Ta đã biết điểm tác động cuối của robot, khi ta giới hạn các biến khớp ta sẽ tìm được vùng khơng gian làm việc của robot
{−180o<θ1<180o −180o<θ2<180o 0¿d3<350mm => {xE=a1c1+a2c12=0,35c1+0,3c12 yE=a1s1+a2s12=0,35s1+0,3s12 zE=d1+d2+d3
Không gian làm việc trong không gian 3D Không gian làm việc trên mặt phẳng OXY
6.2Cơ Sở Về Thiết Kế Qũy Đạo
Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot có liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong khơng gian làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các đại lượng đặt cho hệ thống điều khiển vị trí của robot. Do đó độ chính xác của quỹ đạo thiết kế sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển của robot.
Yêu cầu thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là :
Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định
Quỹ đạo của robot phải là đường liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định
Khơng có bước nhảy về vận tốc và gia tốc Quỹ đạo là các đường cong dạng :
Đa thức bậc 2 : x(t)=a+bt+ct2
Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct2 +dt3
Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+...+ktn
Ta sử dụng quỹ đạo dạng đa thức bậc 3 để thiết kế.
6.3Thiết Kế Qũy Đạo Chuyển Động
6.3.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Cho hai điểm A và B bất kỳ trong không gian làm việc biết tọa độ điểm tác động cuối (xE, yE ,zE) và hướng của khâu thao tác. Thiết kế quỹ đạo chuyển động bất kỳ từ A đến B.
Theo bài toán động học ngược ta đã xác định được các biến khớp tại A và B Chọn quỹ đạo thiết kế là đa thức hàm bậc 3 theo thời gian có dạng như sau : i=1,2 tương ứng là các biến khớp
=>
Giả sử cho t=5s robot đi từ điểm A( 0,2 + ; 0,25+ ) tới điểm B ( 0,5; )
Tương ứng với tọa độ khớp là: A( ); và điểm B( ).
=> ;
=>
6.3.2 Thiết kế quỹ đạo trong không gian thao tác
Xét bài toán quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong tE(s). Phương trình đường thẳng từ A(x0, y0) đến điểm B(xE, yE) là :
=>
Để thỏa mãn điều khiện về vận tốc đầu và cuối ta thiết lập quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3 :
; =>
= >
Ví dụ robot đi qua điểm A(0.8 ;0.1) và điểm B(-0.2 ;0.5) và khoảng thời gian te=2s
6.3.3 Thiết kế quỹ đạo cho phần mơ phỏng trên Matlab
Thực hiện bài tốn quỹ đạo chu kì thời gian đặc trưng trong robot cơng nghiệp như sau:
- Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống - Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên - Di chuyển sang ngang 300mm
- Tiếp tục di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi xuống - Di chuyển 50mm theo phương thẳng đứng đi lên trên
- Cuối cùng di chuyển 300mm về vị trí ban đầu.
Theo yêu cầu như trên, em đặt toạ độ cho các điểm A,B,C và D như sau:
Với chu kì thời gian đã lựa chọn là T=4s với thời gian cho từng chuyển động như sau:
Chuyển động i Thời gian chuyển động Khoảng dịch chuyển
3, 6 1s 300mm
1, 2, 4, 5 0.5s 50mm