(Nguồn: Internet)
Tên gói cước Cước phí/tháng Data 3G miễn phí tốc độ cao Cước phí phát sinh MI30 30 000 đ 200 MB 25đ/50kB MI50 50 000 đ 450 MB 25đ/50kB MIMAX 70 000 đ 600 MB Miễn phí MIMAX90 90 000 đ 1.2 GB Miễn phí DMAX 120 000 đ 1.5 GB Miễn phí DMAX200 200 000 đ 3 GB Miễn phí Chú ý: * 1GB = 1024 MB 1MB = 1024 kB
Câu hỏi 1. Trong 4 tháng gần đây, dung lượng bố bạn Nam sử dụng mỗi tháng
lần lượt là 250Mb, 300Mb, 270Mb, 350Mb. Theo em, bố bạn Nam nên sử dụng gói cước nào cho tháng tiếp theo để tiết kiệm chi phí nhất?
Câu hỏi 2. Tính số tiền cần thanh tốn cho mỗi gói cước/tháng nếu số kB phát
sinh là a (điền vào bảng sau).
Bảng 2.8. Bảng tính tiền cần thanh tốn tương ứng với dung lượng phát sinh theo từng gói cước dịch vụ 3G-Mobile Internet của Viettel
(Nguồn: Internet)
Tên gói cước Cước phí/tháng Data 3G miễn phí tốc độ cao phát sinh Cước phí Cước phí phải trả MI30 30 000 đ 200MB MI50 50 000 đ 450MB MIMAX 70 000 đ 600MB MIMAX90 90 000 đ 1.2GB DMAX 120 000 đ 1.5GB DMAX200 200 000 đ 3GB
Câu hỏi 3. Theo tính tốn, một người có nhu cầu sử dụng dịch vụ 3G thơng
quá 1GB dung lượng. Như vậy, nếu bố bạn Nam có nhu cầu sử dụng thơng thường, đơi khi có thể sử dụng wifi miễn phí, thì em tư vấn cho bố bạn Nam chọn gói cước nào? Vì sao?
Mục đích: Rèn cho HS kĩ năng tốn học hóa tình huống thực tiễn thơng qua việc
tính tốn giá cước dịch vụ viễn thông.
Cách sử dụng: Sử dụng khi dạy nhân ở lớp 4. Hoạt động dạy- học
GV: Yêu cầu HS đọc và phân tích đề tốn sau đó cho HS thảo luận nhóm 4 để tìm hướng giải quyết.
HS: Thảo luận nhóm, phân tích, tranh luận, đưa ra hướng giải quyết. Trình bày trước lớp: Ở câu hỏi 1, cần xác định được số KB tối đa mà bố bạn Nam dùng là
450MB, từ đó sẽ có định hướng sử dụng gói cước hợp lí. Ở câu hỏi 2, chỉ cần xác định được cơng thức tính đúng, tùy từng trường hợp. Ở câu hỏi 3, tính phương án khi dung lượng khơng vượt q 1G nhưng vẫn có tốc độ đủ để dùng các tiện ích mong muốn.
GV: Tổ chức, hướng dẫn HS tự đề ra phương án giải quyết cho những giả định mà các em đưa ra, sau đó mới chọn lựa những giả định hợp lí. Chia cho mỗi nhóm giải quyết 1 câu hỏi.
HS: Thảo luận, giải quyết bài toán.
Câu hỏi 1: Số Mb bố bạn Nam dùng trong 4 tháng đều nằm dưới mức 450Mb nên ta
chỉ cần cân nhắc giữa phương án MI30 hoặc MI50 Nếu theo phương án 1:
Số kb phát sinh là:
(50 + 100 + 70 + 150) x 1024 = 378880 kb 4 tháng đó phải trả số tiền:
30 000 x 4 + 25 x (378880: 50) = 309440 đồng Nếu theo phương án 2, khơng có kb phát sinh:
Số tiền phải trả cho 4 tháng là: 50 000 x 4 = 200 000 đồng Vậy bố Nam nên chọn phương án 2.
Câu hỏi 2:
Bảng 2.9
phí/tháng tốc độ cao phát sinh
MI30 30 000 đ 200MB 25 x (a:50) 30 000 +25 x (a:50) MI50 50 000 đ 450MB 25 x (a:50) 50 000 +25 x (a:50)
MIMAX 70 000 đ 600MB 0 70 000
MIMAX90 90 000 đ 1.2GB 0 90 000
DMAX 120 000 đ 1.5GB 0 120 000
DMAX200 200 000 đ 3GB 0 200 000
Câu hỏi 3: Dựa trên nhu cầu của bố Nam, có thể chọn gói cước MIMAX hoặc
MIMAX 90. Vì cả hai gói đều khơng có cước phát sinh nên nếu bố Nam thể dùng wifi nhiều, dùng 3G khơng q 600 Mb thì có thể chọn MIMAX.
Ví dụ 2.9: Thiết kế bài tốn thực tế về diện tích hình trịn
Trong bồi dưỡng HS khá, giỏi, GV có thể đưa ra bài toán sau: Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống nhau nhưng khác nhau về kích cỡ. Cái vừa có đường kính 30 cm và có giá 150 000 đồng. Cái lớn hơn có đường kính 40 cm và có giá 180 000 đồng. Vậy mua cái nào thì rẻ hơn? Vì sao?
Mục đích: Vận dụng kiến thức giải tốn tìm diện tích của một hình vào thực tiễn. Cách sử dụng: Sau học tìm diện tích hình trịn (Tốn 5) có thể đưa ra bài tốn
trên để rèn cho HS kĩ năng vận dụng toán vào giải quyết vấn đề thực tiễn.
Các hoạt động dạy-học
GV: Yêu cầu HS đọc và phân tích đề.
HS: Đọc, phân tích: muốn biết cái bánh nào rẻ hơn, ta cần so sánh giá tiền của bánh trên cùng một đơn vị cm2.
GV: Tổ chức cho HS thảo luận nhóm và giải bài tốn.
HS: Thảo luận nhóm. Nhóm nhanh nhất trình bày trước lớp, các nhóm khác nhận xét, bổ sung.
Diện tích của chiếc bánh nhỏ là: 15 x 15 x 3,14 = 706,5 cm2 Diện tích của chiếc bánh lớn là:
20 x 20 x 3,14 = 1256 cm2. 1000 đồng mua được số bánh bé là:
706,5: 150 = 4,71 cm2
1000 đồng mua được số bánh lớn là: 1256: 180 = 6,98 cm2
Vậy với cùng một số tiền, mua bánh lớn sẽ được diện tích lớn hơn mua bánh nhỏ nên nếu mua chiếc bánh lớn sẽ có lợi hơn về mặt kinh tế.
Đây là một tình huống rất hay gặp trong cuộc sống khi phải chọn lựa mua mặt hàng nào đó tuy nhiên trong thực tiễn khi đi mua sắm thì ta thường khơng mấy khi tính cụ thể mà thường tìm câu trả lời bằng cách ước lượng, tính gần đúng mà khơng cần tính tốn cụ thể.
Đây là một bài tốn xuất phát từ thực tiễn, có thể dùng để minh họa cho HS khi học về diện tích hình trịn để từ đó giúp HS thấy được rằng: Tốn học bắt nguồn từ thực tiễn rồi trở về phục vụ thực tiễn.
2.2.4. Biện pháp 4: Sử dụng câu hỏi mở, bài tốn mở có nội dung thực tiễn
2.2.4.1. Mục đích của biện pháp
Một trong những cách để phát triển năng lực khái qt hóa thơng qua việc kiểm tra, đánh giá là đưa ra những bài toán chứa đựng các câu hỏi dưới dạng các “câu hỏi mở”. “Câu hỏi mở” là dạng câu hỏi mà người được hỏi có thể phải huy động hiểu biết thực tiễn có sẵn để thực hiện một cơng việc mà khơng có thuật giải cố định; đánh giá tính đúng đắn, xác thực của thơng tin hoặc dùng lập luận để làm sáng tỏ vấn đề đặt ra bằng lời lẽ và ý kiến của riêng mình.
Qua các câu hỏi mở, HS khám phá ra rằng: - Quá trình đánh giá, khẳng định và phủ định đối với những ý tưởng của người khác là việc làm tự nhiên và lành mạnh. - Có thể giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu, đặc biệt quan trọng đối với những vấn đề có liên quan, chứa nội dung thực tiễn. - Khơng phải tất cả những lập luận đưa ra trong sách vở, tài liệu, phương tiện thơng tin đều chính xác. - Đó là những cơ sở quan trọng giúp phát triển năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề, NLKQH cho HS.
2.2.4.2. Nội dung của biện pháp
Theo [12] tác giả Bùi Huy Ngọc cho rằng bài tốn mở có thể được chia thành 2 loại: “bài tốn mở về phía giả thiết” và “bài tốn mở về phía kết luận”. Trong đó bài tốn mà người làm phải tham gia vào việc xây dựng giả thiết hay lựa chọn, điều chỉnh về giả thiết sẽ là bài tốn mở về phía giả thiết; bài tốn phải mị mẫm, dự đoán, biện luận nhiều trường hợp sẽ là bài tốn mở về phía kết luận.
Câu hỏi có kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu như thiếu dữ liệu hoặc các giả thiết và khơng có thuật tốn cố định. Điều đó dẫn đến có thể có nhiều lời giải đúng cho một câu hỏi. Giải quyết bài tốn mà khơng biết lời giải trước và không phải tất cả dữ liệu đều cho trước đòi hỏi sự kiến tạo của chính bản thân HS. Câu hỏi mở nhiều hay
Câu hỏi mở mang một số đặc trưng như ([13], tr. 30 - 31) đó là: - Khơng có phương pháp cố định.
- Khơng có lời giải cố định, có thể có nhiều lời giải. - Được giải quyết với nhiều mức độ khác nhau.
- Tạo cơ hội cho HS tự quyết định và suy nghĩ toán học một cách tự nhiên.
- Phát triển kỹ năng giao tiếp: câu hỏi mở có thể đưa ra trong thảo luận nhóm hay thảo luận với sự điều khiển của GV, tình huống này giúp HS có cơ hội lắng nghe ý kiến của những người khác, thảo luận, tranh luận bảo vệ ý kiến của mình.
Có nhiều dạng khác nhau của câu hỏi mở nhưng trong nội dung khóa luận này chỉ trình bày một số dạng câu hỏi được phân chia dựa trên những đặc điểm chủ yếu nhất.
Dạng 1: Dạng câu hỏi mở mà giả thiết bị thiếu một phần và HS buộc phải huy
động kiến thức thực tiễn đưa ra thêm những giả định để giải quyết vấn đề.
Dạng câu hỏi này thường yêu cầu HS huy động, tìm hiểu những hiểu biết thực tiễn về thế giới xung quanh để bổ sung dữ kiện bị thiếu. Dưới đây là ví dụ địi hỏi HS phải huy động hiểu biết thực tiễn:
Dạng 2: Dạng câu hỏi mở mà HS phải đánh giá tính đúng đắn, xác thực của thông tin được đưa ra.
Những câu hỏi đặc trưng cho dạng này là: Em có đồng ý với ý kiến này khơng? Lời giải thích có phù hợp khơng? Theo bạn, ai đúng?...
Dạng 3: Dạng câu hỏi mở mà HS phải tìm kiếm luận chứng, luận cứ để làm sáng
tỏ vấn đề đặt ra.
Các dạng câu hỏi đặc trưng cho dạng này là: Hãy chứng minh..? Sử dụng lập luận hãy chỉ ra ...? Giải thích vì sao?...
2.2.4.3. Các ví dụ về sử dụng câu hỏi mở, bài tốn mở có nội dung thực tiễnVí dụ 2.10: Câu hỏi mở mà giả thiết bị thiếu một phần Ví dụ 2.10: Câu hỏi mở mà giả thiết bị thiếu một phần
GV đưa ra bài toán như sau: Đầu năm học bố mẹ cho em mua bộ SGK lớp 4. Tính tổng số tiền bố mẹ đã sử dụng để mua bộ SGK đó.
Mục đích: Luyện tập phép tính cộng, giúp HS làm quen với việc xây dựng bài
tốn mở về phía giả thiết.
Cách sử dụng: Sử dụng khi luyện tập về phép cộng ở lớp 4. Các hoạt động dạy- học:
HS: Bài tốn u cầu tìm giá tiền của bộ SGK. Muốn tìm được giá tiền của bộ sách phải biết giá tiền từng quyển sách.
GV: Tổ chức hoạt động nhóm để HS tự đọc giá tiền các quyển sách và tính tổng HS: Làm việc nhóm và báo cáo kết quả.
Bài tốn này sẽ huy động kiến thức thực tiễn của HS để phục vụ việc giải bài tốn. HS sẽ phải tìm hiểu xem, tồn bộ SGK lớp 4 là bao nhiêu cuốn, giá tiền mỗi cuốn, rồi mới làm phép cộng để tính tổng số tiền mua sách.
Ví dụ 2.11: Câu hỏi mở mà giả thiết bị thiếu một phần
GV đưa ra bài toán như sau: Nếu em xếp hàng để mua vé xem phim, em nghĩ mình sẽ phải đợi bao lâu trong hàng này nếu em có số 300?
Hình 2.10
Mục đích: Phát triển tư duy thực tiễn và kĩ năng ước lượng thời gian cho HS. Cách sử dụng: Khi luyện tập giải các bài tốn có liên quan đến các phép tính với
đơn vị đo thời gian (Lớp 5) có thể đưa ra ví dụ trên. Hoạt động dạy- học với ví dụ được tiến hành trong 10 phút.
Các hoạt dạy- học:
GV giới thiệu: Ước lượng và đo lường thời gian là một kĩ năng cơ bản cho tất cả mọi người. Những ngành nghề như ngân hàng, kinh doanh đồ ăn nhanh, bến tàu xe, sân bay cần có cách hiệu quả để giảm thiểu thời gian chờ đợi trong hàng của mọi người.
Cần phải hình dung được tình huống thực tiễn cần bao nhiêu phút để ghi vé, đưa tiền và trả tiền thừa (nếu cần) cho mỗi người. Vì vậy để giải quyết bài toán này HS buộc phải đặt thêm các giả định về thời gian mỗi người cần để mua vé và từ đó tính ra thời gian người thứ 300 phải đợi để đến lượt mình.
GV: Tổ chức cho HS đề xuất các phương án giải bài tốn. Những HS có phương án giải giống nhau sẽ vào chung một nhóm. Sau đó các nhóm thảo luận, giải bài tốn.
HS: Thảo luận nhóm, giải bài tốn.
Nhóm nhanh nhất trình bày cách giải: Để giải được bài toán này HS sẽ phải trải qua hai bước:
Bước 1: Giả sử em đang mua một chiếc vé. Em cần bao nhiêu thời gian? Bước 2: Nếu mỗi người cần 30 giây để mua một chiếc vé, vậy 299 người phía trước sẽ cần 30x 299 = 8970 giây tương đương 149,5 phút. Vậy cần 2 giờ 25 phút.
Một cách khác để ước lượng thời gian là nhận thấy mỗi người cần 30 giây để mua vé thì 2 người sẽ mua vé trong 1 phút. Vậy cần 299: 2 = 149,5 phút để đến lượt em. Vậy mất 2 giờ 25 phút.
Trên thực tế là thời gian mua vé của mỗi người sẽ khơng thể bằng nhau chính xác vì vậy thời gian tính được cũng khơng thể chính xác tuyệt đối.
Ví dụ 2.12: Dạng câu hỏi mở mà HS phải đánh giá tính đúng đắn, xác thực của
thơng tin được đưa ra.
GV đưa ra tình huống sau:
- Tuấn và Dũng tán gẫu với nhau, Tuấn nói:
- Đố cậu biết 40 lớn hơn 32 bao nhiêu phần trăm nào? - Thong thả, để tớ tính nhẩm đã … 25%.
- Đúng! Thế 32 nhỏ hơn 40 bao nhiêu phần trăm? - Tất nhiên là 25% chứ cịn gì.
Theo em, bạn Dũng trả lời vậy đúng hay là sai? Vì sao?
Mục đích: Rèn cho HS kĩ năng xác định tính đúng đắn của thơng tin.
Cách sử dụng: Khi dạy bài tốn về tỉ số phần trăm, GV có thể đưa ra ví dụ này
như một trò chơi/ trắc nghiệm ở phần củng cố.
Các hoạt động dạy- học:
GV đưa ra bài toán, yêu cầu HS đọc và phân tích đề. HS đọc, phân tích đề tốn. GV tổ chức cho HS thảo luận, tìm phương án giải.
HS: trình bày kết quả thảo luận trước lớp. Bài làm: Tỉ số phần trăm của 40 và 32 là: 40: 32 = 1,25 = 125% Vậy 40 lớn hơn 32 là 25% mà tỉ số phần tăm của 32 và 40 là: 32: 40 = 0,8 = 80% Vậy 32 nhỏ hơn 40 là 20%.
Có thể dựa vào điều này để mở rộng cho HS thấy được tại sao phép cộng có tính chất giao hốn, cịn phép nhân thì khơng! (trừ trường hợp số bị chia bằng số chia, nhưng trường hợp đó khơng cấu thành dấu hiệu bản chất của vấn đề).
Ví dụ 2.13 [15]
GV có thể tổ chức cho HS giải bài tốn sau:
Để chuẩn bị cho chương trình khai giảng, chào mừng năm học mới, cơ giáo có một yêu cầu dành cho các nhóm học sinh như sau: Mỗi nhóm sẽ có một nửa tờ giấy A0 màu đỏ, với kích thước là 40 x 60 cm. Hãy cắt tờ giấy A0 đã cho thành các lá cờ hình chữ nhật nhỏ với kích thước là 9 x 12 cm sao cho được nhiều lá cờ nhất.
Mục đích: Bài tốn này góp phần giúp GV bồi dưỡng, phát triển cũng như đánh
giá NLKQH, năng lực tư duy tốn học và năng lực tính tốn (viết theo thứ tự ưu tiên).
Các hoạt động dạy- học:
Đối với bài tốn này, GV có thể tổ chức cho học sinh thành các nhóm thảo luận, tìm phương án thực hiện nhiệm vụ được giao. Bài toán cho học sinh một yêu cầu hoạt động. Để hồn thành hoạt động này, từng nhóm học sinh phải thực hiện hai hoạt động thành phần là:
Hoạt động 1. Xây dựng phương án cắt giấy trên giấy nháp (bao gồm hai hoạt động thành phần là xác định một phương án cắt và tiếp đó xác định phương án nào cho nhiều lá cờ hơn, cho nhiều lá cờ nhất)