Thực hiện bộ giải điều chế thông qua phép biến đối nhanh FFT

Một phần của tài liệu Kỹ thuật OFDM (Tập 2): Phần 1 (Trang 28 - 30)

Bộ giải điều chế OFDM ở dạng tương tự là bộ tích phân thể hiện ở PT (4.2.3). Ở dạng mạch số, tín hiệu được lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫu là tạ Giả thiết một mẫu tin OFDM Ts được chia thành NFFT mẫu tín hiệu, khi đó độ rộng của một chu kỳ lấy mẫu là

71

= PT(4.3.1)

FFT

=> úk(kTs + nta), rt = 0,1,2,..., NFrr-1 PT(4.3.2)

Mầu tín hiệu sau khi giải điều chế dkI được biểu diễn dưới dạng số như Sau:

f N FFT-\

dkj=-ậ- y uk (kTs + nta )e ' ' " P1Y4.3.3) ■'.S' "=0

Tách sự biểu diễn của thành phần hàm số mũ thành tích của hai thành phần, PT (4.3.3) được biểu diễn lại dưới dạng

t Nts.~' . . . ... PTÍ4.3.4)

dkJ=ịỉ-^^Ts+nta)e-Jnl<â e-JII“°'T‘ v J

* s "=0

Với chú ý rằng ứ)s - 2ĩĩ~-như đã trình bày trong chương 3, trong biểu

thức trên có thể nhận thấy rằng ẽj'kl°^ - ẽJlk2>t — 1. Mặt khác,

1 2ĩĩ „ _ _____ ,

Cứsta - 2ĩĩ~-ta - ~ . Do vậy PT(4.3.4) được viết lại

NpFT

. 1 N FFT

IVFFT n=0

PT(4.3.5)

Một sự trùng hợp bất ngờ là biểu thức trên lại chính là phép biểu diễn DFT với chiều dài Nfft . Mối liên hệ này được Weinstein và Ebert tìm được năm 1971 [Wei71]. Nhờ có sự phát triển của kỹ thuật số, phép thực hiện DFT được dễ dàng thực hiện. Đặc biệt là khi NFFr là bội số của cơ số 2, phép thực hiện DFT được thay thế bằng phép biến đổi nhanh FFT.

Sơ đồ khối của bộ giải điều chế OFDM thực hiện bằng phép biến đổi nhanh FFT được trình bày ờ hình 4.3.1 như sau:

Hình 4.3.1: Sơ đồ khối bộ giải điều chế OFDM sử dụng thuật toán FFT

Bài tập 4.1:

Giả thiết kênh truyền là kênh phụ thuộc thời gian gây ra bởi hiệu ứng Doppler với tần số fD niax, tính cơng suất tín hiệu thu có ích và cơng suất nhiễu liên kênh ICI theo sự phụ thuộc của kênh truyền và tần số Doppler lớn nhất fD .

Hướng dẫn: Hàm tự tương quan theo thời gian cùa kênh được biểu diễn bời hàm bessel thứ nhất bậc không loại thứ nhất

Rhh (AO = E[H(f,t) X H\f,t + Ar)] PT(4.3.6)

= Z(2#D,maxAO

Bài tập 4.2:

Biểu diễn lại tín hiệu thu sau khi giải điều chế OFDM trong trường hợp trễ truyền dẫn của kênh lớn hơn độ dài chuỗi bảo vệ TmỊi > Tc và kênh truyền không phụ thuộc thời gian. Tính cơng suất nhiễu của hệ thống trong trường hợp nàỵ

Bài tập 4.3:

Các giả thiết được cho tương tự như ở bài tập 4.5 tuy nhiên kênh truyền dẫn lại phụ thuộc vào thời gian với tan so Doppler lớn nhất là fD . Hãy biểu diễn lại tín hiệu thu sau khi giải điều chế OFDM và tính cơng suất nhiễu liên kênh ICI và nhiễu liên mẫu tín hiệu ISI trong trường hợp nàỵ

Một phần của tài liệu Kỹ thuật OFDM (Tập 2): Phần 1 (Trang 28 - 30)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(30 trang)