữa lực và phần năng lượng gia tăng được xác định theo công thức:
F = ∆W∆x =12𝜕𝜕𝜇𝜇2
0𝐴𝐴𝑐𝑐 (4.4)
Từđó xác định được lực trên đơn vị diện tích bề mặt của khối xét:
F𝑆𝑆 =A𝑐𝑐F =12𝜕𝜕𝜇𝜇02 (N/m2) (4.5)
Biên độ từ cảm xác định thông qua công suất phản kháng, tần sốlưới điện và thể tích khe hởtheo phương trình:
𝜕𝜕𝑚𝑚 =�𝜋𝜋 𝑄𝑄 𝜇𝜇0.𝑓𝑓. V𝑔𝑔
(4.6)
Từ cảm trên trụ cũng có thể xác định qua sức từ động hay dòng điện với số vịng dây quấn và thơng số khe hở:
𝜕𝜕 =𝜇𝜇0𝐼𝐼.l𝑁𝑁 𝑔𝑔
(4.7) Thay (4.7) vào (4.5), lực điện từtrên đơn vị diện tích bề mặt cũng có thểđược xác định theo công thức:
F𝑆𝑆 =𝜇𝜇0
2 �𝐼𝐼.𝑁𝑁l
𝑔𝑔�2 (N/m2) (4.8)
Phương trình (4.5) hoặc (4.8) được áp dụng đểxác định lực điện từ trên bề mặt khối trụ có từ cảm phân bốđồng đều, tuy nhiên, phân bố từ cảm trên bề mặt khối trụ của CKBN khơng đồng đều nên thường tính tốn qua các phương pháp PTHH.
Tenxơ ứng suất Maxwell:
Phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell đượcsử dụng rộng rãi để tính tốn lực điện từ.Lựcđiện từ trên mỗi đơn vị diện tíchbề mặt khối trụ (N/m2) hay còn gọi là ứng suất lực, được xác định qua tenxơ ứng suất Maxwell, mô tả bằng ma trận vng [3×3] biểu diễn nhưphương trình (4.9).
𝑇𝑇 = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡𝜕𝜕𝑥𝑥𝐻𝐻𝑥𝑥−12𝜕𝜕𝐻𝐻 𝜕𝜕𝑦𝑦𝐻𝐻𝑥𝑥 𝜕𝜕𝑧𝑧𝐻𝐻𝑥𝑥 𝜕𝜕𝑥𝑥𝐻𝐻𝑦𝑦 𝜕𝜕𝑦𝑦𝐻𝐻𝑦𝑦−12𝜕𝜕𝐻𝐻 𝜕𝜕𝑧𝑧𝐻𝐻𝑦𝑦 𝜕𝜕𝑥𝑥𝐻𝐻𝑧𝑧 𝜕𝜕𝑦𝑦𝐻𝐻𝑧𝑧 𝜕𝜕𝑧𝑧𝐻𝐻𝑧𝑧 −12𝜕𝜕𝐻𝐻⎦⎥ ⎥ ⎤ �𝑛𝑛𝑛𝑛𝑦𝑦𝑥𝑥 𝑛𝑛𝑧𝑧� (4.9)
Thông qua phương pháp này có thể đưa ra phân bố lực điện từ hay ứng suất lựctrên bề mặt các khối trụ. Sự phân kỳ của tenxơ ứng suất (f𝑣𝑣) được xác định qua mật độ lực trên mỗi đơn vị thể tích theo phương trình (4.10)a và lực tác động trên toàn bộ khối trụ được xác định theo phương trình (4.10)b.
f𝑣𝑣 =∇ ∙ 𝑇𝑇 (a); 𝐹𝐹𝑣𝑣 =∫ ∇ ∙ 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑𝑣𝑣 (b) (4.10) Lực điện từ tác động trên bề mặt các khối trụ xác định theo phương trình dưới đây:
𝐹𝐹 =� 𝑇𝑇𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑆𝑆
(4.11) Thành phần lực tiếp tuyến (Ft) tương ứng với lực hướng kính và thành phần lực pháp tuyến (Fn) tương ứng với lực hướng trục của lực điện từtrên một đơn vị diện tích bề mặt khối trụ có thể được biểu diễn thơng qua cácthành phần từ trường tiếp tuyến và pháp tuyếntheo phương trình.
𝐹𝐹𝑡𝑡 =𝜕𝜕𝑛𝑛𝐻𝐻𝑡𝑡 (a) 𝐹𝐹𝑛𝑛 =12�𝜇𝜇1
0𝜕𝜕𝑛𝑛2− 𝜇𝜇0𝐻𝐻𝑡𝑡2� (b) (4.12) Thông qua phương pháp Tenxơ ứng suất Maxwell, luận án thực hiện nghiên cứu lực điện từtác động trên các khối trụ, ứng suất lực trên bề mặt trên và dưới của khối trụ và trên các tấm ngăn cách giữa các khối trụ.
4.3.3 Phân tích kết quả phân bố lực điện từ
Thơng qua mơ hình nghiên cứu, từ kết quả phân bố giá trị các thành phần pháp tuyến của từ cảm Bn và thành phần tiếp tuyến của cường độ từtrường Ht trên các bề mặt của các khối trụ, luận án thực hiện tính tốn và đưa ra phân bốứng suất lực trên bề mặt khối trụnhư mô tả trên Hình 4.12.
Kết quả phân bố ứng suất lực trên Hình 4.12 cho thấy, lực điện từ tác động lên các khối trụ tương tự như lực hút điện từ tác động lên phần động của nam châm điện, lực này có xu hướng tác động làm giảm chiều dài khe hở ngăn cách giữa các khối trụ.
Phân bố ứng suất lực trên hai đoạn Y1-Y2 và đoạn Y3-Y4 tương ứng thuộc bề mặt dưới của khối trụ trên và bề mặt trên của khối trụ dưới tiếp xúc với các tấm ngăn cách giữa trụ được thể hiện trên Hình 4.13.
Từ kết quả phân bố trên Hình 4.13 cho thấy, ứng suất lựctrên hai đoạn xét có cùng độ lớnnhưng ngược chiều nhau. Từ phân bố Hình 4.12 và kết quả trên Hình 4.13 nhận thấy, ứng suất lực xung quanh mép ngoài cùng trên mặt khối trụ lớn hơn đáng kể so với phần còn lại.Thực hiện tương tự đối với tất cả các bề mặt khối trụ tiếp xúc với các tấmngăn cách, thu được giá trị ứng suất lực hướng trục trung bình trên bề mặt từng khối trụ như đồ thị kết quả Hình 4.14.