4.1. Mơ hình máy phát xung sét
4.1.2.2. Xác định thơng số cho phương trình Heidler
Dịng điện được coi là tích số của hai hàm đáp ứng về thời gian (hàm thời gian tăng x(t) và hàm thời gian suy giảm y(t)). Lập hàm của dòng điện như sau [64]:
i(t) = I0.x(t).y(t) (4.4)
trong đó: x(t) = ( / )
NCS: Lê Quang Trung 73
Áp dụng phương pháp xấp xỉ trong thời gian xung dòng điện tăng, giá trị của hàm dòng điện suy giảm y(t) =1. Tương tự, khi dòng điện suy giảm, giá trị của hàm dịng điện tăng x(t) =1 [64].
Trong q trình dịng điện tăng (giai đoạn đầu sóng), phương trình (4.1) có dạng:
i(t)=η ( / )
( / ) e( / ) (4.5)
Tại thời gian t = t1 giá trị dòng điện i(t) = 0,1I0, suy ra:
10 10 1 1 1 1 10 1 1 t / τ 0,1 0,9 t / τ 0,1 t / τ 1 (4.6) Suy ra: 10 1 1 t 1 / 9.τ (4.7) và tại t = t2 giá trị dòng điện i(t) = 0,9I0, suy ra:
10 10 2 1 2 1 10 2 1 t / τ 0,9 0,1 t / τ 0,9 t / τ 1 (4.8) Suy ra: 10 2 1 t 9.τ (4.9) Từ đây: 10 10 2 1 ds 1 t t 0,8t ( 9 1 / 9 ).τ (4.10) ds 10 10 0,8.tds τ =1 1,88t ( 9 - 1 / 9) (4.11)
Tương tự trong q trình dịng điện suy giảm hàm dịng điện được xác định gần đúng theo biểu thức sau:
i(t) = I e( ) (4.12) Khi t = t5 giá trị dòng điện i(t) = 0,5I0
Suy ra:
I e( ) = 0.5I0 (4.13)
= ln2 (4.14)
NCS: Lê Quang Trung 74
Khi t > 0, x(t) < 1 dịng điện cực đại nhỏ hơn I0. Vì vậy, hệ số hiệu chỉnh giá trị dòng điện đỉnh η được xác định bẳng cơng thức tính giá trị η (4.16) [57]:
10 1 2 2 1 τ / τ . 10τ / τ 1 η e (4.16) Kết quả tính tốn τ1, τ2, η theo các biểu thức (4.11), (4.15) và (4.16), tương ứng với các dạng xung sét khác nhau được trình bày, Bảng 4.1. Chương trình tính tốn cho các dạng xung dịng trình bày ở phụ lục 5.
Bảng 4.1: Các giá trị thơng số tính tốn với các xung dịng điện sét chuẩn.
tds(µs) ts(µs) (s) (s) η ta(s) tb(s) e1(%) e2(%) 10 350 1.8800e-05 4.9052e-04 9.3533e-01 9.8750e-06 3.6039e-04 1.25 2.97
1 5 1.8800e-06 5.7708e-06 6.3204e-01 8.7500e-07 5.4875e-06 12.5 9.8 4 10 7.5200e-06 8.6562e-06 3.2983e-01 3.1250e-06 1.1013e-05 21.88 10,13 8 20 1.5040e-05 1.7312e-05 3.2983e-01 6.2500e-06 2.1825e-05 21.88 9.0 Trong đó: ta là thời gian đầu sóng tính tốn, tb là thời gian đi sóng tính tốn, η là giá trị hiệu chỉnh biên độ xung dòng đỉnh, e1, e2 tương ứng là sai số đầu sóng và đi sóng.
e1= 100% − ∗ % e2= 100% − ∗ %
Nhận xét, các dạng xung sét, có dạng xung sét 1/5µs, 4/10µs, 8/20µs có sai số vượt giá trị cho phép về sai số đầu song và đuôi song của xung sét chuẩn. Vì vậy, cần phải nghiên cứu phương pháp hiệu chỉnh để tạo ra các dạng xung sét có giá trị sai số nằm trong phạm vị quy định của xung sét chuẩn.
4.1.2.3. Hiệu chỉnh thông số
Với sai số của 3 dạng xung sét ở Bảng 4.1, sử dụng phương pháp bù sai số sinh ra để thực hiện việc hiệu chỉnh và sử dụng giả thiết các hàm
10 (t / τ )1 x(t) = 1 10 (t / τ )1 +1 và (-t / τ2)
y(t) = e 1 khi tính tốn. Vì các hàm x(t) và y(t) đều nhỏ hơn 1 nên việc hiệu chỉnh phải thực hiện sao cho các giá trị τ1, τ2làm cho giá trị hàm x(t) và y(t) giảm.
Đối với hàm (t / τ )110 x(t)
10 (t / τ )1 +1
giảm khi (t / τ )110giảm, tức làτ1tăng, ngược lại, y(t) = e(-t / τ2)giảm khi τ2 giảm.
NCS: Lê Quang Trung 75
Bước 1: Tìm giá trị τ1, τ2 theo biểu thức (4.11) và (4.15) Bước 2: Tính các sai số e1, e2
Bước 3: Hiệu chỉnh lạiτ1, τ2 theo hướng tăng τ1và giảmτ2
Bước 4: Tính lại các sai số e1, e2
Bước 5: So sánh giá trị các sai số e1, e2 mới và giá trị các sai số e1, e2 cũ. Nếu các giá trị e mới nhỏ hơn giá trị e cũ thì dừng lại, nếu các giá trị e mới lớn hơn các giá trị e cũ thì quay lại Bước 3.
Giải thuật hiệu chỉnh được trình bày như trong Hình 4.2 và kết quả tính tốn được trình bày trong Bảng 4.2, chương trình con tính tốn hiệu chỉnh sai số các dạng xung dịng trình bày ở Phụ lục 6.
Tìm τ1, τ2
theo biểu thức(4.11) và (4.15)
Tính sai số e1, e2
Tính lại sai số e1, e2
e1, e2 thỏa điều kiện sai số chuẩn
Đúng Sai
Hiệu chỉnh theo hướng tăng τ1 và giảm τ2
Thoát
NCS: Lê Quang Trung 76
Bảng 4.2: Kết quả sai số sau khi hiệu chỉnh.
tds(µs) ts(µs) ta(s) tb(s) e1 (%) e2 (%) 10 350 1.9740e-05 4.6599e-04 1.0250e-05 3.4402e-04 2.5 1.7
1 5 2.2800e-06 4.6873e-06 1.0000e-06 4.9000e-06 0 2 4 10 1.0032e-05 6.3279e-06 4.0000e-06 1.0500e-05 0 5 8 20 2.0064e-05 1.2656e-05 8.0000e-06 2.0900e-05 0 4.5
Nhận xét: Khi sử dụng giải thuật hiệu chỉnh các thơng số thì các dạng xung sét tính tốn theo hàm tốn của Heidler đã thỏa điều kiện về độ chính xác theo xung sét chuẩn quy định. Trên cơ sở đó, bước tiếp theo cần phải xây dựng mơ hình máy phát xung sét cải tiến trong mơi trường Mathlab tích hợp nhiều dạng xung sét khác nhau với sai số thỏa điều kiện xung sét chuẩn nhằm phục vụ cơng tác kiểm tra mơ hình thiết bị chống sét trên đường nguồn hạ áp.