51
Bước 5. Đánh giá năng lực và hướng dẫn HS tự đánh giá theo yêu cầu cần đạt ở cuối mỗi bài
– Cuối mỗi bài học trong SGK đều có phần: Sau bài học này, em đã làm được những gì? GV cần vận dụng phần này để đánh giá năng lực của HS và giúp các em hình thành kĩ năng tự đánh giá.
2. hướng dẫn dạy học dạng bài hoạt động thực hành và trải nghiệm (hđtn)
Để dạy dạng bài Hoạt động thực hành và trải nghiệm theo SGK Chân trời sáng tạo, GV cần lưu ý các bước sau:
Bước 1. Giải thích rõ mục tiêu của HĐTN
– Cần tham khảo SGK và căn cứ vào tình hình cụ thể của lớp để xây dựng mục tiêu chi tiết cho từng HĐTN.
– Cần giải thích rõ cho HS các mục tiêu trước khi tiến hành HĐTN và chỉ ra mối liên hệ giữa các mục tiêu đó và các bài học mà HS đã được học.
Bước 2. Nêu rõ các chuẩn bị
– Yêu cầu HS chuẩn bị các dụng cụ cần thiết cho mỗi HĐTN.
– Yêu cầu HS phải xem lại các bài đã học để chuẩn bị kiến thức cho HĐTN.
Bước 3. Hướng dẫn tở chức phân cơng trong tở nhĩm
– Đa số các HĐTN đều là HĐ nhóm nên cần có hướng dẫn HS cách phân cơng cụ thể để các em hồn thành nhiệm vụ.
– Kĩ năng phân cơng và hợp tác cũng là một mục tiêu cần đạt của HĐTN.
Bước 4. Tở chức cho HS báo cáo kết quả
– Tùy theo đặc điểm tình hình lớp và nội dung HĐTN để tổ chức cho mỗi nhóm HS báo cáo kết quả cuối hoạt động.
– Hình thức báo cáo cần phong phú và đa dạng để gây hào hứng cho HS.
Bước 5. Đánh giá kết quả sau hoạt đợng
– Căn cứ vào các mục tiêu của HĐTN để xây dựng các tiêu chí đánh giá. – Tập trung vào đánh giá định hướng năng lực.
– Hướng tới việc tập luyện cho HS kĩ năng tự đánh giá.
3. hướng dẫn dạy học dạng bài ơn tập chương
Để dạy dạng bài Ơn tập chương theo SGK Chân trời sáng tạo, GV cần lưu ý các bước sau:
Bước 1. Ơn tập và hệ thống hĩa kiến thức theo sơ đờ cuối chương
– Cuối mỗi chương đều có sơ đồ hệ thống hóa kiến thức của chương.
– GV cần căn cứ vào trình độ và đặc điểm của HS để xây dựng các sơ đồ đơn giản hoặc chi tiết hơn.
52 Tài liệu tập huấn giáo viên Toán 6
– Hướng dẫn HS nói lên mối liên hệ giữa các phần của sơ đồ thơng qua các kiến thức trọng tâm và các ví dụ cụ thể đã học trong các bài học của chương.
Bước 2. Xây dựng ma trận đánh giá năng lực theo yêu cầu cần đạt của chương
– Căn cứ vào danh sách các bài học và yêu cầu cần đạt của mỗi bài để xây dựng ma trận đánh giá năng lực theo yêu cầu cần đạt của chương.
– Dựa vào ma trận này để chọn lựa các câu hỏi trong các bài kiểm tra thường xuyên và định kì liên quan đến nội dung chương.
Bước 3. Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm
– Yêu cầu HS giải thích cho mỗi đáp án lựa chọn.
– Phân tích các nhầm lẫn và sai sót để HS rút kinh nghiệm.
– Lựa chọn các hình thức trả lời đa dạng và phong phú để HS hào hứng tham gia.
Bước 4. Hướng dẫn HS làm bài tập tự luận ơn tập chương
– GV cần đặc biệt lưu ý tính tổng hợp và phân hóa của các bài tập tự luận ơn tập cuối chương.
– Tùy vào đặc điểm và mức độ tiếp thu của HS và ma trận đánh giá năng lực theo yêu cầu cần đạt của chương để có lựa chọn phù hợp.
Giới thiệu Mợt sỐ Minh hỌa
hướng dẫn tổ chức dạy học dạng bài lí thuyết:
Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
i. MỤC tiÊu:
1. kiến thức, kĩ năng
– Nhận biết được và đọc đúng các số nguyên âm trong các ví dụ thực tiễn.
– Mơ tả được tập hợp các số nguyên, biết cách biểu diễn các số nguyên trên trục số. – Nhận biết được và biết cách tìm số đối của một số nguyên.
– Sử dụng số nguyên để mơ tả được một số tình huống thực tiễn.
2. năng lực chú trọng: Tư duy và lập luận Tốn học, mơ hình hố Tốn học, giao tiếp
Tốn học.
3. tích hợp: Tốn học và cuộc sống, tích hợp các mơn học khác.
ii. Mợt sỐ Chú ý
– Thơng qua các tình huống thực tế về nhu cầu biểu diễn các đại lượng ở dưới mức 0 để giúp HS làm quen với số nguyên âm.
53
– GV nên khuyến khích HS tìm thêm các ví dụ khác nhau về số nguyên trong thực tiễn để phát triển năng lực giao tiếp tốn học cho HS.
iii. GỢi ý CáC hoạt đợnG CỤ thỂ
50
Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
1. Làm quen với số nguyên âm
a) Quan sát nhiệt kế trong Hình a.
– Hãy đọc các số chỉ nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
– Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 cĩ mang dấu gì.
b) Quan sát Hình b, em thấy các bậc thang cĩ độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay ở dưới mực nước biển?
c) Hãy cho biết những phép tính nào sau đây khơng thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
4 + 3; 4 – 3;
2 + 5; 2 – 5.
Ta thấy phép cộng hai số tự nhiên luơn thực hiện được và cho kết quả là một số tự nhiên, cịn phép trừ hai số tự nhiên khơng phải luơn luơn thực hiện được, chẳng hạn: 3 – 4; 2 – 5. Điều này khiến người ta phải tìm cách bổ sung thêm các loại số mới.
Bài 1 Từ khố: Số nguyên; Số nguyên âm; Số nguyên dương; Trục số; Số đối của một số nguyên.
Sa Pa hơm nay lạnh quá!
Nhiệt độ cĩ thể xuống âm 3 độ C. Âm 3 độ C nghĩa là gì ạ?
1
Hình a Hình b
mực nước biển
1. Làm quen với số nguyên âm
50
Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
1. Làm quen với số nguyên âm
a) Quan sát nhiệt kế trong Hình a.
– Hãy đọc các số chỉ nhiệt độ (độ C) ở trên mực số 0.
– Hãy cho biết các số chỉ nhiệt độ ở dưới mực số 0 cĩ mang dấu gì.
b) Quan sát Hình b, em thấy các bậc thang cĩ độ cao mang dấu trừ thì nằm ở trên hay ở dưới mực nước biển?
c) Hãy cho biết những phép tính nào sau đây khơng thực hiện được trên tập hợp số tự nhiên.
4 + 3; 4 – 3;
2 + 5; 2 – 5.
Ta thấy phép cộng hai số tự nhiên luơn thực hiện được và cho kết quả là một số tự nhiên, cịn phép trừ hai số tự nhiên khơng phải luơn luơn thực hiện được, chẳng hạn: 3 – 4; 2 – 5. Điều này khiến người ta phải tìm cách bổ sung thêm các loại số mới.
Bài 1Từ khố: Số nguyên; Số nguyên âm; Số nguyên dương; Trục số; Số đối của một số nguyên.
Sa Pa hơm nay lạnh quá!
Nhiệt độ cĩ thể xuống âm 3 độ C. Âm 3 độ C nghĩa là gì ạ?
1
Hình a Hình b
mực nước biển
Hoạt động khám phá 1 (HĐKP 1) của bài có mục đích giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số nguyên âm thơng qua việc quan sát số chỉ nhiệt độ hoặc độ cao dưới mức 0. Giúp HS thấy được sự cần thiết phải xây dựng tập hợp số nguyên âm để thực hiện được phép trừ trên hai số tự nhiên tuỳ ý.
Cách đặt vấn đề này có khả năng thu hút HS vào bài học.
54 Tài liệu tập huấn giáo viên Toán 6
2. tập hợp số nguyên
51
Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới khơng độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên,… người ta cần sử dụng một loại số mới, đĩ là số nguyên âm.
Số nguyên âm được ghi như sau: –1; –2; –3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, …
hoặc: trừ một, trừ hai, trừ ba, …
Ví dụ 1: Nước bắt đầu đơng đặc ở nhiệt độ khơng độ C (viết là 0 oC). Các nhiệt độ như: 1 độ dưới 0 oC, 2 độ dưới 0 oC, 3 độ dưới 0 oC, … lần lượt được viết là: –1 oC, –2 oC,
–3 oC, … và được đọc là: âm một độ C, âm hai độ C, âm ba độ C, … (hoặc cũng cĩ thể đọc là: trừ một độ C, trừ hai độ C, trừ ba độ C, …).
Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0 oC sau đây: –4 oC, –10 oC, –23 oC.
2. Tập hợp số nguyên
Ta đã biết ℕ = {0; 1; 2; 3; ...} là tập hợp số tự nhiên.
Cịn ℤ = {...; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; ...} là tập hợp bao gồm các loại số nào? Các số tự nhiên khác 0 cịn được gọi là các số nguyên dương.
Số nguyên dương cĩ thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thơng thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; ...
Các số –1; –2; –3; ... là các số nguyên âm.
Số 0 khơng phải là số nguyên âm và cũng khơng phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp
số nguyên.
Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là ℤ. Như vậy, ta cĩ:
ℤ = {… ; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; …}.
Ví dụ 2: Ta cĩ –9 ∈ ℤ; 3 ∈ ℤ; 0 ∈ ℤ.
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng.
a) –4 ∈ ℤ; b) 5 ∈ ℤ; c) 0 ∈ ℤ;
d) –8 ∈ ℕ; e) 6 ∈ ℕ; g) 0 ∈ ℕ.
Trong thực tế, ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng cĩ hướng ngược nhau, chẳng hạn:
Số nguyên âm Số nguyên dương
Nhiệt độ dưới 0 oC Nhiệt độ trên 0 oC
Số tiền lỗ Số tiền lãi
2
Thực hành 1
Thực hành 2
Mục đích của HĐKP 2: Giúp HS ơn lại tập hợp số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; ... } và làm quen với tập hợp số nguyên ℤ = {… ; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; …}
Gợi ý tổ chức HĐKP 2: GV nêu câu hỏi, HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.
51
Trong đời sống, để biểu diễn nhiệt độ dưới khơng độ, độ cao dưới mực nước biển, để thực hiện được phép trừ hai số tự nhiên,… người ta cần sử dụng một loại số mới, đĩ là số nguyên âm.
Số nguyên âm được ghi như sau: –1; –2; –3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, …
hoặc: trừ một, trừ hai, trừ ba, …
Ví dụ 1: Nước bắt đầu đơng đặc ở nhiệt độ khơng độ C (viết là 0 oC). Các nhiệt độ như: 1 độ dưới 0 oC, 2 độ dưới 0 oC, 3 độ dưới 0 oC, … lần lượt được viết là: –1 oC, –2 oC,
–3 oC, … và được đọc là: âm một độ C, âm hai độ C, âm ba độ C, … (hoặc cũng cĩ thể đọc là: trừ một độ C, trừ hai độ C, trừ ba độ C, …).
Hãy đọc các số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 0 oC sau đây: –4 oC, –10 oC, –23 oC.
2. Tập hợp số nguyên
Ta đã biết ℕ = {0; 1; 2; 3; ...} là tập hợp số tự nhiên.
Cịn ℤ = {...; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; ...} là tập hợp bao gồm các loại số nào? Các số tự nhiên khác 0 cịn được gọi là các số nguyên dương.
Số nguyên dương cĩ thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thơng thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; ...
Các số –1; –2; –3; ... là các số nguyên âm.
Số 0 khơng phải là số nguyên âm và cũng khơng phải là số nguyên dương.
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp
số nguyên.
Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là ℤ. Như vậy, ta cĩ:
ℤ = {… ; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; …}.
Ví dụ 2: Ta cĩ –9 ∈ ℤ; 3 ∈ ℤ; 0 ∈ ℤ.
Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai hãy phát biểu lại cho đúng. a) –4 ∈ ℤ; b) 5 ∈ ℤ; c) 0 ∈ ℤ;
d) –8 ∈ ℕ; e) 6 ∈ ℕ; g) 0 ∈ ℕ.
Trong thực tế, ta thường dùng số nguyên để biểu thị các đại lượng cĩ hướng ngược nhau, chẳng hạn:
Số nguyên âm Số nguyên dương
Nhiệt độ dưới 0 oC Nhiệt độ trên 0 oC
Số tiền lỗ Số tiền lãi
2 Thực hành 1 Thực hành 2 HĐ Thực hành 2: HS thực hành sử dụng tập hợp ℤkèm với kí hiệu ∈ và ∉. 52 Vận dụng
Sớ nguyên âm Sớ nguyên dương
Số tiền nợ Số tiền cĩ
Độ cận thị Độ viễn thị
Thời gian trước Cơng nguyên (TCN) Thời gian Cơng nguyên (CN)
Độ cao dưới mực nước biển Độ cao trên mực nước biển
Ví dụ 3: Khi đo đạc độ cao hay thấp của các nơi
trên Trái Đất, người ta thường quy ước mực nước biển là 0 m.
– Đỉnh núi Bà Đen ở tỉnh Tây Ninh cao hơn
mực nước biển 986 m. Vậy độ cao của núi Bà Đen là 986 m.
– Một chiếc tàu ngầm đang ở vị trí thấp hơn
mực nước biển 20 m. Vậy độ cao của tàu ngầm lúc này là –20 m hay tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m.
Hãy nĩi độ cao hoặc độ sâu của các địa danh sau:
Đỉnh Phan-xi-păng Đáy vịnh Cam Ranh Đỉnh Everest (E-vơ-rét) Đáy khe Mariana (Ma-ri-a-na) Đáy sơng Sài Gịn
3 143 m –32 m 8 848 m –10 994 m –20 m
a) Mẹ Lan bán rau ở chợ, Lan giúp mẹ ghi số tiền lãi, lỗ hằng ngày trong một tuần như sau:
Ngày 3/9 4/9 5/9 6/9 7/9 8/9 9/9 Tiền lãi, lỗ Lãi 200 nghìn đồng Lỗ 50 nghìn đồng Lãi 180 nghìn đồng Lãi 90 nghìn đồng Lỗ 80 nghìn đồng Hồ vốn Lãi 140 nghìn đồng Hãy nêu các số nguyên chỉ số tiền lãi, lỗ mỗi ngày trong tuần.
b) Một nhà giàn DK1 trên vùng biển Đơng của Việt Nam cĩ 3 tầng trên mặt nước và 3 phần hệ thống chân đỡ cĩ độ cao như sau:
Bộ phận nhà giàn chân đỡPhần 3 chân đỡPhần 2 chân đỡPhần 1 Tầng 1 Tầng 2 Tầng 3
Độ cao nước biển 15 mDưới mực nước biển 9 mDưới mực nước biển 4 mDưới mực nước biển 8 mTrên mực nước biển 18 mTrên mực nước biển 25 mTrên mực
Hãy nêu các số nguyên chỉ độ cao của mỗi bộ phận nhà giàn.
Thực hành 3
HĐ Vận dụng: HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, áp dụng kiến thức liên mơn, vận dụng tổng hợp các kĩ năng thơng qua việc:
+ Tính tiền lãi hoặc lỗ trong mua bán.
+ Tính các độ cao trên hoặc dưới mực nước biển của nhà giàn.
55
3. Biểu diễn tập hợp sớ nguyên trên trục sớ
53 Thực hành 4
3. Biểu diễn số nguyên trên trục số
Em hãy vẽ vào vở theo hướng dẫn sau:
– Vẽ một đường thẳng nằm ngang, trên đĩ đánh dấu các điểm cách đều nhau như trong hình.
– Chọn một điểm để ghi số 0 và gọi đĩ là điểm 0, các điểm bên phải điểm 0 biểu diễn các số nguyên dương và được ghi là 1; 2; 3; … Các điểm bên trái điểm 0 biểu diễn các số nguyên âm và được ghi là –1; –2; –3; …
Chẳng hạn, để ghi số 3, ta di chuyển ba vạch về bên phải số 0; để ghi số –4, ta di chuyển bốn vạch về bên trái số 0.
Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.
Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số. Điểm 0 (khơng) được gọi là điểm gốc của trục số.
Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.
Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.
Ví dụ 4: Các điểm a, b, c ở hình dưới đây biểu diễn số nguyên nào?
Giải
Điểm a biểu diễn số –6, điểm b biểu diễn số –2 và điểm c biểu diễn số 3.
Hãy vẽ một trục số rồi biểu diễn các số –1; –5; 1; 5; –4 trên trục số đĩ.
Ta cũng cĩ thể vẽ trục số thẳng đứng như trong hình bên. Khi đĩ, chiều từ dưới lên trên là chiều dương, chiều từ trên xuống dưới là chiều âm của trục số.