HS cần vận dụng thực tế: khi chuyển động xi dịng vận tốc bao giờ cũng lớn hơn khi chuyển động ngược dịng, do có sức cản của dịng nước. Vì thế: dịng nước chảy thì bản thân dịng nước cũng là một chuyển động. Cho nên khi vật chuyển động trên dịng nước thì dịng nước có ảnh hưởng đến chuyển động của vật. Cụ thể :
+ Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước + Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dịng nước
Từ hai cơng thức trên suy ra :
Bài toán 1 : Một tàu thủy khi xi dịng một khúc sơng hết 5 giờ và khi ngược dịng
khúc sơng đó hết 7 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sơng đó, biết rằng vận tốc dịng nước là 60 m/phút.
Phân tích và hướng dẫn giải
Ở bài tốn này tơi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giải tương tự dạng toán chuyển động cùng chiều. Từ vận tốc dịng nước là 60 m/phút ta tìm được mức chênh lệch (hay hiệu) giữa vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dòng. Từ tỉ số giữa thời gian xi dịng và thời gian ngược dòng ta suy ra được tỉ số giữa vận tốc ngược dịng. Bài tốn chuyển về dạng điển hình “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”. Tìm vận tốc xi dịng hoặc ngược dịng ta tìm được chiều dài khúc sơng.(lưu ý: đơn vị thời gian
và đơn vị vận tốc ở bài này chưa tương ứng với nhau)
Lời giải
Tỉ số giữa thời gian tàu thủy đi xi dịng và thời gian đi ngược dịng là: 5 : 7 = 5/7
Vì trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng là 7/5. Mặt khác hiệu giữa vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng là 2 lần vận tốc dịng nước. Ta có sơ đồ: vận tốc ngược dòng 2x60m/p vận tốc xi dịng Vận tốc ngược dòng là: 120 : ( 7 – 5 ) x 5 = 300 ( m/phút) 300 m/phút = 18 km/giờ Chiều dài khúc sông là:
18 x 7 = 126 (km)
Đáp số : 126 km
Bài toán 2: Một ca nơ đi xi dịng từ A đến B rồi lại trở về A . Thời gian đi xi dịng hết 32 phút và đi ngược dịng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trơi từ A đến B hết bao lâu ? Giải
Tỷ số giữa thời gian ca nơ đi xi dịng và thời gian đi ngược dòng là : 32 : 48 = 2/3
Vì cùng trên một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ lệ nghịch nên tỷ số giữa vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng là 3/2. Mặt khác hiệu của vận tốc xi dịng và vận tốc ngược dịng bằng hai lần vận tốc dịng nước.
Ta có sơ đồ: v ngược dịng
v xi dịng
Dựa vào sơ đồ, ta suy ra vận tốc xi dịng của ca nơ gấp 6 lần vận tốc dịng nước.
Vận tốc của cụm bèo trơi chính bằng vận tốc dịng nước. Vậy vận tốc xi dịng của ca nô gấp 6 lần vận tốc cụm bèo trôi. Suy ra thời gian cụm bèo trôi gấp 6 lần thời gian ca nô xi dịng.
Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B là : 32 x 6 = 192 ( Phút )
Đáp số : 192 phút
Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một tàu thủy xi dịng từ bến A về B và nghỉ lại 2 giờ, sau
đó ngược dịng về A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách từ A đến B biết thời gian tàu thủy đi xi dịng nhanh hơn thời gian đi ngược dòng 40 phút và vận tốc dịng nước là 50 m/phút.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Bài tốn đã cho biết hiệu thời gian xi dịng và ngược dịng, dựa vào đề bài ta có thể tìm được tổng thời gian xi và ngược dịng ( lấy thời điểm về đích – thời điểm xuất phát – thời gian nghỉ. ), từ đó tìm được tỉ số thời gian xi và ngược, bài tốn trở về bài toán 1. ( HS tự giải)
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Một chiếc thuyền đi xi dịng từ A về B mất 32 phút. Cũng trên dịng sơng đó, một cụm bèo trôi từ A về B mất 3 giờ 12 phút. Hỏi chiếc thuyền đó ngược dịng từ B về A mất bao lâu?
Bài 2: Lúc 6 giờ sáng, một ca nô xuất phát từ bến A xi dịng về bến B cách A 160 km. Sau đó 12 phút, ca nơ thứ hai cũng xuất phát từ A và xi dịng về B. Lúc 10 giờ hai ca
nô gặp nhau tại một điểm C cách B một khoảng bằng 1/3 quãng đường ca nô thứ nhất đi được trước khi ca nô thứ hai xuất phát. Tính vận tốc của mỗi ca nơ biết quãng đường ca nô thứ nhất đi được kể từ khi ca nô thứ hai xuất phát dài hơn quãng đường còn lại là 120 km.
Bài 3: Hãy đặt một đề toán dạng chuyển động trên dịng nước với tỉ số thời gian xi và ngược là 3/4.
Kết luận: Đối với loại này học sinh hay bị nhầm lẫn khi tìm cách giải nên giáo viên phải hướng dẫn tỷ mỷ và phải đưa ra công thức tổng quát để học sinh dễ hiểu và làm được bài. - Học sinh lúng túng khi vận dụng cơng thức tính thời gian.
* Yêu cầu : - Các phép tính được tính chính xác khơng nhầm lẫn.
* Hướng dẫn giải
- Cho học sinh đọc kĩ đề bài. - Bài tốn cho biết gì và hỏi gì ?