6. Kết cấu của đề tài
3.2 hình Mô nghiên cứu
3.2.1 Kiểm định tính dừng của các chuỗi thời gian
Trước tiên cần kiểm tra tính dừng và bậc tích hợp của các biến được sử dụng trong mơ hình. Theo định nghĩa, một biến thời gian được xem là dừng hiệp phương sai nếu giá trị trung bình và phương sai của nó là hằng số theo thời gian và giá trị hiệp phương sai giữa hai giai đoạn thời gian chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai giai đoạn đó và khơng phụ thuộc vào thời điểm thực sự mà hiệp phương sai được tính.
Nếu một vài hay tất cả các biến trong mơ hình là khơng dừng, việc kiểm định giả thuyết theo qui ước và khoảng tin cậy sẽ không đáng tin. Khi một chuỗi được xác định là khơng dừng, việc nghiên cứu đặc tính của chúng chỉ phù hợp trong giai đoạn được khảo sát và kết quả nghiên cứu không thể sử dụng cho các giai đoạn khác, ngồi ra phân tích hồi qui cho các chuỗi khơng dừng có thể đưa đến kết quả là hồi qui giả mạo. Hồi qui giả mạo có hệ số xác định R2 cao và thống kê t có ý nghĩa nhưng thực sự khơng có ý nghĩa kinh tế (Granger và Newbold, 1974).
Vì thế tính dừng được thiết lập bằng cách kiểm định trị riêng nghiệm đơn vị trong các biến bằng cách áp dụng kiểm định fisher với thuộc tính Augmented Dickey-Fuller test (ADF) hay Phillips – Perron. Phương pháp luận cho các kiểm định này được mô tả như sau:
1 N
Kiểm định Fishercho dữ liệu bảng ( dữ liệu bảng cân bằng và không cân bằng)
pi = F (GiTi ) Với
GiTi : Quốc gia thứ i, chuỗi thời gian của quốc gia thứ i là
Ti
GiTi → Gi (biến ngẫu nhiên);
( Ti → ∞ ),
Pi là p-value của quốc gia i; F(.) là hàm số với biến tự do là Gi
Kiểm định Fisher (1932) dựa vào tổng log-p-value với mơ hình như sau:
N
p = −2∑ln pi
i=1
(3.1)
Sự kết hợp p -value từ kiểm định tính dừng của từng quốc gia i chính là kiểm định tính dừng của dữ liệu bảng.
p theo quy luật phân phối
chuẩn χ 2 , bậc tự do 2N khi T → ∞ có giới hạn trên là N.
Năm 1999, Choice đưa thêm 2 kiểm định thống kê , bên cạnh kiểm định chi bình phương nghịch đảo (Inverse chi-square test) p của Fisher
Đầu tiên là kiểm định nghịch đảo thông thường (Inverse normal test)
N z = ∑i=1φ −1
(P )
Với φ là phân phối tích lũy chuẩn tắc và ZN(0;1) Thứ hai là kiểm định logit
L = ∑ln( Pi )
i=1 1− Pi
Khi đó ln(
Pi ) có phân phối logistic với mức ý nghĩa 0 và phương
sai π 2 / 3 . Khi Ti → ∞ thì 1− Pi 3(5N + 4) mL → t5 N +4 khi đó m = π 2 N (5N + 2) i i N
1. Dữ liệu chéo (dạng bảng) có thể vơ hạn hoặc hữu hạn
2. Mỗi nhóm có thể có thành phần ngẫu nhiên hoặc không ngẫu nhiên 3. Chuỗi thời gian T có thể khác nhau với mỗi khơng gian i
4. Giả thiết đối nghịch (H1) cho phép một vài nhóm thì dừng, một vài thì khơng Khi N lớn, Choice đề nghị thêm kiểm đinh chi bình phương nghịch đảo bổ sung
1 N p = (−2 ln p − 2) ∑ i 2 N i=1
Cho thấy N càng tăng thì kết quả càng có độ tin cậy cao.
Ưu điểm của kiểm định fisher
- Khơng địi hỏi dữ liệu cân bằng trong khi các kiểm định khác đòi hỏi dữ liệu phải cân bằng.
- Khơng có nhiều ràng buộc , nó có thể được sử dụng với bất kì kiểm đinh tính dừng nào kể cả kiểm định ADF , sự lựa chọn độ trễ cho mỗi mẫu có thể khác nhau và khơng có sự giới hạn cỡ mẫu cho các mẫu khác nhau.
- Cho kết quả chính xác , p-value trong kiểm định fisher cũng được suy ra từ mơ hình tuy nhiên nhưng kết quả của nó thì tùy thuộc vào điều kiện khác nhau của
Ti → ∞ . Nếu trong mơ hình cho kết quả dữ liệu dừng và khơng dừng thì trong nhóm dữ liệu bảng thì kiểm định fisher cho kết quả tốt nhất vì nó mạnh hơn trong việc phân biệt giả thuyết null và giả thuyết thay thế nó .
Kiểm định Augmented Dickey Fuller (ADF)
Dựa trên nền tảng kiểm định Dickey-Fuller, ADF có mơ hình như sau
D = + + a D t- + a D
t- + + a D - +
Với:
Y = Biến chuỗi thời gian cần khảo sát.
∆ = toán hạn sai phân
b, a0 , a1 , a2
... = các tham số ước lượng
ut = nhiễu trắng
Giả thuyết null trong các tình huống này có thể được diễn đạt: H0: β = 0 (cho thấy Yt có một xu hướng stochastic, đó là khơng dừng).
Giả thuyết đối lập:
H1 : β ≠ 0 (cho thấy Yt dừng)
Một xu thế thời gian (t) có thể được thêm vào phương trình (3.3) nếu Yt dừng quanh một q trình tuyến tính xác định. Vì thế, phương trình (3.3) trở thành:
D Yt = a0 + dt + bYt + 1 a2Y - 1 + Y - 2 + ......+ amD Yt- m + ut (3.3) a D t D t Với: t = biến xu thế
δ = tham số ước lượng của biến xu thế
Kiểm định Philips-Perron
Phillips và Perron (1988) đã phát triển một loạt các kiểm định nghiệm đơn vị, sau này trở nên phổ biến cho phân tích chuỗi thời gian trong tài chính. Các kiểm định nghiệm đơn vị Phillips-Perron (PP) khác với các kiểm định ADF chủ yếu theo cách mà chúng xử lý đối với tương quan chuỗi và phương sai sai số không đồng nhất. Đặc biệt, trong khi ADF sử dụng mơ hình tự hồi qui kiểu tham số để xấp xỉ cấu trúc ARMA của các sai số trong mơ hình kiểm định thì kiểm định PP bỏ qua bất kỳ sự tương quan chuỗi nào trong mơ hình kiểm định.
Với ut tích hơp bậc zero I(0) và có phương sai sai số đồng nhất. Kiểm định PP hiệu chỉnh sự tương quan chuỗi và phương sai sai số không đồng nhất trong các sai số ut của mơ hình kiểm định bằng cách bổ sung trực tiếp các thống kê kiểm định tπ=0 vàTπˆ . Các thống kê bổ sung này ký hiệu là Zt và Zπ có dạng
1 2 σˆ 1 λˆ2 − σˆ 2 T.SE (πˆ ) Zt = λˆ2 .tπ =0 − λˆ 2 σ2 ˆ (3.4) Zπ = Tπˆ −1 T 2 .SE (πˆ )λ − σˆ (3.5) 2 σˆ 2 Các đại lượng σˆ 2 và
λˆ2 là các ước lượng nhất quán của các tham số phương sai:
T σ 2 = lim T x→∞ −1 ∑ E ut 2 t =1 T λ 2 = lim T −1 ∑ E T −1S 2 x→∞ T t =1 Với ST = ∑t =1 ut
là phương sai mẫu của bình phương phần dư tối thiểu uˆ2 là ước
lượng nhất quán của σ2, và ước lượng phương sai dài hạn Newey-West của ut bằng cách dùng uˆ là ước lượng nhất quán của λ2.
Dưới giả thuyết null π = 0, các thống kê Zt và Zπ có phân phối cận chuẩn giống như thông kê t và thống kê chệch được chuẩn hóa của ADF.
Ưu điểm của kiểm định PP so với kiểm định ADF là PP mạnh ở gốc độ tổng quát với phương sai sai số không đồng nhất. Một ưu điểm khác là người dùng không cần xác định độ trễ cho mơ hình kiểm định.
3.2.2 Kiểm định tính đồng liên kết bảng Westerlund
Westerlund (2007) đã phát triển bốn tiêu chuẩn kiểm định đồng liên kết cho dữ liệu bảng. Ý tưởng chính là kiểm định sự khơng tồn tại tính đồng liên kết bằng cách xác định xem liệu các đơn vị bảng có sự hiệu chỉnh sai số hay khơng.
Xét mơ hình hiệu chỉnh sai số sau: ∆yit = λi + αi1
y +β−1+αi1 i2∆yit−2 + ... + αip∆yit− p + βi0∆xit x
it−1 + ...
∆ it ∆
+βip∆xit p +αi
( y 1 − βix 1)+uit
− it− it−
Giả thuyết thống kê cho từng đơn vị bảng cũng như toàn bộ dữ liệu bảng:
2 2 ( ˆ 2 2 ) T t
H
0 : αi = 0 ∀i
H : α < 0 ∃i
αi là ước lượng của tốc độ hiệu chỉnh sai số đạt đến sự cân bằng trong dài hạn yit = −(βi αi ) xit cho tất cả các chuỗi i.
Các thống kê Gα và Gt kiểm định ý nghĩa thống kê cho trường hợp ở từng đơn vị bảng trong khi các thống kê Pα và Pt kiểm định ý nghĩa thống kê cho toàn bộ dữ liệu bảng.
Việc bác bỏ giả thuyết H0 nên được xem như là bác bỏ tính đồng liên kết của tồn bộ dữ liệu bảng.
Các tiêu chuẩn kiểm định có tính linh hoạt khá cao và cho phép đặc tính hồn tồn khơng đồng nhất trong q trình hồi qui các biến trong ngắn hạn và dài hạn của mơ hình hiệu chỉnh sai số.
Kiểm định tính đồng liên kết bảng của Westerlund có thể áp dụng cho các bảng dữ liệu khơng cân bằng.
Trong trường hợp các chuỗi dữ liệu bị nghi ngờ có sự tương quan, các giá trị chuẩn cho phân tích độ mạnh có thể đạt được thơng qua bootstrapping.
3.2.3 Mơ hình hiệu chỉnh sai số (Error Correction Mechanism)
- Phương trình hồi qui trong dài hạn:
INFit = αi
+ 1BUDit + α2INTEit + α3 ln EXCit + α4OPEN
+ εit
(3.6)
Với:
αi= hệ số cắt (điều kiện ban đầu)
α1, α2, α3, α4: hệ số hồi qui, hệ số gốc của các biến.
εit= phần dư được giả thiết phân phối chuẩn và độc lập với E(εit) = 0 và phương sai
sai số đồng nhất hữu hạn E(ε2it) = σ2ε , t =1,…,T.
i = thứ tự của bảng (i = 1,…,N) t = giai đoạn quan sát (t = 0,…,T)
- Phương trình hồi qui trong ngắn hạn:
∆ =+ α + α ∆ ∆
+ α ∆+ α ∆ + βε − ν
INFit αi 1 BUDit 2 INTEit
Với:
αi= hệ số cắt
α1, α2, α3, α4: hệ số hồi qui, hệ số gốc của các biến.
β: tốc độ hiệu chỉnh của mơ hình để điều chỉnh các tác động của các biến trong ngắn hạn đến cân bằng trong dài hạn.
εit-1: độ trễ bậc nhất của phần dư trong hồi qui các tác động cân bằng trong dài hạn.
νit= phần dư được giả thiết phân phối chuẩn và độc lập với E(νit) = 0 và phương sai
sai số đồng nhất hữu hạn E(ν2it) = σ2ν , t =1,…,T.
i = thứ tự của bảng (i = 1,…,N) t = giai đoạn quan sát (t = 0,…,T)
3.2.4 Kiểm định tính nhân quả Granger
2 2 it = αi + p= β p it− p + p= γ p+ BUDit− p + εit ∑ ∑ 2 2 it = δi + p= θ p it− p + p= ρ p+ BUDit− p +νit ∑ ∑ αi và δi= hệ số cắt
β1, β2, γ0, γ1, γ2: hệ số hồi qui, hệ số gốc của các biến. θ1, θ2, ρ1, ρ2, ρ3: hệ số hồi qui, hệ số gốc của các biến
εi,t và νi,t = phần dư được giả thiết phân phối chuẩn và độc lập với E(εi,t) = 0; E(νi,t) = 0 và phương sai đồng nhất hữu hạn E(ε2i,t) = σ2ε,t; E(ν2i,t) = σ2µνt; t =1,
…,T. i = thứ tự của bảng (i = 1,…,N) t = giai đoạn quan sát (t = 0,…,T)
Chúng ta sử dụng các kiểm định F (kiểm định Wald) để kiểm tra ý nghĩa của mơ hình với các giả thuyết như sau:
Với phương trình (3.6): = a = a = a a = = " Ỵ H 0 : ai 1 2 3 4 0, i [1, N ]
H a ¹¹ a ¹ a ¹ a a ¹ $ Ỵ 1 : 1 0; 2 0; 3 0; 4 0; i 0, i [1, N ] Và phương trình (3.7): = a = a = a a = = " Ỵ b = H0 : ai 1 2 3 4 0, i [1, N ]; 0 H a ¹¹ a ¹ a ¹ a ai ¹ $i Ỵ N b ¹ 1 : 1 0; 2 0; 3 0; 4 0; 0, [1, ]; 0
Với phương trình (3.8a):
= b = b = g g = = g = " Î H0 : ai 1 2 1 2 3 0, i [1, N ] H b ¹ b ¹ g ¹ g ¹ g ¹ a i ¹ $i Ỵ N 1 : 1 0; 2 0; 1 0; 2 0; 3 0; 0, [1, ] Với phương trình (3.8b): = q = q = r = r = r = " Ỵ H0 : di 1 2 1 2 3 0, i [1, N ] H q ¹ q ¹ r ¹ r ¹ r ¹ d i ¹ $i Ỵ N 1 : 1 0; 2 0; 1 0; 2 0; 3 0; 0, [1, ]
Ngoài ra, đề tài cũng phân tích tính khơng đồng nhất có thể có giữa các quốc gia thơng qua các giá trị của R 2 đạt được. Vì phương pháp phân tích số liệ u bảng được áp dụng , theo Wooldridge (2002), có thể so sánh các giá trị đạt được cho R 2 “overall”, R2 “between” và R2 “within”.
R2 “overall” đặc trưng cho mức độ lý giải của các biến giải cho sự thay đổi của biến phụ thuộc thích trong tồn bộ mơ hình. R2 “between” đặc trưng sự khác biệt giữa các đơn vị bảng khác nhau (ở đây là các quốc gia ) trong khi R2 “within” đo lường sự khác biệt trong bản thân các đơn vị bảng (mỗi nước) suốt khoảng thời gian khảo sát.
CHƯƠNG 4
DỮ LIỆU NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
4.1 Dữ liệu nghiên cứu
Mơ hình sử dụng chuỗi dữ liệu sơ cấp được lấy từ Các chỉ số phát triển chính ở khu vực Châu Á Thái Bình Dương (Key Indicators for Asia and the Pacific) của Ngân hàng Phát triển Châu Á (ADB) cho 8 quốc gia ở khu vực Châu Á, bao gồm: Bangladesh, Ấn Độ, Indonesia, Malaysia, Pakistan, Philippines, Sri Lanka và Việt Nam trong giai đoạn 1994-2012. Tổng số lượng quan sát là 152.
Việc lựa chọn 8 quốc gia không phải ngẫu nhiên mà chủ ý hướng tới các quốc gia có các đặc điểm kinh tế tương đồng với Việt Nam. Thứ nhất, cả 8 quốc gia khảo sát đều là những nước đang phát triển với mức thu nhập bình quân đầu người từ trung bình thấp đến khá. Cụ thể, thu nhập bình quân đầu người của Bangladesh là thấp nhất với 740 USD/người/năm; tiếp theo là Pakistan với 1190 USD/người/năm. Nhóm các quốc gia có thu nhập trung bình bao gồm Ấn Độ: 1541 USD/người/năm và Việt Nam: 1755 USD/người/năm. Philippines, Sri Lanka và Indonesia là 3 nước có thu nhập bình qn đầu người ở nhóm trung bình khá, với các mức lần lượt là 2612, 2923 và 3551 USD/người/năm. Malaysia là quốc gia có thu nhập bình qn đầu người là cao nhất, nằm trong nhóm các quốc gia có thu nhập khá, với mức trung bình là 10341 USD/người/năm. Thứ hai, các quốc gia này có đặc điểm chung là nền kinh tế dựa vào xuất khẩu và có mức tiết kiệm quốc gia trên GDP khá cao với mức trung bình 30%. Trong đó, Philippines là nước có tỷ lệ tiết kiệm quốc gia cao nhất với mức trên 40%, và Sri Lanka có mức tiết kiệm quốc gia thấp nhất, xấp xỉ 22%. Thứ ba, tất cả các quốc gia này đều bị thâm hụt ngân sách và mức thâm hụt này biến động nhanh và liên tục qua các năm (ADB, năm 2013).
Các biến nghiên cứu chính của mơ hình là: Thâm hụt ngân sách (BUD – Budget Deficit); Tỷ lệ lạm phát (INF – Inflation); Lãi suất (INTE – Interest Rate); Tỷ giá
hối đoái (LnEXC – nature logarithm of Exchange Rate); Độ mở thương mại (OPEN – Openness Trade). Trong đó thâm hụt ngân sách và lạm phát là hai biến chính và các biến cịn lại là biến kiểm sốt. Phương pháp thu thập và biến đổi biến được thực hiện như sau:
1/ Thâm hụt ngân sách: từ bộ dữ liệu của ADB, đề tài chọn lấy tỷ lệ thâm hụt ngân sách so với GDP (đơn vị tính: %)
2/ Tỷ lệ lạm phát: tỷ lệ lạm phát được lấy theo phần trăm thay đổi của chỉ số giá tiêu dùng (CPI) hàng năm (đơn vị tính: %)
3/ Lãi suất: lãi suất được sử dụng là lãi suất trung bình theo năm của mỗi quốc gia (đơn vị tính: %)
4/ Tỷ giá hối đối: tỷ giá hối đối được tính quy đổi từ USD sang đồng tiền của mỗi quốc gia. Tuy nhiên, biến tỷ giá hối đoái sẽ được lấy logarit tự nhiên và nhân với 100, để khi xem xét tác động riêng phần của biến giải thích lên biến phụ thuộc trong mơ hình hồi quy dưới dạng sai phân, ta nhận được các hệ số ước lượng phù hợp (không đơn vị).
5/ Độ mở thương mại: độ mở thương mại là biến thể hiện mức độ giao thương giữa một quốc gia với các quốc gia khác trên thế giới, được tính bằng cơng thức [(xuất khẩu + nhập khẩu) ÷ GDP] x 100 (đơn vị tính: %)
Nhìn vào biểu đồ 4.1 ta thấy trong giai đoạn 1994-2012, đa phần các nước được nghiên cứu đều bị thâm hụt ngân sách. Đồ thị cho thấy mức độ thâm hụt ngân sách của từng quốc gia là khơng ổn định và thay đổi qua từng năm.
Theo đó, trong giai đoạn khảo sát, Sri Lanka là quốc gia có mức thâm hụt cao nhất 10% (năm 2001 và 2009), và dao động trong khoảng 7% - 9%. Trong khi đó, Indonesia là quốc gia có tỷ lệ thâm hụt ngân sách thấp nhất (0.5% - 2%), đặc biệt có năm thặng dư ngân sách lên đến 3% (1995). Việt Nam là quốc gia có mức thâm hụt ngân sách tương đối so với các nước còn lại (<4%), tuy nhiên lại dao động mạnh qua các năm. Mặc dù số liệu hàng năm cho thấy mức độ thâm hụt ngân sách ở từng