Chƣơng 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.3. Bộ điều khiển PI (Proportional Integral Controller)
Bộ điều khiển Tỉ lệ tích phân (bộ điều khiển PI) là một cơ chế phản hồi vịng điều khiển. Nĩ đƣợc sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển cơng nghiệp.
Giải thuật tính tốn bộ điều khiển PI bao gồm 2 thơng số riêng biệt, đơi khi nĩ cịn đƣợc gọi là điều khiển hai khâu là khâu tỉ lệ (P) và khâu tích phân (I) (hình 2.6). Bộ điều khiển tỉ lệ P giúp giảm thời gian đáp ứng, giảm sai lệch tĩnh nhƣng khơng triệt tiêu đƣợc sai lệch tĩnh. Bộ điều khiển tích phân I cĩ khả năng triệt tiêu sai lệch tĩnh nhƣng nĩ cĩ thể làm cho đáp ứng quá độ tồi tệ hơn.
Khâu tỉ lệ (P) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá trị sai số hiện tại. Đáp
ứng tỉ lệ cĩ thể đƣợc điều chỉnh bằng cách nhân sai số đĩ với một hằng số Kp, đƣợc gọi là độ lợi tỉ lệ.
Khâu tỉ lệ đƣợc cho bởi: Pout = Kpe(t) Trong đĩ: Pout là thừa số tỉ lệ của đầu ra.
e là sai số (bằng hiệu số giá trị đặt và giá trị đo đƣợc). t là thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại).
Khâu tích phân (I) tỉ lệ thuận với cả biên độ sai số lẫn thời gian xảy ra sai số
và cĩ nhiệm vụ triệt tiêu sai số tĩnh. Thừa số tích phân đƣợc cho bởi:
t out i
0
I K e( )d
Trong đĩ: Iout là thừa số tích phân của đầu ra.
Ki là độ lợi tích phân, là thơng số điều chỉnh. τ là một biến tích phân trung gian.
Khâu PI cĩ đầu ra tƣơng ứng: p it
0
u( t )K e( t )K e( )d
Hàm truyền đạt của khâu PI: P Ki W( p ) K
p
Các thơng số điều chỉnh là Kp và Ki:
+ Giá trị Kp càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đĩ sai số càng lớn. Một giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dấn đến quá trình mất ổn định và dao động.
+ Giá trị Ki càng lớn kéo theo sai số tĩnh bị khử càng nhanh. Đổi lại là độ vọt lố càng lớn.
Bộ điều khiển PI cĩ chức năng giảm sai lệch tĩnh nhƣng tác dụng hiệu chỉnh phụ thuộc rất lớn vào việc chọn thơng số bộ điều khiển. Các bƣớc để thực hiện thiết
Chương 2. Cơ sở lý thuyết
- B1. Xây dựng mơ hình tốn học đủ chính xác cho đối tƣợng điều khiển. Đây cịn gọi là bƣớc nhận dạng mơ hình đối tƣợng.
- B2. Đơn giản hĩa mơ hình. - B3. Tuyến tính hĩa mơ hình.
- B4. Tính tốn thơng số KP, KI của bộ điều khiển PI. Để thực hiện việc xác định thơng số cho bộ điều khiển PI cĩ rất mhiều phƣơng pháp, trong đĩ phƣơng pháp thực nghiệm (phƣơng pháp thứ hai của Zeigler- Nichols) là thơng dụng nhất.
- B5. Kiểm tra bộ điều khiển PI vừa thiết kế bằng cách ghép nối với mơ hình đối tƣợng điều khiển, nếu kết quả mơ phỏng khơng đƣợc nhƣ mong muốn, phải thiết kế lại theo các bƣớc từ 2 đến 5 cho đến khi đạt đƣợc kết quả mong muốn.
- B6. Đƣa bộ điều khiển PI vừa thiết kế vào điều khiển đối tƣợng thực và kiểm tra quá trình làm việc của hệ thống. Nếu chƣa đạt kết quả yêu cầu, thiết kế lại bộ điều khiển theo các bƣớc từ 1 đến 6 cho đến khi đạt đƣợc các chỉ tiêu chất lƣợng mong muốn.
Phƣơng pháp Ziegler–Nichols, đƣợc đƣa ra bởi John G. Ziegler và Nathaniel
B. Nichols vào những năm 1940. Ban đầu cho độ lợi KI bằng khơng, KP đƣợc tăng dần cho đến khi nĩ tiến tới độ lợi tới hạn, Ku, ở đầu ra của vịng điều khiển bắt đầu dao động điểu hịa với chu kỳ Tu. Giá trị độ lợi Ku và tham số thời gian Tu đƣợc sử dụng để tính chọn tham số bộ điều khiển. Khi đĩ các tham của bộ điều khiển PI đƣợc chọn theo bảng sau:
Bộ điều khiển KP KI KD
P 0,50Ku 0 0
PI 0,45Ku 1,2KP/Tu 0 PID 0,60Ku 2KP/Tu Ku.Tu/8