- Cách làm: Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường.
Tìm quy tắc chung
Xác định số A có thuộc dãy đã cho hay khơng?
Cách giải của dạng tốn này: - Xácđịnh quy luật của dãy;
- Kiểm tra sốA có thoảmãn quy luậtđó hay khơng?
Cách giảiởdạng này là:
Đối với dạng toán này, ta thường sử dụng phương pháp giải toán khoảng cách (toán trồng cây). Ta có cơng thức sau: Sốcác sốhạng của dãy = sốkhoảng cách + 1.
Đặc biệt, nếu quy luật của dãy là : Mỗi sốhạng đứng sau bằng sốhạng liền trước cộng với sốkhôngđổi d thì:
Số các số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất ) : d + 1. Tìm số số hạng của dãy Tìm số hạng thứ n của dãy số Công thức tổng quát: Sốhạng thứ n = số đầu + khoảng cách x (Sốsốhạng - 1) Ví dụ 1
Cho dãy số: 1, 2, 3,.......150. Hỏi để viết dãy số này người ta phải dùng bao nhiêu chữ số
sdfg Dãy số đã cho có: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 sốcó 1 chữsố. Có (99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 sốcó 2 chữsố Có (150 - 100) : 1 + 1 = 51 sốcó 3 chữ số. Vậy sốchữ sốcần dùng là: 9 x 1 + 90 x 2 + 51 x 3 = 342 chữsố Ví dụ 2
Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sáchđó có bao nhiêu trang?
Để đánh số trang quyển sách đó, người ta phải viết liên tiếp các sốtựnhiên bắtđầu từ1 thành dãy số. Dãy sốnày có 9 sốcó 1 chữsố có 90 sốcó 2 chữsố Để viết các sốnày cần sốchữ sốlà 9 x 1 + 90 x 2 = 189 chữsố Sốchữsốcòn lại là: 435 - 189 = 246 chữ số
Sốchữ sốcịn lại này dùng đểviết tiếp các sốcó 3 chữsốbắt đầu từ100. Ta viếtđược
sdfg
Liệt kê
Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa,...). Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, cịn các hàng ta liệt kê cácđối tượng thuộc nhóm thứhai.
Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏdần (ghi số0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ơ cịn lại (khơng bị loại bỏ) là kết quảcủa bài tốn.
Ví dụ 1:
Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trảlời sau:
Phương: Dươngở Thăng Long cịn tơi ởQuang Trung. Dương: Tơi cũngở Quang Trung cịn Hiếu ở Thăng Long. Hiếu: Khơng, tơiở Phúc Thành cịn Hằngở Hiệp Hồ.
Hằng: Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai.
sdfg
Bài giải
Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp:
- Giảsử Dương ởThăng Long là đúng ⇒ Phương ở Quang Trung là sai⇒HiếuởThăng Long làđúng
Điều này vơ lí vì Dương và Hiếu cùngởThăng Long.
- Giả sử Dương ở Thăng Long là sai ⇒ Phương ở Quang Trung và dođó Dương ởQuang
Trung là sai⇒HiếuởThăng Long
HiếuởPhúc Thành là sai⇒Hằng ởHiệp Hồ Cịn lại⇒Dương ởPhúc Thành.
Ví dụ 2:
Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trảlời như sau:
Anh: Tơi q ởBắc Ninh cịn Doan ởNghệ An
Bình: Tơi cũng q ởBắc Ninh cịn Cúc ởTiền Giang Cúc: Tơi cũng q ở Bắc Ninh cịn DoanởHà Tây Doan: Tơi qở NghệAn cịn Anở Cần Thơ
An: Tơi qở Cần Thơcịn Anhở Hà Tây
Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai thì quê mỗi bạnở đâu?
sdfg
Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng ⇒ Doan khơng ở Nghệ An. ⇒ Bình và Cúc ở Bắc Ninh là sai ⇒ Cúc ở Tiền Giang và Doan ởHà Tây.
DoanởNghệAn là sai ⇒An ởCần Thơvà Anhở Hà Tây là sai.
Cịn bạn BìnhởNghệAn (Vì 4 bạn qở4 tỉnh rồi) - Nếu AnhởBắc Ninh là sai ⇒DoanởNghệAn
Doan ở Hà Tây là sai ⇒ Cúc ở Bắc Ninh. Từ đó Bình ở Bắc Ninh phải sai⇒CúcởTiền Giang
Điều này vơ lí vì Cúc vừaởBắc Ninh vừaởTiền Giang (loại) Vậy: Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ởCần Thơvà BìnhởNghệAn.