Phương pháp ACO (Ant Colony Optimal)

ngày ……. tháng …… năm

4. Ý nghĩa của việc bù công suất phản kháng trong lưới điện phân phối

3.2 Tổng quan về một số phương pháp đã được áp dụng

3.2.2 Phương pháp ACO (Ant Colony Optimal)

Tối ưu hóa đàn kiến (Ant Colony Optimization) là cách tiếp cận meta-heuristic tương đối mới được đề xuất bởi Dorigo vào năm 1991 mơ phỏng hành vi tìm đường đi tới nguồn thức ăn của con kiến trong tự nhiên để giải gần đúng các bài toán tối ưu phức tạp.

Trên đường đi của mình các con kiến để lại một vết hóa chất được gọi là vết mùi (pheromone trail), đặc điểm sinh hóa học của vết mùi này là có khả năng ứ đọng, bay hơi và là phương tiện giao tiếp báo cho các con kiến khác thông tin về đường đi đó một cách gián tiếp. Các con kiến sẽ lựa chọn đường đi nào tồn đọng lượng mùi hay có cường độ vết mùi lớn nhất tại thời điểm lựa chọn đường đi, nhờ cách giao tiếp mang tính gián tiếp và cộng đồng này mà đàn kiến trong tự nhiên tìm được đường đi ngắn nhất trong quá trình tìm thức ăn. Theo ý tưởng này, các thuật toán ACO sử dụng thông tin heuristic kết hợp thông tin học tăng cường qua các vết mùi của các con kiến nhân tạo (artificial ant) để tối ưu các bài toán tổ hợp phức tạp bằng cách đưa về bài tốn tìm đường đi tối ưu trên đồ thị cấu trúc tương ứng được xây dựng từ đặc điểm của từng bài toán cụ thể.

Hàm mục tiêu liên quan đến các thành phần chi phí khác nhau được đưa ra là [8]: 0 1 1 L n e i i p c j i j Cost K  P K P K C        (3.5)

Trong đó: Ke, Kp, Kc là những hằng số năng lượng, cơng suất đỉnh, chi phí tụ điện.

Những thông số đầu tiên bên phải của biểu thức (3.5) gắn liền với những chi phí phát sinh với các mức tải khác nhau trong hệ thống. Mặc dù tải có thể có được bất kỳ giá trị liên tục, (tùy thuộc vào nhu cầu và thời gian trong ngày), chúng ta có, để cho đơn giản, giả định, L các mức tải rời rạc như đã thảo luận trước đó.

Năng lượng tiêu thụ trong mỗi i mức tải là một sản phẩm, trong đó Pi i là tổn thất điện năng tại mức tải i và Ti là thời gian mà tải đó vẫn cịn tồn tại trong hệ thống. Mặc dù khơng được hiển thị một cách rõ ràng, đỉnh cao, công suất phụ thuộc vào các tụ điện đã được đặt trong nút của nguồn, và để tính tốn đó địi hỏi phải tính tốn phân bố cơng suất. Các thành phần chi phí liên quan đến thơng số thứ hai, đó là quan hệ tuyến tính để Po là tổn thất công suất đỉnh. Thời hạn cuối cùng liên quan đến chi phí của các tụ điện. Như đã đề cập trước đó, hoạt động và chi phí bảo trì của các dãy tụ điện đã được bỏ qua và chi phí chỉ việc mua và lắp đặt cố định đã được xem xét. Do đó chúng tơi giả định rằng chi phí tụ điện tỉ lệ với dung lượng KVA, hệ số Cf.

Cách tiếp cận đàn kiến là một thuật tốn ngẫu nhiên để tối ưu hóa tổ hợp mà có nguồn gốc từ hành vi tìm kiếm thức ăn của lồi kiến. Mặc dù hành vi cực kỳ đơn giản của nó, kiến trong thế giới thực hợp tác để có được một đường đi tối ưu từ tổ tới nguồn thức ăn. Điều này được thực hiện bằng phương tiện của dịch tiết đặc biệt được gọi là pheromones, trong đó cho phép những con kiến để tương tác với nhau. Pheromone được gửi dọc theo những con đường mòn được thực hiện bởi những con kiến. Pheromone cũng bốc hơi theo thời gian. Cuối cùng, Pheromone tích lũy nhiều hơn dọc theo những con đường mịn tối ưu.

Thuật tốn đàn kiến sử dụng các bảng các kích thích tố để ghi lại tối ưu việc gán giá trị cụ thể cho các thành phần khác nhau tạo nên một giải pháp [5,6]. Các mục các bảng pheromone được cập nhật định kỳ dựa trên chi phí của giải pháp. Khi chi phí của một giải pháp là thấp, các mục tương ứng trong bảng pheromone được gia

phương pháp cho bài toán người đi du lịch, nơi mà vấn đề cũng là một trong những quyết định một đường dẫn khoảng cách tối thiểu. Sau đó nó cũng đã được chứng minh để làm việc tốt cho vấn đề tối ưu hóa khác phức tạp [7,8].

Trong mỗi lần vịng lặp của thuật tốn, giải pháp mới được tạo ra. Mặc dù quá trình tìm kiếm là ngẫu nhiên, các thuật tốn được thiên vị gán giá trị cho các thành phần riêng lẻ của một giải pháp, mà có nồng độ cao hơn các kích thích tố trong bảng pheromone. Theo cách này, việc tìm kiếm được giới hạn khu vực tốt hơn trong không gian giải pháp. Điều tra lý thuyết đã chỉ ra rằng các thuật toán đàn kiến là tương đương với gốc Gradient trong một khơng gian đa chiều pheromone.

Như pheromones tích lũy cùng các thành phần tốt hơn, các thuật toán tạo ra các giải pháp với chi phí giảm, cho đến khi nó được chấm dứt. Các giải pháp chi phí thấp nhất được giữ sang một bên và khi chấm dứt, trở thành sản phẩm cuối cùng của thuật tốn. Nó đã được chứng minh rằng đột biến các bảng pheromone bằng cách thêm nhiễu loạn ngẫu nhiên nhỏ cải thiện việc tìm kiếm bằng cách ngăn chặn sự hội tụ sớm với các giải pháp tối ưu địa phương.

Trong bài báo này, các thuật toán đàn kiến, cho các vấn đề thực thi tụ tối ưu được mơ tả. Bởi vì bản chất của vấn đề, các thuật tốn đề xuất duy trì bảng pheromone ở hai cấp độ khác nhau được sử dụng bởi những con kiến để xây dựng các giải pháp. Bởi vì hệ thống phân cấp này, cách tiếp cận này sẽ được gọi là một thuật toán đàn kiến đa mức.

Thuật toán đề xuất tạo ra một giải pháp mới bằng cách đặt một tụ điện ở một vài trong số những nút. Không giống như trong bài toán tối ưu tổ hợp tiêu chuẩn, một quyết định giai đoạn hai là cần thiết trong việc quyết định các vị trí của các tụ điện. Đầu tiên, vì những vấn đề khác nhau liên quan lắp đặt và bảo trì, cơng ty điện lực thích nơi tụ trong chỉ một vài trong số các địa điểm. Do đó một tập hợp các nút tối ưu phải được xác định trong các nguồn phát nơi tụ phải được đặt. Quyết định thứ hai là quyền quyết định giá tụ trong KVA đó sẽ giảm thiểu tổng chi phí. Kể từ khi tụ thương

quyết định rời rạc đã được thực hiện ở đây quá. Để kích hoạt các thuật tốn mơ phỏng q trình này, chúng tơi đã thiết kế một thuật toán đàn kiến duy trì hai bảng pheromone.

Trong cách tiếp cận đa mức được đề xuất, bảng pheromone đầu tiên là một mảng lXn với số dương T. Từ nay trở đi, chúng ta sẽ sử dụng các chỉ số "1" và "2" để biểu thị mức độ trong một số các thơng số thuật tốn. Sử dụng mức trên bảng này, và tổng số của tụ điện được lắp đặt, m, được duy trì ở một giá trị khơng đổi trong thuật tốn, các vị trí của các tụ điện được quyết định một cách ngẫu nhiên. Một số địa điểm m được xác định bởi các thuật toán một địa điểm tại một thời điểm. Xác suất của một tụ điện được đặt trong mỗi bước thời gian trong mỗi nút j là p(j), được cho bởi phương trình sau đây:

1 1 1 1 (j) (j) (k) n k T p T    (3.6)

Trong phương trình trên, tổng kết được thực hiện trên tất cả n nút nơi tụ có thể được cài đặt. Như vậy xác suất của một tụ điện được lắp đặt tại bất kỳ vị trí j, là tỷ lệ thuận với sự lắng đọng pheromone trong các mục tương ứng của bảng cấp pheromone trên. Phương thức bánh xe roulette tiêu chuẩn lựa chọn được thực hiện để mô phỏng các quá trình ngẫu nhiên.

Vị trí của các nút được chọn thơng qua quá trình này sẽ được ký hiệu là j1, j2, …,jm.

Bước tiếp theo là quyết định xếp hạng KVA tại các địa điểm j1, j2, …,jm này được thực hiện ở cấp độ thứ hai, làm việc sử dụng một bảng pheromone khác. Bảng pheromone này được bố trí trong các hình thức của một ma trận rXn T2, trong đó R là số xếp hạng KVA rời rạc. Xác suất của việc gán một giá KVA tương ứng với r hàng của bảng pheromone để tụ tại mỗi vị trí jk, p2(r, jk) bằng phương trình:

2 2 2 1 (r, j ) (r, j ) (r, j ) k k R k r T p T    (3.7)

Để xác định xếp hạng tụ từ các xác suất, một lựa chọn bánh xe roulette phải được thực hiện.

Sau khi phân công sơ bộ hai giai đoạn của tụ điện đến các nút, một kỹ thuật tìm kiếm cục bộ được viện dẫn để cải thiện vị trí xa hơn. Để mỗi nút jk, nơi một tụ điện được đặt, nếu đánh giá KVA được chọn là một trong đó tương ứng với hàng r của T2, sau đó xếp hạng kết hợp với các hàng liền kề r-1 và r+1 được kiểm tra. Các chi phí của tất cả ba khả năng được tính tốn bằng cách sử dụng mơ phỏng dịng phân bố tải, và các đánh giá mà sản xuất các chi phí tối thiểu (xem 3.5) được chọn là những phân thức. Do số lượng đáng kể các tính tốn liên quan để thực hiện các mơ phỏng, chỉ có một đường chuyền được cho phép đối với từng vị trí, theo thứ tự xuất hiện của họ trong hệ thống.

Các thuật toán ghi các giải pháp tốt nhất thu được từ phiên đầu tiên. Giải pháp này sẽ được gọi là giải pháp tốt nhất tồn cầu. Các chi phí vị trí cuối cùng vào cuối của bất kỳ lặp đi lặp lại cho là so với tồn cầu tốt nhất, và nếu nó là thấp hơn sau này, tốt nhất toàn cầu được cập nhật cho phù hợp. Khi tốt nhất tồn cầu khơng được cải thiện trong một khoảng thời gian ( vòng lặp), các bảng pheromone là dao động để cho phép tìm kiếm để tiếp tục khám phá bởi một nhà điều hành được gọi là đột biến. Nhà điều hành đột biến thêm một giá trị được tạo ra một cách ngẫu nhiên phần tử trong bảng. Các bảng pheromone ở cả hai cấp đều bị nhiễu loạn theo sau:

1(j) T (j)1 U( 1,1)

T    (3.8)

và

2(r, j )k 2(r, j )k U( 1,1)

Với & là hai thông số nhỏ, và (-l, l) là một số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [-1,1].

Các bảng pheromone cũng được cập nhật để cho phép nhiều pheromone tích luỹ cùng mục tốt nhất. Lượng pheromone lắng là tỷ lệ nghịch với chi phí tồn cục tốt nhất, costgh, và được thực hiện bất cứ khi nào giải pháp tồn cục tốt nhất được tìm thấy. Khi j là vị trí của nút được lựa chọn cho một tụ điện tương ứng với hàng r trong T2 được cài đặt, cập nhật này được thực hiện như:

1 1(j) (1 1) T (j)1 1 cos gb Q T t      (3.10) và 2 2(r, j) (1 2) T (r, j)2 2 cos gb Q T t      (3.11)

Trong đó p1, và p2 là hai thông số đàn kiến được gọi là tỷ lệ bốc hơi, trong khi Q1, và Q2 là hai hằng số khác gắn liền với pheromone lắng đọng. Đối với tất cả các mục khác trong cả hai bảng, chỉ bốc hơi được thực hiện như:

1(j) (1 1) T (j)1

T   (3.12)

và

2(r, j) (1 2) T (r, j)2

T   (3.13)

Các thuật toán được hoạt động với một số lượng lớn các vòng lặp cho đến khi một giải pháp tối ưu được tìm thấy.